经济数学整体说课稿

1《经济数学基础》整体说课稿计算机系程登彪一课程与师资1课程与内容①课程简介《经济数学基础》是我院经济管理系会计电算化等专业开设的一门课。它讲的主要是在经济领域常用的一些高等数学知识，《经济数学基础》为经济分析提供了有力的数学工具，简单的说，《经济数学基础》是介于经济分析和高等数学的一门课程。②课程内容我院现在使用的《经济数学基础》是由顾静相等编著的、由高等教育出版社出版的高职高专教育专用教材。《经济数学基础》上册是微积分知识，共6章；下册是线性代数与概率论数理统计，共7章，其中线性代数有3章，概率论数理统计有4章。每周授课4学时。基本学时如下：上册基本授课内容及学时：序号讲授内容授课时数第1章函数、极限与连续12第2章导数与微分8第3章导数的应用16第4章不定积分12第5章定积分12第6章多元函数微分122下册基本授课内容及学时：序号讲授内容授课时数第7章行列式8第8章矩阵8第9章线性方程组12第10章随机事件与概率12第11章随机变量及其数字特征12第12章统计推断12第13章方差分析与回归分析8由于受上课的时间限制，上册最后一章可以只讲偏导数和二元函数的极值，其他二元函数的连续、全微分等可以不讲；第二册最后一章可以只学习一元线性回归。2、授课对象《经济数学基础》课程主要面向的对象是我院经济管理系会计电算化等专业的学生，学生入学后第一学年就开设这门课，一般有10个班左右开课。综合各方面信息，课程对象特点如下：①会计电算化专业学生从高中或者中专走来，已经初步具有一定的数学知识，不过数学基础知识不太牢固，有的甚至已经遗忘。另外，学生大都不善于理解较抽象的数学知识，对高等数学有畏难发愁情绪，数学学习能力有欠缺。②很多学生学习态度不够端正，视学习为儿戏，上课自觉性较差，学习毅力和学习主动性较差，普通高职还稍好一点，但对口高职类型的班级不太好。但个别有升本愿望的学生，学习较积极，有主动学习的愿望。3鉴于此，我们必须用心设计教学的思路与方法，不求高深只求够用，以直观为切入点，以练习巩固目标，让学生喜欢学习数学，不害怕数学，有学习数学的兴趣和欲望。3课程性质与任务《经济数学基础》是会计电算化等专业一门必修的重要基础课，通过学习《经济数学基础》可以使学生掌握必要的高等数学知识，一方面为学生的后继课程服务，即用学到的高等数学知识再去学习其他经济课程，如统计学原理，经济预测等；另一方面，数学是人类思维的体操，学习《经济数学基础》能够培养学生的逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力以及实际应用能力，全面提升学生适应未来社会发展和就业的综合素质和能力，真正做一个应用型的高职生。4授课师资目前我院讲授《经济数学基础》的老师共6-8位（1）学历结构：具有硕士学位的有2人，约占28%。（2）职称结构：5位讲师，约占72%，2位副教授，约占28%。（3）年龄结构：30—45周岁6人，约占85%；30周岁以下1人，约占15%。总起来说，《经济数学基础》的教师团队年龄结构和职称结构是较合理的，但是学历结构不太合理，学历结构中具有硕士学位的教师还较少。二课程目标1知识目标通过本课程的学习，使学生掌握常用的经济分析方面的高等数学基本知识、基本运算和基本方法。上册各章节主要知识目标：序号知识目标4第1章掌握复合函数的复合、分解过程；掌握无穷小量和无穷大量；掌握两个重要极限；掌握连续两个概念。第2章掌握导数概念及导数四种运算第3章掌握中值定理和洛比达法则；掌握利用导数研究函数的单调性、极值性、凹向性、渐进性等第4章掌握不定积分的概念、性质及两种重要运算（代换、分部）第5章掌握定积分的概念、性质及运算第6章掌握二元函数偏导数及二元极值下册各章节主要知识目标：序号知识目标第7章掌握行列式的概念、性质及运算（化三角法和降阶法）第8章掌握矩阵的概念、性质及运算。掌握矩阵的逆的概念和初等行变换求逆。掌握矩阵的秩和行变换求秩第9章掌握行变换求线性方程组，掌握线性方程组的解的结构5第10章掌握随机事件的概念和运算、条件概率公式及事件的独立性第11章掌握随机变量的概念、分布函数和常见的随机变量的分布以及期望和方差第12章掌握点估计和区间估计第13章掌握回归方程的建立和求解2能力目标通过本课程的学习，使学生在掌握必要的数学知识的基础之上学会数学知识的处理方法和技巧，以此培养学生发现问题、分析问题、解决问题、应用问题的思路和能力，提高学生将来的就业能力和信心。3素质目标通过本课程的学习，使学生具有和其他学生团结合作的团队精神，培养学生的高层次文化素养，以及坚毅的个性品质和不轻言失败的奋斗精神。三、教学设计1教学重点难点教学重点：《经济数学基础》内的需要掌握的基本理论、基本性质、基本公式、基本运算。教学难点：重要理论的引入和应用讲解2教学方法我们学院的学生基础知识都不太好，这就决定了我们讲授《经济数学基础》不可以上来就大段大段的理论，这样只会让学生失去信心。因此，我们对课堂知识应当按照下面这个思路来做；①开场举例暗示目标6②归纳理论直观说明③必要分析简要证明④分析举例应用理论⑤编制练习学生实践⑥总结内容引出下节⑦布置作业强化提高详细说就是：针对即将讲授的理论编制一些开场例子或实例——由例子的讲解总结提高归纳成理论，必要时可以利用多媒体、数学软件演示——能够证明且学生好理解的就给与证明，否则把证明过程略去——针对理论编制新颖的练习，学生练习教师讲解——由本节理论内容总结提高，引出下一节即将学习的新知识——挑选重要习题布置作业。以上思路遵循了由低级到高级、由简单到复杂、由直观到抽象、由感性到理性、由特殊到一般、由理论到实践的认知规律，能保证各项目标的基本实现，因此可以借鉴。不妨举一例：导数的讲解过程举两个实例，路程的瞬时速度问题和切线的斜率问题——对以上问题求解，总结抽象出导数公式——返回头再研究路程瞬时速度问题和切线问题的导数意义——利用定义对一般函数求导数举例——教师拿出提前编制的练习，学生练习实践——总结利用定义求导的过程，指出这样求导其实很麻烦，特别是对一些很复杂的函数，因此有必要研究导数的运算问题，引出下一节导数的四则运算、复合函数求导等内容——最后布置作业3、教学手段①多媒体课件目前多媒体技术日新月异，动画软件层出不穷，虽然我们数学一直以来号称“一张嘴外加一支粉笔”的学科，但是针对一些如果用多媒体来展示就会达到更好效果的理论问题，我们可以编制合适的多媒体课件来教学，比如导数的7几何意义一节可用课件来展示。目前我们《经济数学基础》还没有公共的多媒课件库，希望我院重视这个问题，组织教师编制合适的多媒体课件，以利于我院的教育教学的发展。②数学软件针对需要作图来说明就更好理解的问题，我们可以用数学软件来作图，比如“几何画板”，Mathematica等。例如，在讲授无穷大量一节时，需要说明xxxfsin)(的变化趋势不是越来越大一直增大，我就利用“几何画板”绘制了此函数的图像，如下：108642-2-4-6-8-10-15-10-551015fx=xsinx从图形来看xxxfsin)(的变化趋势，一目了然。4板书设计良好的板书不仅是把课上好的保证，也是展示课堂知识的舞台。常见有的老师上课，写了擦擦了写，最后黑板上剩下的只有空白，导致总结本课堂知识时，不能有的放矢。我们《经济数学基础》很多公式和运算尤其需要板书，否则学生就像听天书，教学效果肯定不理想。〈1〉上课之前要合理设计板书，重要的知识最好写在左侧，课堂提问的知识和练习最好写在右侧，右侧的知识是随着课堂的行进而随时出现的知识，可以擦去，但要保留左侧的课堂重要知识〈2〉课堂知识要写上序号，一、二、三……，这样可以梳理学生的思维，不致产生混乱〈3〉重要知识最好用红粉笔划底线标出，提醒学生认真识记，加强课后的再复习再认识85课堂练习和课后作业课堂练习：《经济数学基础》需要一定的课堂练习，这些课堂练习可以不是教材上的习题，可以是教师根据本课堂知识编制的。编制课堂练习有三个原则：①针对性②新颖性③基础性。通过课堂练习可以让学生及时掌握本节课的知识，同时掌握本节课的题目类型。例如，学习基本初等函数的导数公式时，为了让学生识记公式，可以编制以下试题：①下列导数式子正确的是（）A.3cos3sinB.9102102C.1xxaxaD.2ln1log2xx②0A.3xB.x3C.354logD.x1课后作业：重要且基础的习题四教学改革为了更好的使《经济数学基础》被学生接受和乐于学习，笔者探索以下改革。1教学方法的改革①理论证明尽量直观化，多媒体适时使用，建立适宜的课件库前面说过，多媒体技术现在日新月异，作为应用型的高职院校教师必须会多媒体技术。针对一些利用多媒体来展示就能更直观、更好理解的理论内容，可以编制多媒体课件来上课，这样对一些复杂的或者较复杂的理论证明，我们9可以淡化或者略去。比如第一个重要极限0sinlim0xxx，教材对它用两边夹定理做了证明，虽然不太复杂，但学生有很多领会起来很难，我发现一个班也就30%的学生能领会，其他的则一片茫然，因此像这个极限的证明我们可以不讲，利用“几何画板”制作xxxfsin)(的动画演示图像（如下图）来解释，比证明要直观且好理解。见程序。2.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.2-1.4-1.6-1.8-2-2.2-2.4-3-2.5-2-1.5-1-0.50.511.522.533.5fx=sinxxy0←xx→0yo1BA比如导数的几何意义一节，编制课件就更能说明割线和切线的重合过程，直观效果很好（如下图）。161412108642-2-4-6-10-55101520k=(f(x1)-f(x0))/(x1-x0)=(f(x0+Δx)-f(x0))/ΔxTΔxfx=0.1xx+4运动垂线x0x1M(x0,f(x0))N(x1，f(x1))再比如，极限的三个性质：唯一性、有界性、保号性。此三个性质直接来证明将是非常的麻烦，但我们举个函数的例子，用具体的函数来说明，就好理解的多。10但也不能一概而论，有些知识纯粹就是运算加运算，比如导数运算、积分运算、矩阵运算等。这些知识就没必要作课件，相反做课件无非就是把书本上的东西搬到了大屏幕上，这其实是浪费时间。总起来说，《经济数学基础》适宜作课件的地方不很多，但教师也不能因此就排斥多媒体技术，教师要动脑子想办法利用好多媒体技术，这是教学的进步。因此，针对可以用多媒体技术来展示的内容，笔者以为我们应该试着建立公共的课件库，每位老师都可以使用，共同提高我们的教学质量。②有简有繁、有合有分的讲授知识，不必拘泥于教材教师上《经济数学基础》次数多了，就会发现教材有些知识有的可以简单讲，有的必须多次的讲，有的可以分开讲，有的则要合起来讲，对此教师可以随课堂调整，不必太拘泥于课本，有张有弛，简繁并蓄，才能把课上好。例如，初等函数的连续性一节完全可以融合在连续的第一个定义里面讲，通过连续即意味着图像不间断而说明初等函数在其定义域上都是连续的比在后面通过定理证明要迅速和易于理解。不定积分第二换元法分带根号的多项式的换元和三角函数换元来讲较好。③建立统一的教案，保证各个班级所学内容和所用教法的一致性和谐调性，每年都要更新教案，让教案趋于更加完善。一直以来，我们的《经济数学基础》教学都是各个老师自己写教案，自己安排教学方法和练习，导致各个班级不论在教学内容的安排上还是在学习的方法上不一致不谐调，有的班级学的较扎实，有的班级学的较虚飘，有的班级领会的快，有的班级领会的慢，此种原因都是因为教师的授课教案不一致导致。所以，笔者建议进行教案改革，建立统一的教案，重点、难点、教学方法、所使用的课件、针对性练习、重点作业等等都作明确说明和安排，教师上课都按照统一教案进行，我想必然取得很好的教学效果。当然前提是教案要科学合理，不违背教育规律。而且，我们可以每年修订一次教案，把每位教师在上课过程中突然产生的好的教学思路和教学练习等补充修