什么是哑变量

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哑变量(DummyVariable):也叫虚拟变量,引入哑变量的目的是,将不能够定量处理的变量量化,如职业、性别对收入的影响,战争、自然灾害对GDP的影响,季节对某些产品(如冷饮)销售的影响等等。这种“量化”通常是通过引入“哑变量”来完成的。根据这些因素的属性类型,构造只取“0”或“1”的人工变量,通常称为哑变量(dummyvariables),记为D。举一个例子,假设变量“职业”的取值分别为:工人、农民、学生、企业职员、其他,5种选项,我们可以增加4个哑变量来代替“职业”这个变量,分别为D1(1=工人/0=非工人)、D2(1=农民/0=非农民)、D3(1=学生/0=非学生)、D4(1=企业职员/0=非企业职员),昀后一个选项“其他”的信息已经包含在这4个变量中了,所以不需要再增加一个D5(1=其他/0=非其他)了。这个过程就是引入哑变量的过程,其实在结合分析(conjointanalysis)中,就是利用哑变量来分析各个属性的效用值的。在线性回归分析中引入哑变量的目的是,可以考察定性因素对因变量的影响,引入哑变量有两种方式:加法方式与乘法方式。所谓加法方式是指,哑变量作为单独的自变量,有独立的系数,从几何意义上来讲,就是只改变回归直线的截距(constant),不改变斜率(B);而乘法方式则正好相反,不改变截距,只改变斜率,因为哑变量在回归方程中不是作为一个独立的自变量,而是与其中某一个自变量相乘后作为一个自变量。当然,也可以同时使用加法和乘法来引入哑变量,即同时改变截距和斜率。由于哑变量的取值只有0和1,它起到的作用像是一个“开关”的作用,它可以屏蔽掉D=0的case,使之不进入分析,在spss软件中就是filter的作用。我试验了一下,确实如此。虚拟变量虚拟变量又称虚设变量、名义变量或哑变量,用以反映质的属性的一个人工变量,是量化了的质变量,通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂,但对问题描述更简明,一个方程能达到俩个方程的作用,而且接近现实。例如,反映文程度的虚拟变量可取为:1:本科学历;0:非本科学历一般地,在虚拟变量的设置中:基础类型、肯定类型取值为1;比较类型,否定类型取值为0。模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响,例如分析我国GDP的时间序列,必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响,剔除不可比的“文革”因素。2、检验不同属性类型对因变量的作用,例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。3、提高模型的精度,相当与将不同属性的样本合并,扩大了样本容量(增加了误差自由度,从而降低了误差方差)虚拟变量设置的原则在模型中引入多个虚拟变量时,虚拟变量的个数应按下列原则确定:如果有m种互斥的属性类型,在模型中引入(m-1)个虚拟变量。例如,性别有2个互斥的属性,引用2-1=1个虚拟变量;再如,文化程度分小学、初中、高中、大学、研究生5类,引用4个虚拟变量。

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