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一、（15分）求下面LP问题的所有基本解，指出哪些是基本可行解，并求最优解。0,,,3227432.6325min4321432143214321xxxxxxxxxxxxtsxxxxz二、（16分）已知线性规划问题无约束321321321321321,0,052010651535.765minxxxxxxxxxxxxtsxxxz（1）化为标准型。（2）列出用两阶段法求解时第一阶段的初始单纯形表。三、（12分）设有LP问题.0,,122.max32132132121xxxxxxxxxtsxxz（1）写出其对偶问题；（2）用对偶理论证明原问题无最优解。四、（13分）已知某线性规划问题的目标函数是求最大值，各变量均非负，在用标准的单纯形法求解过程中，得到下表：cj258000xBbx1x2x3x4x5x6x620030x2a2a11/2x48–2–11–2（1）在所有空格中填上适当的数。（2）分别确定a1，a2的取值范围，使以下情况成立：①此解为最优解。②此解为最优解，且有无穷多最优解。③此解不是最优解，且能由该解得到下一个解。五、（12分）设212212)1()(100)(xxxxf，（1）求)(),(2xfxf;（2）证明Tx)1,1(*为f(x)的一个极小点；（3）求f(x)在点Tx)1,1()0(的最速下降方向和牛顿方向。六、（16分）一股民拟将90000元的资金用于购买A、B两种股票，有关数据如下，股票价格（元/股）年收益（元/股）年风险系数/股A2030.5B5040.2问股民如何购买股票，才能使（按优先级从高到低）（1）年风险系数不高于700；（2）年收益不低于10000元？七、（16分）分配甲、乙、丙、丁去完成A、B、C、D、E五项任务。若任务E必须完成，其它4项中可任选3项完成，每人完成各项任务的时间如下表：ABCDE甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁2442362345确定最优分配方案，使完成任务的总时间最少。