结构力学试卷3答案

姓名班级学号《结构力学》试卷3答案使用班级：闭卷课程编号：答题时间：120分钟题号一二三四五六总分核分人签字得分281515151512100一、填空（28分）1．对图示体系作几何构造分析，它是有一个多余联系的几何不变体系。2．图示结构CD杆D截面的弯矩值MDC=Pl/4。3．图示两端外伸梁，若要使支座弯矩值和跨中弯矩值相等，则x=0.207l。4．判断图示桁架零杆的个数，并标在图中。零杆的个数=7。5．用力矩分配法解超静定结构时，同一结点各杆的分配系数之和为1。共6页第1页6．图示结构的超静定次数为7；用位移法求解时，基本未知量各数为7。二、用力法计算图示刚架，基本体系如图，试列出力法基本方程，求出系数项和自由项，不用解方程。EI=常数。（15分）解：0022221211212111ppxxxxEIEI72]632)6621[(111EIEI288]666632)6621[(122EIEI108]6)6621[(12112EIEIp1296]72)6621[(11EIEIp3240]72)66(643)72631[(12共6页第2页基本体系三、试用位移法计算图示刚架，并作弯矩图。（15分）已知：解：只有一个基本未知量，设为θD122ADi，2142DCi，31DBi153823032DDDADAiM6023843032DDDCDAiMDDDBDBiM344,DDDBBDiM3220DM,0DBDCDAMMM0346023153DDD,解得：θD=7.714回代可得：MDA=38.14kNm，MDC=-48.42kNm，MDB=10.28kNm，MBD=5.14kNm做弯矩图四、试求图示刚架的整体刚度矩阵K（考虑轴向变形影响）。设各杆的几何尺寸相同，l=5m,A=0.5m2,I=1/24m4,E=3×104MPa。（15分）解：kN/m1030055.010103434lEAkN/m1012524/110103121243343lEIkN1030524/1101036642342lEImkN10100524/11010344434lEI共6页第3页=2=2=14321101003003012000300503003012000300503000120003001003003012000300kkkα1=α2=0，则121kkkα3=90°sinα3=1，cosα3=0100001-0100000000000000000001000010103T433331010003003000300125003003000300125003003000300121000300300030012TkTkT定位向量：T]321000[1，T]000321[2，T]000321[3则整体刚度矩阵为：41030003003240300612K共6页第4页五、试求图示两层刚架的自振频率和主振型。设楼面质量分别为m1=120t和m2=100t，柱的质量已集中于楼面；柱的线刚度分别为i1=20MN.m和i2=14MN.m；横梁的刚度为无限大。（15分）解：层间侧移刚度:kN/m103041020122122323211likkN/m102141014122122323222lik刚度系数：kN/m105132111kkkkN/m10213222kkkN/m1021322112kkk3.5377.9710012010)21212151(1010021120512110100211205121212162332121122211222211122211122,1mmkkkkmkmkmkmk-11s88.9，-12s18.23主振型：第一振型：869.11535.01207.97105110213312111122111mkkYY第二振型：642.01558.11203.537105110213312211122212mkkYY第一振型图第二振型图共6页第5页六、图示单质点体系为单层房屋在地震作用时的计算简图。y0(t)表示地震时地面的位移（可视为已知），y(t)表示质点相对地面的位移，设体系的刚度系数为k，阻尼常数为c。试建立此体系的运动微分方程（地震运动微分方程），并利用杜哈梅积分写出满足初始条件t=0时000yy的解答式。（12分）解：根据达兰伯原理，建立微分方程，0)()()]()([0tkytyctytym整理得：)()()(2)(02tytytyty其中mk，mc2由杜哈梅积分得解答：trtrteyty0)(0d)(sin1)]([)(trtrtety0)(0d)(sin)(1其中21r共6页第6页