结构混凝土设计原理第三章

第三章习题一、填空题1、最小配筋率的限制，规定了（）和（）的界限。2、T形和I形截面，翼缘有效宽度fb取用（）、（）、（）三者中较小值。3、第一类T形截面的受压区高度（），受压区混凝土为（）截面；第二类T形截面的受压区高度（），受压区混凝土为（）截面。4、最大配筋率的限制，规定了（）和（）的界限。5、简支梁内主钢筋的排列原则为：（）、（）、（）。二、选择题1、钢筋混凝土梁中，主钢筋的最小混凝土保护层厚度：Ⅰ类环境条件为（）A、45mm；B、40mm；C、30mm2、对于焊接钢筋骨架，钢筋的层数不宜多于（）A、5层；B、6层；C、4层3、长度与高度之比（hl/0）大于或等于5的受弯构件，可按杆件考虑，通称为()A、板；B、梁4、通常发生在弯矩最大的截面，或者发生在抗弯能力较小的截面。这种截面的破坏称为()A、正截面破坏；B、斜截面破坏5、从受拉区混凝土开裂到受拉钢筋应力达到屈服强度为止。这一阶段称为()A、阶段Ⅰ——整体工作阶段；B、阶段Ⅱ——带裂缝工作阶段；C、阶段Ⅲ——破坏阶段三、名词解释1、双筋截面；2、界限破坏；3、截面相对界限受压区高度b；四、简答题1、钢筋混凝土梁中，钢筋的分类及其各自的作用。2、在双筋截面中，为什么要求02hxabs？3、什么是适筋梁的塑性破坏？4、受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定？5、钢筋混凝土梁正截面有几种破坏形式？各有何特点？6、什么是超筋梁-脆性破坏？7、什么是少筋梁-脆性破坏？五、计算题1、已知：矩形截面尺寸bh为250×500mm，承受的弯矩组合设计值Md＝136kNm，结构重要性系数0=1；拟采用C25混凝土，HRB335钢筋。求：所需钢筋截面面积As2、有一计算跨径为2.15m的人行道板，承受的人群荷载为3.5kN/m2，板厚为80mm，下缘配置8的R235钢筋，间距为130mm，混凝土强度等级为C20。试复核正截面抗弯承载能力，验算构件是否安全。q=3.5kN/mL=2.15mφ6φ880mmS=130mmS=250mm图：人行道板配筋示意图3、已知：截面承受的弯矩组合设计值Md＝215kNm(其中自重弯矩MGK按假定截面尺寸250650计算)，结构重要性系数0＝1.0。拟采用C25混凝土和HRB335钢筋，fcd＝11.5MPa，ftd＝1.23MPa，fsd＝280MPa,ξb＝0.56。求：梁的截面尺寸bh和钢筋截面面积As4、有一截面尺寸为250600mm的矩形梁，所承受的最大弯矩组合设计值Md=400kNm，结构重要性系数0＝1。拟采用C30混凝土、HRB400钢筋，fcd=13.8MPa，fsd=330MPa，'sdf=330MPa，ξb＝0.53。试选择截面配筋，并复核正截面承载能力。5、T形截面梁截面尺寸如图所示，所承受的弯矩组合设计值Md＝580kNm，结构重要性系数0＝1.0。拟采用C30混凝土，HRB400钢筋，fcd=13.8MPa，ftd=1.39MPa，fsd=330MPa，ξb＝0.53。试选择钢筋，并复核正截面承载能力。10φ20700633120600300图：T形梁截面尺寸及配筋6、预制的钢筋混凝土简支空心板，截面尺寸如图(a)所示，截面宽度b=1000mm，截面高度h=450mm，截面承受的弯矩组合设计值Md＝560kNm，结构重要性系数0＝0.9。拟采用C25混凝土，HRB335钢筋，fcd=11.5MPa，ftd=1.23Mpa，fsd=280MPa，ξb＝0.56。试选择钢筋，并复核承载能力。图：钢筋混凝土空心板截面尺寸第三章习题答案一、填空题1、少筋梁；适筋梁2、计算跨径的1/3；（'122fhhbb）；相邻两梁的平均间距3、x≤hf；矩形；x＞hf；T形bf=1000272b'f=100030010002252251004503003001002007575450260272b=4569595)(a)(b4、超筋梁；适筋梁5、由下至上、下粗上细、对称布置二、选择题1、C；2、B；3、B；4、A；5、B三、名词解释1、双筋截面是指除受拉钢筋外，在截面受压区亦布置受压钢筋的截面。2、对于钢筋和混凝土强度都已确定了的梁来说，总会有一个特定的配筋率，使得钢筋应力达到屈服强度(应变达到屈服应变)的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也恰好达到混凝土的抗压极限应变值，通常将这种破坏称为“界限破坏”。3、发生界限破坏时，由矩形应力图形计算得出界限受压区高度bx，bx的相对高度（0/hxb）称为截面相对界限受压区高度，用b表示，即0/hxbb。四、简答题1、主钢筋：承受拉力（双筋中也承受压力）；弯起钢筋：承受斜截面剪力；箍筋：承受斜截面剪力，同时固定主筋、联接受压混凝土共同工作；架立钢筋：形成骨架；纵向水平筋(h1m):防止收缩及温度裂缝。2、为保证不是超筋梁应满足：boxh；为保证受压钢筋达到抗压强度：2sxa。3、适筋梁塑性破坏—配筋适当的梁(适筋梁)的破坏情况，其主要特点是受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，受压区混凝土应力随之增大而达到抗压强度极限值，梁即告破坏。这种梁在完全破坏之前，钢筋要经历较大的塑性伸长，随之引起裂缝急剧开展和挠度的急剧增加，它将给人以明显的破坏征兆，破坏过程比较缓慢，通常称这种破坏为塑性破坏。4、（1）构件变形符合平面假设，即混凝土和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布；（2）截面受压区混凝土的应力图形采用等效矩形,其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值cdf，截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑；（3）不考虑受拉区混凝土的作用，拉力全部由钢筋承担；（4）钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。受拉钢筋的极限拉应变取0.01。极限状态时,受拉钢筋应力取其抗拉强度设计值sdf，受压区取其抗压强度设计值sdf。5、钢筋混凝土梁的试验表明，一根配筋适当的钢筋混凝土梁，从加荷直至破坏，其正截面工作状态，大致可分为三个工作阶段：阶段Ⅰ——整体工作阶段，当荷载较小时，挠度随荷载的增加而不断增长，梁处于弹性工作阶段。阶段Ⅱ——带裂缝工作阶段，当荷载继续增加时，受拉区混凝土出现裂缝，并向上不断发展，混凝土受压区的塑性变形加大，其应力图略呈曲线形。此时，受拉区混凝土作用甚小，可以不考虑其参加工作，全部拉力由钢筋承受，但其应力尚未达到屈服强度。阶段Ⅲ——破坏阶段，当荷载继续增加时，钢筋的应力增长较快，并达到屈服强度。其后由于钢筋的塑性变形，使裂缝进一步扩展，中性轴上升，混凝土受压区面积减少，混凝土的应力随之达到抗压强度极限值，上缘混凝土压碎，导致全梁破坏。6、如果梁内配筋过多，其破坏特点是受拉钢筋应力尚未达到屈服强度之前，受压区混凝土边缘纤维的应力已达到抗压强度极限值(即压应变达到混凝土抗压应变极限值)，由于混凝土局部压碎而导致梁的破坏。这种梁破坏前变形(挠度)不大，裂缝开展也不明显，是在没有明显破坏征兆的情况下突然发生的脆性破坏。7、对于配筋过少的梁，其破坏特点是受拉区混凝土一旦出现裂缝，受拉钢筋的应力立即达到屈服强度，并迅速经历整个流幅，进入强化工作阶段，这时裂缝迅速向上延伸，开展宽度很大，即使受压区混凝土尚未压碎，由于裂缝宽度过大，已标志着梁的“破坏”。五、计算题1、解：根据拟采用的材料规格查得：fcd=11.5MPa，ftd=1.25MPa，fsd=280MPa，ξb＝0.56。梁的有效高度h0＝500-40＝460mm(按布置一排钢筋估算)。首先由公式(3-4)求解受压区高度x)2(00xhbxfMcdd61361011.5250(460)2xx展开为x2－920x+94608.7＝0解得x＝117.96mm＜ξbh0＝0.56460＝257.6mm。将所得x值，代入公式(3-3)，求得所需钢筋截面面积2mm2.121128096.1172505.11sdcdsfbxfA选取420提供的钢筋截面面积As＝1256mm2，钢筋按一排布置，所需截面最小宽度bmin=230+420+330＝230mm＜b=250mm，梁的实际有效高度h0＝500－(30+20/2)＝460mm，实际配筋率ρ=As/bh0＝1256/250460＝0.0109＞ρmin＝0.45002.000197.0280/23.145.0/sdtdff。2、解：取板宽b=1000mm的板条做为计算单元，板的容重取25kN/m3，自重荷载集度g=251030.08＝2000N/m。由自重荷载和人群荷载标准值产生的跨中截面的弯矩为：mN6.115515.22000818122gLMGKmN3.202215.23500818122qLMQK考虑荷载分项系数后的弯矩组合设计值为Md＝1.2MGK+1.4MQK＝1.21155.6+1.42022.3＝4218.02Nm取结构重要性系数0＝0.9，则得dM0=0.94218.02＝3796.2Nm按给定的材料规格查得：fcd=9.2Mpa，ftd=1.06MPa，fsd=195MPa，ξb＝0.62；受拉钢筋为8，间距S＝130mm，每米宽度范围内提供的钢筋截面面积As＝387mm2，板宽b=1000mm，板的有效高度h0＝80-(20–8/2)＝56mm。截面的配筋率ρ=As/bh0=387/100056=0.0069＞ρmin=0.45×19506.1＝0.00245，满足最小配筋率要求。由公式(3-3)求受压区高度mm7.345662.0mm2.810002.93871950bhbfAfxcdssd将所得x值代入公式(3-4)，求得截面所能承受的弯矩组合设计值为mmN31915336)22.856(2.810002.9)2(0xhbxfMcddu=3915.3Nm＞dM0＝3796.2Nm计算结果表明，该构件正截面承载力是足够的。3、解：对于截面尺寸未知的情况，必须预先假设两个未知数，假设梁宽b=250mm，配筋率ρ＝0.01(或直接选取一个值)将x=ξh0，As＝ρbh0，代入公式(3-3)则得：56.02434.05.1128001.0bcdsdff将所得ξ值代入公式(3-4)，求得梁的有效高度mm4.5912505.11)2434.05.01(2434.010215)5.01(600bfMhcdd梁的高度h=h0+as＝591.4+42＝633.4mm，为便于施工取h＝650mm，b=250mm，高宽比h/b=650/250=2.6。梁的实际有效高度为h0=h-as=650-42=608mm(式中as按布置一排钢筋估算)。由公式(3-4)重新计算x(或ξ)。0Md=fcdbx(h0–x/2)215106＝11.5250x(608–x/2)展开整理为x2-1216x+149565.2＝0解得x=138.85mm＜ξbh0＝0.56608＝340.5mm将x值代入公式(3-3)求得2mm7.142528085.1382505.11sdcdsfbxfA最后，选取325，供给钢筋截面面积As＝1473mm2，25钢筋，所需截面最小宽度bmin＝230+325+230＝195mm＜b=250mm。梁的实际有效高度h0=h-as＝650－(30+25/2)＝607.5mm。实际配筋率ρ＝As/bh0＝1473/250607.5=0.0097，在经济配筋范围之内。4、解：假设as＝70mm，as＝40mm，则h0＝600-70＝530mm。首先，求xb=ξbh0=0.53530＝280.9mm时，截面所能承载的最大弯矩组合设计值Mdb，判断截面类型：mkN500m377.51kNmmN1051.377)29.280530(9.2802508.13)2(060dbbcddbMxhbxfM故