薄膜力学性能

1第四章薄膜力学性能部分2第四章薄膜的力学性能4.1薄膜的弹性性能4.2薄膜的残余应力4.3薄膜的断裂韧性4.4薄膜的硬度4.5薄膜的摩擦、磨损和磨蚀3定义用物理的、化学的、或者其他方法，在金属或非金属基体表面形成一层具有一定厚度(小于)的不同于基体材料且具有一定的强化、防护或特殊功能的覆盖层。m104分类脆性基底脆性薄膜脆性基底韧性薄膜韧性基底脆性薄膜韧性基底韧性薄膜按力学性质分类54.1薄膜的弹性性能一、薄膜的弹性常数弹性模量是材料最基本的力学性能参之一，由于薄膜的某些本质的不同之处，其弹性模量可能完全不同于同组分的大块材料。6三点弯曲如图所示，加载和挠度的测量均在两支点中心位置，两支点的跨距为，载荷增量与中心挠度增量的关系为LFSLF348S为薄板抗弯刚度。Lfshhz22shz2shz0z(4.1)7单面镀膜的膜基复合薄板的抗弯刚度为SffssIEIES式中和分别是基体部分和薄膜部分对轴的惯性矩，sIfIzbdyyIsshhs222fsshhhfbdyyI222实验中测出载荷增量与中心挠度增量的关系曲线（近似线性），求出其斜率，用(4.1)式求出薄板的抗弯刚度，若基体弹性模量已知，则利用(4.2)式可求得薄膜的弹性模量。(4.2)(4.3)8压痕法纳米压痕技术可用以测定薄膜的硬度、弹性模量以及薄膜的蠕变行为等，其理论基础是Sneddon关于轴对称压头载荷与压头深度之间的弹性解析分析，其结果为AEdhdPSr2这里，为压头的纵向位移，为试验载荷曲线的薄膜材料刚度，是压头的接触面积。hdhdPSA(4.4)9为约化弹性模量rEiiffrEEE22111其中的、、、分别为被测薄膜和压头的弹性模量和泊松比。被测试材料的硬度值定义为iEfAPHmax当、和确定后，可利用式(4.4)、(4.5)和(4.6)分别求出薄膜的弹性模量和硬度值。AdhdPmaxP(4.5)(4.6)fEi10二、薄膜的应力应变关系1.拉伸法基体和薄膜的应力应变关系均满足：sssssSFGssss18fffffffffSFG18其中，和分别表示外加载荷和横截面积，下标和分别表示基体和薄膜的相关量。FSsf(4.7)(4.8)11基体和薄膜作为一个整体的试件在外加载荷作用下，分别加载在基体和薄膜上fsFFF在拉伸过程中，基体和薄膜没有剥落前，两者的变形一致fs根据(4.7)、(4.8)、(4.9)和(4.10)，得到ffssSSFfssfSSFF(4.9)(4.10)(4.11)(4.12)122.压痕法对于大多数纯金属和合金材料来说，它们本身服从幂指数强化模型。ynyKE当时，流动应力也可表示成如下形式ynfyyE1式中，是超过屈服应变的总的有效应变。表示应力，定义为时的流动应力，表示应变。fyrrfr(4.13)(4.14)13图1幂指数应力－应变关系图如何将压痕曲线与应力应变关系联系起来？14在压痕测试过程中，加载载荷不断增大，一旦材料发生屈服，外载可视为下列独立参数的函数：材料的杨氏模量、泊松比,压头的杨氏模量、泊松比，屈服强度，硬化指数，压痕深度以及压头半径。故可表示为PEiEiynRPhRnvEvEfPyii,,,,,,,(4.15)用约化杨氏模量即简化上式，得rEhRnEfPyr,,,,(4.16)亦可写为hRnEfPrr,,,,(4.17)15对(4.17)式进行量纲分析，得RhnEhPrrr,,12给定和，式(4.18)可化为(4.18)hRnEhPrrgrg,12(4.19)无量纲函数的表达式为4322311lnlnlnCECECECErrrrrrrr(4.21)详细推导过程见流程图2。式中，系数C1，C2，C3，C4是与hg/R值相关量，详见表4.1。16表4.1式(4.21)中对应于hg/R的系数17图2根据p-h曲线确定应力－应变关系的流程图184.2薄膜的残余应力一、残余应力的来源通常认为，薄膜中的残余应力分为热应力和内应力两种。热应力是由于薄膜和基底材料热膨胀系数的差异引起的，所以也称为热失配应力。热应力对应的弹性应变为dTTTsfth根据Hooke’s定律，应力为thfthE1(4.22)(4.23)19薄膜—基底体系中由于晶格常数失配在薄膜中产生的内应力由Hoffman的晶界松弛模型得到gffffiLEaaxE11式中为薄膜材料为无残余应力时的晶格常数，为由于薄膜和基底晶格常数失配引起的薄膜晶格常数的变化，为晶界松弛距离，为晶体尺寸。aaxgL(4.24)20二、残余应力的测量1.Stoney公式在薄膜残余应力的作用下，基底会发生挠曲，这种变形尽管很微小，但通过激光干涉仪或者表面轮廓仪，能够测量到挠曲的曲率半径。基底挠曲的程度反映了薄膜残余应力的大小，Stoney给出了二者之间的关系fssfrttE612式中下标和分别对应于薄膜和基底，为厚度，为曲率半径，和分别是基底的弹性模量和泊松比。fstrE(4.26)21Stoney公式广泛应用于计算薄膜的残余应力，但使用时应明确该公式的适用范围，Stoney公式采取了如下假设(1)即薄膜厚度远小于基低厚度。这一条件通常都能被满足，实际情况下薄膜和基底厚度相差非常大。(2)即基底与薄膜的弹性模量相近。(3)基底材料是均质的、各向同性的、线弹性的，且基底初始状态没有挠曲。(4)薄膜材料是各向同性的，薄膜残余应力为双轴应力。(5)薄膜残余应力沿厚度方向均匀分布。(6)小变形，并且薄膜边缘部分对应力的影响非常微小。sfttsfEE222.多层薄膜的情形这种情况下，尽管薄膜有很多层，但与基底的厚度相比，薄膜的总厚度还是非常小，仍然满足Stoney公式的第一条假设。对于层薄膜Stoney公式化为如下形式nfnfnffffssnttttErrr221122161111式中下标1，2，…，n分别代表各层薄膜的编号，为残余应力，其余字符的意义与式(4.26)相同。(4.27)233.薄膜厚度与基底可比时的情形如图所示,和相差不大，采取图中所示的柱坐标系统，显然，不为零的残余应力分量只有和,相应的弹性应变能密度为stzr,zrzrzrzrEzrUrrrr,,2,,12,222其中和为应变分量rrmrrrwzru(4.28)(4.29a)(4.29b)Rstzr,rrrz//murrzwrrftft式(4.29a)、(4.29b)中的是失配度，u(r)和w(r)代表基底中面的位移。m24图3柱坐标系下由于基底中面转动引起的应变25小变形时和分别为rurwmrru022rrw是基底中面的应变，基底的曲率用表示。将式(4.30)代入式(4.29)，得到用和表示的应变总能量0rdrdzzrUVRtttsfs0220,2,(4.30)(4.31)026应变能处于平衡状态需满足，。即导出00V0V242461116mllllmllmtsm(4.32)其中，即薄膜与基底的厚度比，为薄膜与基底的弹性模量比。当时，式(4.32)退化为Stoney公式。sfttlsfEEm0lttsf274.一级近似的薄膜应力梯度分布实际上，薄膜应力在厚度方向是有梯度的。通常，薄膜的单轴应力沿厚度方向的分布可用多项式表示为kkktotaltz02/其中为厚度方向的坐标，为薄膜厚度。一般计算取的情况(一级近似)zt1k102/tz式(4.34)取加号时对应拉应力，取减号时对应压力。(4.33)(4.34)28X射线衍射法测定材料中的残余应力的原理是因为物体内部存在的残余应力，使得晶体的晶格常数发生弹性变形，即晶面间距发生了变化。通过晶体的Bragg衍射ndsin2反映在相应于某一晶面族的衍射峰发生了位移。对于多晶材料，不同晶粒的同族晶面间距随这些晶面相对于应力方向的改变发生规则的变化。当应力方向平行于晶面时，晶面间距最小；当应力方向与晶面垂直时，晶面间距最大。因此，只要测出不同方向上同族晶面的间距，根据弹性力学原理就可计算出残余应力的大小。(4.35)5.X射线衍射法29测定原理：用X射线测定应力，被测材料必须是晶体,晶格可视为天然的光栅,X射线照到晶体上可产生衍射现象.sin2nd晶面间距d和入射X射线波长:满足关系式:X射线在晶体上衍射时衍射角:布拉格定律布拉格角残余应力的X射线测定法30将布拉格方程微分可得到:cot/dddd/2当晶面间距因应力而发生相对变化时，衍射角将随之发生变化。所以只要测出试样表面上某个衍射方向上某个晶面的衍射线位移量即可算出晶面间距的变化量，再根据弹性力学定律计算出该方向上的应力数值。残余应力的X射线测定法31X射线衍射法测量残余应力中最常用的方法是法，其基本原理简述如下。2sin下图为测试的试样表面，图中、和为主应力方向。由于X射线对物体的穿入能力有限，因而X射线测量的是物体表层应力(记为)。因为物体表层不受外力时即处于平面应力状态，所以。设任意方向应变为(以与试样表面法向方向的夹角表示的方位)，按弹性力学原理，有12303)(sin1212EE此式中的方向是在物体表面上的投影方向。11,303O,22,AB(4.36)32可由以其方向为法向的面的面间距的变化表征，即有hklooddd式中为有应力时以方向为法线方向的晶面间距；为无应力时晶面间距。dhkl0dhkl(4.37)33由方程(4.35)、(4.36)和(4.37)可得到KMEo)(sin)2(180cot)1(22(4.38)式中为应力常数，是曲线的斜率。因此只需测定曲线的斜率就可得到值。0cot18012EK2sin2M2sin22sin234测试方法根据上述原理原则上可采用X衍射方法对样品表面特定方向上的宏观内应力进行实际测定，现介绍衍射仪法和应力仪法。351.为任意角的测定2sin~24530150，，，为画曲线、取分别为四点测量表7.201530452154.92155.35155.91155.962sin00.0670.250.707测4点或4点以上的方法，叫法2sin衍射仪法362、00___450法4502245002204502245sin22180cot120sin45sin22180cot12KEE450222K其应力计算公式由(6.33)式可以得到即此时应力常数与法的不同2sin衍射仪法(4.39)37应力仪法试样表面法线入射线应变晶面法线衍射线试样晶面0SS20图7.25宏观应力测定仪的衍射几何试样表面法线入射线应变晶面法线衍射线试样晶面0SS20图7.25宏观应力测定仪的衍射几何