绝对值在生活中的应用

彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第1页共1页版权所有@数学中国网绝对值在生活中的应用绝对值是中学数学中一个重要概念，在实际生活当中，当我们不考虑数据的符号时，就需要利用绝对值．例1．有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示此昆虫由数轴向右，“－”表示此昆虫由原点向左，总共爬行了10次，其数据统计如下（单位：厘米）：＋3，－2，－3，＋1，＋2，－2，－1，＋1，－3，＋2.如果此昆虫每分钟爬行4厘米，则在此爬行过程中，它用了几分钟？分析：根据时间＝路程÷速度，已知昆虫爬行的速度是每分钟4厘米，要求爬行的时间，须求出总路程，即此昆虫在爬行过程中每次爬行的距离之和，而要求每次爬行的距离，就是求各数的绝对值。解：路程＝3+2+3+1+2+2+1+1+3+2＝3+2+3+1+2+2+1+1+3+2＝20.所用时间为20÷4＝5（分钟）.即在此爬行过程中，它用了5分钟。说明：本例中路程与数据的正负性无关，因此只要考虑数据的绝对值。例2为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？分析：本题考查绝对值的意义与作用，耗油与行程的距离有关，与行程的方向无关。因此求出行车总距离，再乘以0.4，即可求出总耗油量.解：因为|＋15|+|－4|+|＋13|+|―10|+|―12|+|＋3|+|―13|+|―17|=87，0.4×87=34.8，所以这天下午汽车共耗油34.8升.例3检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球的编号12345与标准质量的差(克)+4+7-3-8+9问题：(1)指出哪个篮球的质量好一些？(2)如果对两个篮球作上述检查，检查的结果分别为a和b，请利用学过的绝对值知识指出哪个篮球的质量好一些？分析：本题主要考查正、负数的意义及绝对值在实际问题中的应用。根据实际问题可知，哪个篮球的质量偏离标准质量越小，哪个篮球的质量越好。这个偏差可以用绝对值表示，绝对值小表示偏差小，绝对值大表示偏差大。解：(1)因为98743，所以3号篮球的质量好一些。(2)如果ba，则结果为b的质量好一些。如果ba，则结果为b的质量好一些。如果ba，则两个篮球的质量一样好。当然在实际生活中，并不是所有问题都可衡量其绝对值，比如黄河水的水位与其正常水位的差如用绝对值表示，就没有实际意义，难分是涝还是旱了．