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第三讲：绝对值、有理数比较大小1、绝对值：一般地，在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值；（|a|≥0）2、一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；3、绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa4、0a1aa;0a1aa;5、有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数；（①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）一、填空题1、一个正数的绝对值是＿＿＿＿，一个负数的绝对值是＿＿＿＿，0的绝对值是＿＿＿2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿。3、用“＞”或“＜”号填空。－3＿＿－4，－（－4）＿＿－｜－5｜，－65＿＿－764、若a+｜a｜＝0，则a＿＿0，若a－｜a｜＝0，则a＿＿0。5、已知｜a｜＝73，｜b｜＝209，且b＜a，则a＝＿＿＿，b＝＿＿＿。6、若｜a－2｜＋｜b＋1｜＝0，则a＋b＝＿＿＿。7、绝对值最小的有理数是＿＿＿，绝对值等于它本身的数是＿＿＿＿＿＿，绝对值等于它的相反数的数是＿＿＿＿＿＿。8、绝对值小于2的整数有＿＿＿个，绝对值不大于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。9、一个数的倒数的绝对值是21，则这个数是＿＿＿＿。10、－31的相反数是＿＿＿，－31的绝对值是＿＿＿，－31的倒数是＿＿＿。11、有理数m，n在数轴上的位置如图，二、选择题1、－｜－2｜的倒数是（）A、2B、21C、－21D、－22、若｜a｜＝－a，则a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数3、代数式｜x－2｜＋3的最小值是（）A、0B、2C、3D、54、若｜a｜＝｜b｜，则a与b的关系是（）A、a＝bB、a＝－bC、a＝b或a＝－bD、不能确定5、下面说法中正确的有（）个①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数。A、1B、2C、3D、46、下面说法中错误的有（）个。①一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；②绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是0；③｜a｜＞｜b｜，则a＞b；④两个负数，绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会是负数。A、1B、2C、3D、47、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个8、如果m0，n0，m|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系（）A.-nm-mnB.mn-m-nC.-nmn-mD.nm-n-m9、比较21、31、41的大小，结果正确的是（）A、21＜31＜41B、21＜41＜31C、41＜21＜31D、31＜21＜41三、解答题1、比较下列各组数的大小。（1）－87与－78（2）－331与－3.3（3）－3.21与2.9（4）－｜－2.7｜与－232（5）－（－2）与－｜－22、已知a,b为有理数，在数轴上的位置如右图，化简：｜b｜－｜a｜＋｜a－b｜＋｜a＋b｜3、已知｜a－3｜＋｜－b＋5｜＋｜c－2｜=0，计算2a+b+c的值。4、如图所示，已知a,b在数轴上的位置，请比较a，b，｜a｜，｜b｜的大小。5、已知a，b，c都是有理数，且满足ccbbaa＝1，求abcabc的值6、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式xba+x2+cd的值。7、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。8、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?b0aba0