统计专题训练

统计专题训练1、平均数（1）nxxxx,,,,321的平均数，)(121nxxxnx（2）加权平均数：如果n个数据中，1x出现1f次，2x出现2f次，……，kx出现kf次（这里nfffk21），则)(12211kkfxfxfxnx2、中位数：将一组数据接从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数中位数就是处在中间位置上两个数据的平均数。3、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可能不止一个。4、方差：（l）nxxxx,,,,321的方差，nxxxxxxSn222212)()()(（2）简化计算公式：2222212xnxxxSn（nxxxx,,,,321为较小的整数时用这个公式要比较方便）（3）记nxxxx,,,,321的方差为2S，设a为常数，axaxaxaxn,,,,321的方差为2`S，则2S=2`S。注：当nxxxx,,,,321各数据较大而常数a较接近时，用该法计算方差较简便。5、标准差：方差（2S）的算术平方根叫做标准差（S）。一、填空题：（每题3分，共36分）１、为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是＿＿＿＿＿＿。２、数据2，4，6，8的平均数是＿＿＿＿＿。３、数据1，2，3，2的众数是＿＿＿＿＿。４、0，－1，1，－2，1的中位数是＿＿＿＿＿。５、在股市交易上，为了让股民清楚、直观看出某种股票的涨跌情况，那么使用的统计图是＿＿＿＿＿统计图。６、如图，某校学生年龄的扇形统计图，14岁的人数占＿＿＿＿％。７、一次考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组8人的平均分数为80分，那么这两组20人的平均分为＿＿＿＿＿。８、开晚会前，班长对全班同学爱吃的哪几种水果作了调查，最终买了什么水果，该由调查数据是的＿＿＿＿数决定。９、检查一个人的血型需要抽取血样，这时，总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。10、检查一批奶粉的质量，从中抽取100包进行检查，这个样本的容量为＿＿＿＿＿。11、王兵同学数学成绩为：平时70分，期中80分，期末90分，若按平时∶期中∶期末＝1∶4∶5权重，则他的总评成绩为＿＿＿＿＿。12、小新家今年6月份头6天用米量如下表：日期1日2日3日4日5日6日用米量（千克）0.90.80.60.90.81.0请你运用统计知识，估计小新家6月份（30天）用米量为＿＿＿＿＿千克。二、选择题：（每题4分，共24分）１、下列收集数据的方法中，不是依靠媒体信息的是（）A、翻阅报纸B、听广播C、发调查问卷D、上网查询２、以下的调查中适合作抽样调查的有（）a、了解一批灯泡有使用寿命b、研究某种新式武器的威力c、审查一本书科学性的错误d、调查人们的环保意识A、4种B、3种C、2种D、1种３、要能清楚的表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、表框统计４、数据－1，－2，0，1，2的标准差是（）A、1B、2C、0D、2５、以下物征数中能反映一组数据波动大小的是（）A、极差B、平均数C、方差D、以上都不是６、扇形统计图中，占圆面积40％的扇形的圆心角的度数是（）A、162°B、144°C、150°D、120°三、解答题：（每题9分，共54分）１、某个路口连续七天的车流量分别为（单位：千辆／日）：8.0，8.3，8.5，9.1，8.2，8.4，9.0求这七天平均每天的车流量。13岁60%14岁其它12岁20%5%２、一组数据中有5个14，7个20，4个18，则这组数据的平均数是多少？３、小明的书架上有120本书，其中三分之一是学习参考书，六分之一是学习工具书，剩下的都是科普书，根据这些信息，请你制作一个条形统计图，表示他对各种书拥有的数量。４、某居民小区节约用水情况如下表所示：①求节水量的众数；②该小区节水量是多少吨？５、某校为了解初三年段的学习情况，在这个年段中抽取50名学生，对某学科进行测试，将成绩整理后如下数：请回答下列问题：①70－79分出现的频率为＿＿＿＿＿。②90分以上的人数（包括90分）为＿＿＿＿人。③本次测试50名学生成绩的及格率为是＿＿＿＿（60分以上为及格，包括60分）６、商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价4元/千克，①如果妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为多少？②若妈妈买了第一种苹果1千克，第二种苹果3千克，这时苹果的平均价格又是多少呢？节水量(吨)11.52户数2012060分组频率50～590.0460～690.0470～7980～890.3490～990.42７、（12分）射击集训队在一个月的集训中，对甲乙两名运动员进行了10次测试，成绩如右图所示。（1）根据图中所提供的信息填写下表：（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由。8、（12分）我市为增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘成频率分布直方图。请根据右图，回答下列问题：①抽取了多少人参加竞赛？②这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？9、（12分）张老汉为了与客户签订购销合同，需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出100条鱼，称得重量为184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416kg，且带有记号的鱼有20条。①张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？平均数众数方差甲7乙850.560.570.580.590.5100.5369121815人数分数乙甲10987654321012345678910甲：乙：②张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少kg？10、某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？11、新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份(问卷由单选和多选题组成)．对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例(如右下图)：二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意的户数1941211171631721079896100根据上述信息回答下列问题：(1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的?(2)广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由．(3)你对厂家有何建议?13、某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．14、一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.15、九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x(t)频数(户)频率05x60.12510x0.241015x160.321520x100.202025x42530x20.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？第20题图频数(户)月用水量(t)30252015105161284O16、某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数。（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训。已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。17、某校初三（1）班学生参加中考体育测试，将测试成绩统计后，分为A、B、C、D四个等级，绘制如图所示的统计图（不完整）．按要求画图、填空：（1）该班学生数是人；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校初三年有300名学生，试估计达A等级的人数是人．18、为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分）统计，统计结果如图1、图2所示．根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩；（2）补全图1；（3）求图2中C、D分数段所占的百分比．19、（2010•曲靖）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A、B、C、D、E五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求A组人数在扇形图中所占圆心角的度数；（2）求D组人数；（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）