统计学原理(第五版)第四章计算题答案

第四章动态数列1.见教材P4352.见教材P435-436日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月1日7月1日10月1日11月1日次年1月1日水泥库存量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56（1）首先第一步库存量是时点指标，题目给出的数据都是月初的数据，比如1月1日、2月1日…….；2月1号（2月初）的库存量其实就是1月31日（1月末）的库存量，所以1月份的平均库存量为（8.14+7.83）/2；那么2月份的平均库存量为（7.83+7.25）/2；3月份的平均库存量为（7.25+8.28）/2。所以（首末折半法公式）吨第一季度平均库存量)(76.73228.825.783.7214.83228.825.7225.783.7283.714.8当然如果理解透了就直接按照我上课讲的思路，第一季度以月为间隔，间隔相等，用“首末折半法”。“首末折半法”的公式是由普通算法推导出来的。时点指标有月初、月末之分。我们这题是月初库存问题，书上P140表4-5例题还有一例题（是月末库存问题），看一下，好好理解一下。（2）时点数列，第二季度以月为间隔，间隔不相等，用“分层平均法”。6月1日的库存量是等于5月31日的库存量，7月1日就是6月30日的库存量。所以按照“分层平均法”公式计算。第二季度平均库存量：吨45.9121276.912.102212.1028.82a（3）10月1日是9月30日的库存量，第三季度包括7、8、9三个月，所以也很容易理解以下的公式（“分层平均法”）：第三季度平均库存量：（4）同样的次年1月1日的库存量为12月31日的库存量，也很容易理解以下公式（“分层平均法”）：第四季度平均库存量：（5）全年平均库存当然等于每个季度的简单平均数，公式如下：全年平均库存量：3.见教材P4364.见教材P4375.(1)见教材P438(2)①增减速度＝发展速度－1(或100%)②0n1iiaan1iaa(环比发展速度的连乘积等于定基发展速度)③100%1基期发展水平的绝对值增长④增减速度增减量的绝对值增长%1⑤0n1iiaan1i)a(a(逐期增减量之和等于累计增减量)⑥nxx(平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方)⑦平均增减速度=平均发展速度-1(或100%)6.见教材P4387.见教材P438-439()39.769.82329.793a+´==吨吨84.932256.904.101204.1082.94a()12347.769.459.799.849.2144aaaaa++++++===吨8.日期tytyt2日期tytyt21-292010-582908411611900190012-272025-546757291732280684093-252042-51050625185230011500254-231910-43930529197234216394495-211960-41160441209233821042816-192101-3991936121112361259711217-172050-3485028922132345304851698-152130-3195022523152382357302259-132152-27976169241722823879428910-112103-23133121251923904541036111-92080-1872081262124505145044112-72193-1535149272324245575252913-52204-1102025282524686170062514-32230-66909292725006750072915-11965-196513029250472616841合计0664218240589909.17t2214.03y9.17b2214.038990b824053066421tbttytbNyc2aaaa代入方程组：9.年份投资额(万元)y逐期增长量二级增长量tt2tyt3t2yt420011240---416-4960-64198402562002129151--39-3873-271161981200313627120-24-2724-8544816200414508817-11-1450-14150120051562112240000002006169513321111695116951200718451501724369087380162008201817323396054271816281200922101921941688406435360256合计14673--06072720100954708(1)因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。(2)708c6010095460b727260c914673tctbtyttctbttytctbNy4322322aaaaa代入方程：2c10.2t121.2t1562.5y2.102.1211562.5cba(3)当t=5，即2010年基建投资额yc=1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5(万元)当t=6，即2011年基建投资额yc=1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9(万元)10.年份年末人口数(万人)y各年环比增长速度(%)ty’=lgyty’t2200525--21.3979-2.7958420063020-11.4771-1.477112007362001.5563002008442211.64351.6435120095320.521.72433.44864合计--07.79910.819210(1)因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型。(2)代入方程组：t(1.21)36.3cy21.13.3608192.0lg55982.1lg10B0.81925A7.79912tBtAty'tBNAy'babBaA查反对数表得(3)当t=3时，即该地区2004年底人口数为：lgyc=lga+tlgb=1.55982+3×0.08192=1.80558∴yc=63.9(万人)11.见教材P44112.见教材P44113.见教材P4411111.2511.2511.51212.513.51414.515.251617.751914．(1)季度销售量y（千件）四项移动平均二项移正平均yc趋势值剔除y/yc×100%2005年313--418--2006年1511.12545.942811.2571.1131411.375123.0841811.75153.192007年1612.2548.982101376.9231613.75116.3642214.25154.392008年1814.87553.7821215.62576.831916.875112.5942518.375136.052009年115--217--季度年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计2006年45.9471.11123.08153.192007年48.9876.92116.36154.392008年53.7876.80112.59136.05合计148.7224.83352.03443.63平均49.5774.94117.34147.88389.73校正系数1.02641.02641.02641.0264季节比率（％）50.8876.92120.44151.78400(2)当t=19，即2010年第一季度销售量估计值为：yc=7.42+0.85×19=23.57(千件)23.57×0.5088（第一季度的季节比率）＝11.99（千件）同样方法，得到2010年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：18.78千件、30.44千件、39.64千件。