统计学原理-计算题答案

《统计学原理》计算题参考答案四、计算分析部分1.1.某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比（％）实际产量（件）单位产品成本（元/件）xfm/x第一车间第二车间第三车间9010511019831522015297022010315030081760200合计――733――7880720要求计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。解：产量平均计划完成百分比=%81.101720733xmm平均单位产品成本=75.107337880fxf（元/件）1.2.1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格（元/件）甲市场销售量（件）乙市场销售额（元）xfm/x甲乙丙10512013770090011001260007350012009600010800080095900150700700合计――27003179003322002700试分别计算该商品再两个市场上的平均价格。解：甲市场的平均价格=04.1232700332200fxf（元/件）乙市场的平均价格=74.1172700317900xmm（元/件）2.1.某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：日产量x（件）工人数f（人）xfx2f10－1213－1516－1819－211011012102028039203051086704080016000合计100170029800试比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：乙小组平均日产量：171001700fxfx乙（件）乙小组标准差：31710029800)()(22222xffxxx乙（件）%91.15225.3甲甲甲xV，%65.17173乙乙乙xV，乙甲〈VV甲小组的日产量更有代表性2.2、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：亩产量x（斤/亩）播种面积f（亩）xfx2f9009501000105011001.19908910000.98558122500.88008000001.2126013230001.011001210000合计5.050055036250试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？解：100155005fxfx乙（斤）45.72100155036250)()(22222xffxxx乙（斤）%,3.169987.162甲甲甲xV%2.7100145.72乙乙乙xV乙甲VV乙品种具有较大稳定性，更有推广价值3.1、某乡有10000户农户，按随机原则从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。若以95.45％的概率保证程度，用不重复抽样分别估计该乡：（1）全部农户户均月收入的范围和全部农户月总收入的范围；（2）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围；（3）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围。解：已知：,20,100,100001nnN.2,400,3000tx1）80.39)100001001(100400)1(22Nnnx全部农户户均月收入的范围是：xxtxXtx8.3923008.3923000X6.30794.2920X（元）全部农户月总收入的范围是：6.30794.2920XN（万元）2）%20100201nnp，%98.3)100001001(100)2.01(2.0)1()1(Nnnppp全部农户户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围是：pptpPtp%98.32%20%98.32%20P%96.27%04.12P3）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围是：27961204NP（户）。3.2.某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果得到：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%；试在95%概率保证下估计：（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围。（2）这种新的电子元件合格率的区间范围。解：已知96.1,17.101,1192,100,10000txnN1）07.10)100001001(10017.101)1(22Nnnx这种新的电子元件平均寿命的区间范围是：xxtxXtx07.1096.1119207.1096.11192X74.121126.1172X（小时）2）%88p%23.3)100001001(100)88.01(88.0)1()1(Nnnppp这种新的电子元件合格率的区间范围是：pptpPtp%23.396.1%88%23.396.1%88P%33.94%67.81P3.3.从一批零件5000件中，按简单随机重复抽取200件进行测验，其中合格品数量为188件。要求：（1）计算该批零件合格率和抽样平均误差；（2）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格率区间范围。（3）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间范围。解：已知2,188,200,50001tnnN1）%942001881nnp%68.1200)94.01(94.0)1(nppp2）该批零件的合格率区间范围是：pptpPtp%68.12%94%68.12%94P%36.97%64.90P3）估计该批零件的合格品数量区间范围在48684532NP件之间4.1.某企业各月产品销售额和销售利润资料如下：（本题保留四位小数）月份产品销售额X（万元）销售利润Y（万元）xyx21234515152025282302252.2332252.5504002.562.56252.878.4784合计10312253.92259试计算：（1）编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程。（2）若6月份产品销售额为30万元时，试估计企业产品销售利润。解：1）设直线回归方程为bxayc0488.06865.3310322595121039.2535)(222xxnyxxynb3947.11030488.051125111xnbynxbya故直线回归方程为xyc0488.03947.12）把x=30代入得y=2.8587，即销售额为30万元时，估计企业产品销售利润为2.8587万元。4.2、某地区2002年－2005年个人消费支出和收入资料如下：年份个人收入x（亿元）消费支出y（亿元）xyx220022003200420052252432652892024545050625218529745904923662540702252557369583521合计1022911234659263420要求：（1）试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程；（2）若个人收入为300亿元时，试估计个人消费支出额（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数）。解：1）设直线回归方程为bxayc8258.0919675941022263420491110222346594)(222xxnyxxynb7581.1610228258.0419114111xnbynxbya故直线回归方程为xyc8258.07581.162）把x=300代入得y=264.4981，即个人收入为300亿元时，估计个人消费支出额为264.4981亿元。5.1、某企业生产三种产品的有关资料如下：产品名称产量单位成本（元）10qp00qp11qp基期报告期基期报告期甲乙2001500300200010201230002000360021400003000042000合计430003200045600试计算两种产品的产量总指数，单位成本总指数和总成本总指数解：产量总指数%38.13432000430000010qpqp单位成本总指数%05.10643000456001011qpqp总成本总指数%5.14232000456000011qpqp5.2.某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下：商品单位收购额（万元）收购量基期报告期基期报告期qk00qpkqAB吨公斤2005022070100040010501.052108002100合计250290310试求商品收购量总指数、商品收购价格总指数和商品收购额总指数。解：收购量总指数%1242503100000qpqpkq收购价格总指数%55.933102900011qpkqpq收购额总指数%1162502900011qpqp5.3．某企业生产两种产品，其资料如下：（15分）产品单位总成本（万元）单位成本（元）基期报告期基期报告期pk111qpkp甲乙件套1002001302405060551.1118.18631.05228.57合计300370346.75要求：（1）计算单位成本总指数、并分析由于单位成本变动对总成本影响的绝对额；（2）计算产品产量总指数、并分析由于产品产量变动对总成本影响的绝对额；（3）计算总成本总指数、并分析总成本变动的绝对额；解：1）单位成本总指数=%71.10675.34637011111qpkqpp由单位成本变动对总成本影响的绝对额25.2375.34637011111qpkqpp万元2）产量总指数%58.11530075.34610011qpqpkp由于产品产量变动对总成本影响的绝对额75.4630075.34610011qpqpkp万元3）总成本总指数%33.1233003700011qpqp总成本变动的绝对额703003700011qpqp万元注：以上答案仅供参考，红色字体数据必须在原题表格中列出，否则被扣分，切记！