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第七章相关和回归一、单项选择题1．相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是()。(1)直方图(2)散点图(3)次数分布多边形图(4)累计频率曲线图2．两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r()。(1)小于0(2)大于0(3)等于0(4)等于13．在正态分布条件下，以2yxS(提示：yxS为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的()。(1)68.27％(2)90.11％(3)95.45％(4)99.73％4．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是()。(1)函数关系(2)单向因果关系(3)互为因果关系(4)严格的依存关系5．相关关系是指变量之间()。(1)严格的关系(2)不严格的关系(3)任意两个变量之间关系(4)有内在关系的但不严格的数量依存关系6．已知变量X与y之间的关系，如下图所示：其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是()。(1)0.29(2)-0.88(3)1.03(4)0.997．如果变量z和变量Y之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是()。(1)低度相关关系(2)完全相关关系(3)高度相关关系(4)完全不相关8．若已知2()xx是2()yy的2倍，()()xxyy是2()yy的1．2倍，则相关系数r=()。(1)21.2(2)1.22(3)0.92(4)0.659．当两个相关变量之问只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是()。(1)明显因果关系(2)自身相关关系(3)完全相关关系(4)不存在明显因果关系而存在相互联系10．在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行()。(1)定性分析(2)定量分析(3)回归分析(4)因素分析11．用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是()。(1)相关系数(2)回归系数(3)回归参数(4)估计标准误差12．确定回归方程时，对相关的两个变量要求()。(1)都是随机变量(2)都不是随机变量(3)只需因变量是随机变量(4)只需自变量是随机变量13．年劳动生产率z(于元)和职工工资y(元)之间的回归方程为y=10+70x。这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均()。(1)增加70元(2)减少70元(3)增加80元(4)减少80元14．用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是()。(1)∑(y-yc)2=最小值(2)∑(y-yc)=最小值(3)∑(y-yc)2=最大值(4)∑(y-yc)=最大值15．在用一个回归方程进行估计推算时，()。(1)只能用因变量推算自变量(2)只能用自变量推算因变量(3)既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量(4)不需考虑因变量和自变量问题16.已知某企业某种产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归直线方程是()。(1)Yc=6000+24x(2)Yc=6+0.24x(3)Yc=24+6000x(4)Yc=24000+6x17．每吨铸件的成本(元)和每名工人劳动生产率(吨／人)之间的线性回归方程为Y=300-2.5x，这说明劳动生产率提高1吨，成本()。(1)降低297.5元(2)提高297.5元(3)提高2.5元(4)降低2.5元18．下列直线回归方程中，()是错误的。(1)y=35+0.3x,r=0.8(2)y=124+1.4x，r=0.89(3)y=18—2.2x,r=0.74(4)y=87—0.9x，r=0.919．多元线性回归方程112233cyabxbxbx中，b2说明()。(1)x2与yc之问的相关程度(2)x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位(3)当x1、x3。不变时，yc每变化一个单位，yc平均变化多少单位(4)在影响yc的所有因素不变时，x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位20．已知变量z与变量Y之间存在着负相关，指出下列的错误回归方程是()。(1)yc=10-0.8x(2)yc=100-1.5x(3)yc=150+0.9x(4)yc=25-0.7x二、判断题1．相关系数是测定两个变量之间关系密切程度的唯一方法。()2．甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.9，乙产品的产量与单位成本的相关系数是0.8，因此乙比甲的相关程度高。()3．零相关就是不相关。()4．两个变量中不论假定哪个变量为自变量x，哪个为因变量y，都只能计算一个相关系数。()5．产品的总成本随着产量增加而上升，这种现象属于函数关系。()6．如两组资料的协方差相同，则说明这两组资料的相关方向也相同。()7．积差法相关系数r实质上就是两变量离差系数乘积的平均数。()8．由直线回归方程yc=450+2.5x，可知变量x与y之间存在正相关关系。()9．回归系数b大于0或小于0时，则相关系数r也是大于0或小于0。()10．当变量x与y之间存在严格的函数关系时，x依y回归直线和y依x的回归直线才能重合。()三、计算题1．生产同种产品的6个企业的产量和单位产品成本的资料如下：要求计算产量与单位产品成本之间的相关系数。2．根据50个学生的中文成绩和英文成绩进行计算，中文成绩的标准差为9.75分，英文成绩的标准差为7.9分，两种成绩的协方差为72分，由上述资料计算相关系数，并对中文成绩和英文成绩的相关方向和相关程度作出说明。3．为了了解某公司员工的工龄与其工作效率之间的相关性，该公司人力资源管理处进行了一项研究，其目的是想依据研究成果预估员工的工作效率，随机抽取样本如下：要求：(1)将原始数据描述散点图，并判断工龄和效率分数之间是否有相关性?(2)计算相关系数，说明相关程度。4．某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，资料如下：要求：(1)根据资料作散布图。(2)求相关系数。(3)配合简单线性回归方程。(4)对线性回归方程进行显著性检验(假设显著性水平a=0.05)。5．我国7个地区某上二半年的人均生产总值(GDP)和人均消费水平统计数据如下：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。(2)计算两个变量之间的线性关系，说明两个变量之间的关系强度。(3)拟合直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。(4)计算判定系数，并解释其意义。(5)检验回归方程线性关系的显著性。(a=0.05)(6)如果某地区人均GDP为15000元，预期其人均消费水平。6．某市电子工业公司有15个所属企业，其中14个企业2009年的设备能力和劳动生产率统计数据如下表：要求：(1)绘出散布图，并且建立直线回归方程。(2)当某一企业的年设备能力达到8.0千瓦／小时，试预测其劳动生产率。(3)计算估计标准误差。(4)对回归方程进行显著性检验(设显著性水平为a=0.05)。7．某地区1997--2009年粮食产量、牲畜头数和有机肥量有关资料如下：根据上表资料：(1)建立多元线性回归方程；(2)计算二元回归方程的判定系数和估计标准误差；(3)如果已知2010年有机肥施有量为52万吨，牲畜头数为21万头，预测该年粮食产量为多少?8．有8个企业的可比产品成本降低率和销售利润资料如下表：要求计算：(1)相关系数r；(2)直线回归方程；(3)说明回归系数b的经济含义；(4)估计标准误差。9．某工业企业某种产品产量与单位成本资料如下：要求：(1)根据上述资料，绘制相关图，判别该数列相关与回归的种类；(2)配合适当的回归方程；(3)根据回归方程，指出每当产品产量增加1万件时，单位成本的变化情况；(4)计算相关系数和估计标准误差。10.某地区失业率与通货膨胀率的资料如下：要求：(1)拟合曲线回归方程yc=abx；(2)估计失业率为8％时，通货膨胀率会是什么状态?(3)计算相关系数。1．(2)2．(1)3．(3)4．(2)5．(4)6．(4)7．(2)8．(2)9．(1)10．(1)11．(4)12．(3)13．(1)14．(1)15．(2)16．(1)17．(4)18．(3)19．(3)20．(3)1．×2．×3．×4．√5．×6．√7．√8．√9．√10．√1.计算得r=-0.822.计算得：(1)r=0.9348(2)中文成绩和英文成绩为高度正相关3．(1)没有高度相关(2)r=0.3531低度相关4．(1)略(2)r=0.956(3)yc=0.027+0.0668x(4)说明汽车货运量与汽车拥有量之间存在线性关系；汽车货运量是影响汽车拥有量的显著因素。5．(1)散点图(略)。两者之间为高度的正线性相关关系。(2)r=0.998，两者之间为高度的正线性相关关系。(3)拟合的回归方程为：yc=734.48+0.3087x。回归系数为0.31表示人均GDP每增加1元，人均消费水平平均约增加0.31元。(4)判定系数r2=0.996。表明在人均消费水平的变差中，有99.6％是由人均GDP决定的。(5)检验统计量tb=36．76t0.05=2.57，拒绝原假设，线性关系显著。(6)y15000=734.48+0.308×15000=366.98(元)6.计算如下：拒绝原假设，说明设备能力与劳动生产率之间存在线性关系，设备能力是影响劳动生产率的显著因素。7.主要计算步骤如下：8.主要计算步骤如下：9.主要计算步骤如下：10主要计算步骤如下：