统计学原理计算题教案

统计学原理计算题教案：综合指标：教学目的：本章主要介绍综合指标的意义及其计算和运用。教学要求：1．总是指标的概念、作用及其种类2。相对指标的概念、作用以及常见相对指标的性质、特点计算方法；3。平均指标的概念、作用及几种平均数的特点和计算方法；4。变异指标的概念及计算。教学重点：综合指标的计算。教学难点：综合指标的计算。一、总量指标总量指标的种类：1、按其反映现象总体内容的不同，分为总体单位总量和总体标志总量。2、按反映间状况的不同。可分为时期指标和时点指标。总量指标计量单位；总量指标是按实物单位、货币单位和劳动量单位来计量的。总量指标统计的要求：1、对总量指标的实质，包括其含义、范围做严格的确定。2、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。3、要有统一的计量单位。二、相对指标1、相对指标的意义及其表现形式：相对指标又称统计的相对数。它是两个有相互联系的现象数量的比率，有以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。2、其作用主要表现为：相对指标为从们深入认识事物发展的质量与状况提供客观的依据。计算相对统计指标可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行更为有效的分析。3、对指标的种类及计算方法：1、结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量。2、比例相对指标=（总体中某一部分数值）/（总体中另一部分数值）。3、比较相对指标=甲单位某指标值/乙单位同类指标…..相对指标计算的要求:严格保持对比两掼的可比性是计算和运用相对指标的基本要求.三、平均指标1、平均指标的意义：用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时期、地点条件下所达到的一般水平。2、应用平均指标的基本要求：社会经济现象总体的同质性是计算或应用平均指标的基本要求。2、平均指标的计算：一、算术平均数。二、调和平均数。三、众数和中位数。四、变异指标1、变异指标的意义：变异指标又称标志变动度。综合反映总体各个单位标志值差异的程度。2、变异指标的计算方法：（1）全距。（2）平均差。（3）标准差。（4）变异系数。例题：1、某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比（%）x实际产量（件）Mf单位产品成本（元/件）xxmxf第一车间90198152202970第二车间105315103003150第三车间11022082001760合计----733----7207880要求计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。解：一季度三个车间产量平均计划完成百分比x=xmm=720733=101.81%平均单位产品成本x=fxf=7337880=10.75（元/件）2、企业产品的有关资料如下：产品单位成本（元）x98年产量（件）f99年成本总额（元）mxfxm甲2515002450037500980乙28102028560285601020丙3298048000313601500合计----3500101060974203500试分别计算该产品98年、99年的平均单位产品成本。解：98年平均单位产品成本x=fxf=350097420=27.83（元/件）99年平均单位产品成本x=xmm=3500101060=28.87（元/件）3、1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格（元）x甲市场销售量（件）f乙市场销售额（元）mxfxm甲105700126000735001200乙12090096000108000800丙137110095900150700700合计----27003179003322002700试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。解：该商品在甲市场的平均价格x=fxf=2700332200=123.04（元/件）该商品在乙市场的平均价格x=xmm=2700317900=117.74（元/件）4、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：日产量（件）工人数（人）f组中值xxf（x-x）（x-x）2（x-x）2f10-121011110-63636013-152014280-3918016-18301751000019-21402080039360合计100----1700--------900试比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：x乙=fxf=1001700=17（件）乙=ffxx2=100900=3（件）v乙=x×%=173×%=17.65%v甲=x×%=225.3×%=15.91%∵v乙＞v甲答：甲小组日产量更有代表性。5、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：亩产量（斤/亩）x播种面积（亩）fxf（x-x）（x-x）2（x-x）2f9001.1990-1011020111221.19500.9855-5126012340.910000.8800-110.810501.212604924012881.211001.011009998019801合计50005.05005--------26245试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？解：x乙=fxf=55005=1001（斤）乙=ffxx2=526245=72.45（斤）v乙=x×%=100145.72×%=7.24%v甲=x×%=9987.162×%=16.30%∵v甲＞v乙答：乙品种具有较大稳定性，更有推广价值。统计指数分析统计学上所说的“指数（Indexnumbers）”是一种对比性的分析指标。运用统计指数可以考察很多社会经济问题，例如，通过生产指数可以反映经济增长的实际水平，通过股价指数可以显示股市行情，通过物价指数可以说明市场价格的动态及其对居民生活的影响，通过购买力平价指数又可以进行经济水平的国际对比，等等。举凡经济分析的各个领域，指数这种统计工具都获得了广泛的应用。教学内容统计指数第一节指数的概念与分类一、指数的概念二、指数的分类b)综合指数及其应用一、综合指数的编制原理二、拉氏指数三、帕氏指数第三节平均指数及其应用一、平均指数的概念二、简单平均指数三、加权平均（法）指数四、平均指数与综合指数的关系第四节指数体系及因素分析一、指数体系的概念与作用二、总量指标变动的因素分析三、平均指标变动的因素分析小结运用指数、指数体系可以对各种各样的现象（复杂现象为主）进行分析，其具体分析形式较多，关键在于掌握指数分析法的基本原理，并将其灵活应用于有关的实际问题研究中。指数分析教案教学目的：理解指数的含义，尤其是总指数的含义；讲授统计指数三种主要分类；提出编制总指数需要解决的问题，并指出两种基本思路。教学重点：掌握统计指数的含义及其种类。教学难点：理解总指数的含义。由日常生活的事例引出指数的概念，理解指数的含义。教学内容第一节指数的概念与分类一、指数的概念（一）指数概念的理解及其用途（二）指数的形式及其具体含义二、指数的分类（一）按指数化指标性质分类按指数化指标的性质可分为质量指标指数与数量指标指数。（二）按指数的考察范围和计算方法分类按指数的考察范围和计算方法可分为个体指数与总指数。（三）按编制总指标的方法分类按编制总指标的方法分为综合指数和平均指数。（四）按指数的对比性质分类按指数的对比性质可区分为动态指数与静态指数。小结指数含义的理解很重要，是进一步学习总指数编制方法的基础。指数分析教案教学目的：掌握综合指数的编制原理及其计算方法。教学重点：拉氏和帕氏综合指数的编制方法。教学难点：理解综合指数的编制原理。综合指数是编制总指数的重要方法之一，也是编制总指数的基础方法。教学内容第二节综合指数及其应用一、综合指数的编制原理由一个五种商品价格指数的编制问题，说明综合指数的编制原理。二、拉氏指数拉氏指数是将同度量因素固定在基期水平上，相应的质量指标指数和数量指标指数的公式分别为：三、帕氏指数帕氏指数是将同度量因素固定在计算期水平上，相应的质量指标指数和数量指标指数的公式分别为：小结：理解并掌握两种综合指数的计算方法，对于学习利用指数进行经济问题分析是很重要的基础。教学目的：掌握平均指数的编制原理及其计算方法。教学重点加权算术平均和加权调和平均指数的编制方法。教学难点：理解平均指数的编制原理。平均指数也是编制总指数的重要方法之一，与综合指数相比，其运用更具有灵活性。教学内容第三节平均指数及其应用一、平均指数的编制原理由一个五种商品价格指数的编制问题，说明平均指数的编制原理。二、加权算术平均指数基期总值加权的算术平均指数最为常用，相应的质量指标指数和数量指标指数的公式分别为：三、平均指数的主要应用（一）工业生产指数（二）消费者价格指数小结理解平均指数的编制原理和方法，对于拓展指数的应用有重要的意义。指数分析教案教学目的：掌握指数体系概念的理解；因素分析的方法及其步骤；总量变动的因素分析；平均数变动的因素分析。教学重点：因素分析的方法及其步骤；总量变动的因素分析；平均数变动的因素分析。教学难点：指数体系概念的理解和平均数变动的因素分析。例题：1、某公司销售的三种商品的资料如下：商品种类单位商品销售额（万元）价格提高%Kp-1Kp（%）Kpqp11基期p0q0报告期p1q1甲条1011210210.78乙件1513510512.38丙块2022010022合计-4546--45.16试求价格总指数、销售量总指数和销售额总指数。解：1.价格总指数=kpqpqp1111=16.4546×%=101.86%2.销售额总指数=0011qpqp=4546×%=102.22%3.销售量总指数=%35.1004516.450011pqkqpp2、某企业生产三种产品的有关资料如下：产品名称产量单位成本（元）q0p0q1p0p1q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲2003001012200030003600乙150020002021300004000042000合计----320004300045600试计算两种产品的产量总指数，单位成本总指数和总成本总指数。解：1.产量总指数=0001pqpq=3200043000×%=134.38%2.单位成本总指数=1011qpqp=4300045600×%=106.05%3.总成本总指数=0011qpqp=3200045600×%=142.50%3、某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下：商品单位收购额（万元）收购量Kq=01qq00qpkq基期p0q0报告期p1q1基期q0报告期q1A吨200220100010501.05210B公斤50704008002100合计-250290---310试求收购量总指数、收购价格总指数以及收购额总指数。解：1.收购量总指数=0000pqqpkq=250310×%=124%2.收购额总指数=0011qpqp=250290×%=116%3.收购价格总指数=%55.933102900011qpkqpq4、某企业生产两种产品，其资料如下：产品单位总成本（万元）单位成本（元）Kp（01pp）kpqp11基期p0q0报告期p1q1基期P0报告期p1甲件10013050551.1118.2乙套20024060631.05228.6合计-300370---346.8要求：（1）计算单位成本总指数、并分析由于单位成本变动对总成本影响的绝对额；（2）计算产品产量总指数、并分析由于产品产量变动对总成本影响的绝对额；（3）计算总成本总指数、并分析总成本变动的绝对额；解：1.单位成本总总指数=kp1111qpqp=8.346370×%=106.7%单位成本变动对总成本影响的绝对额：11qp-kpqp11=370-346.8=23.2（万元）2.总成本总指数=0011qpqp=300370×%=123.3%总成本变动的绝对额:11qp-00qp=370-300=70（万元）3.产品