统计学抽样与抽样分布练习题

1第6章抽样与抽样分布练习题6.1从均值为200、标准差为50的总体中，抽取100n的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值。（1）x的数学期望是多少？（2）x的标准差是多少？（3）x的抽样分布是什么？（4）样本方差2s的抽样分布是什么？6.2假定总体共有1000个单位，均值32，标准差5。从中抽取一个样本量为30的简单随机样本用于获得总体信息。（1）x的数学期望是多少？（2）x的标准差是多少？6.3从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。样本均值的抽样标准差x等于多少?6.4设总体均值17，标准差10。从该总体中抽取一个样本量为25的随机样本，其均值为25x；同样，抽取一个样本量为100的随机样本，样本均值为100x。（1）描述25x的抽样分布。（2）描述100x的抽样分布。6.5从10的总体中抽取样本量为50的随机样本，求样本均值的抽样标准差：（1）重复抽样。（2）不重复抽样，总体单位数分别为50000、5000、500。6.6从4.0的总体中，抽取一个样本量为100的简单随机样本。（1）p的数学期望是多少?（2）p的标准差是多少?（3）p的分布是什么？6.7假定总体比例为55.0，从该总体中分别抽取样本量为100、200、500和1000的样本。2（1）分别计算样本比例的标准差p。（2）当样本量增大时，样本比例的标准差有何变化？6.8假定顾客在超市一次性购物的平均消费是85元，标准差是9元。从中随机抽取40个顾客，每个顾客消费金额大于87元的概率是多少？6.9在校大学生每月的平均支出是448元，标准差是21元。随机抽取49名学生，样本均值在441～446之间的概率是多少？6.10设71,,XX为总体)5.0,0(~2NX的一个样本，则)4(712iiXP;6.11设X1,X2,…,Xn是分布为的正态总体的一个样本，求2211()niiYX的概率分布6.12设61,,XX为总体)1,0(~NX的一个样本，且cY服从2分布，这里，26542321)()(XXXXXXY，则c.