统计学数据的描述性分析习题

一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。）1、众数是总体中出现最多的次数。（）2、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总数的比重无关。（）二、单项选择题1、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。A.标准差系数B.平均差C.全距D.均方差2、某车间7位工人的日产零件数为16、20、25、23、12、35、27件，则它的全距为（）A、25B、17、C、23D、103、某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（）。A、算术平均数＝中位数＝众数B、众数中位数算术平均数C、中位数算术平均数众数D、算术平均数中位数众数4、对于一个右偏的频数分布，一般情况下（）的值最大。A、中位数B、众数C、算术平均数D、调和平均数6．甲乙两数列，甲数列的标准差甲大于乙数列的标准差乙，则两个数列的平均数的代表性为（）．A、甲大于乙B、乙大于甲C、相同D、无法判断7、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B、各组标志值占总体标志总量比重的大小C、标志值本身的大小D、标志值数量的多少8．某变量数列如下：53,55,54,57,56,55,54,55，则其中位数为（）．A、54B、55C、56.5D、579．如果某个分布是极度右偏，则其偏度系数为（）．A、-0.3B、0.3C、-2.9D、2.9三、多项选择题1、平均数的种类有（）。A、算术平均数B、众数C、中位数D、调和平均数E、几何平均数2、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。A、各组次数相等B、各组变量值不等C、变量数列为组距数列D、各组次数都为1E、各组次数占总次数的比重相等四、计算题1．某企业产品的有关资料如下：品种单位成本1998年总成本1999年总产量甲乙丙1520302100300015002157550试指出哪一年的总平均成本高，为什么？2．有甲乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤。乙品种实验资料如下：亩产量（斤/亩）播种面积（亩）1000950110090010500.80.91.01.11.2试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一种具有较大稳定性，更有推广价值。3.为了了解大学生每月伙食费的支出情况，在北京某高校随机抽取了250名学生进行调查，得到样本数据如下：月伙食费用支出额（元）人数（户）150以下10150~20020200~250110250~30090300~35015350以上5合计250根据表中的样本数据：（1）每月伙食支出在200~300之间的人数占总人数的百分比是多少？（2）计算大学生每月伙食费的算术平均数；（3）计算大学生每月伙食的样本标准差．4、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70计算甲、乙两组工人平均每人产量；计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。一、判断题1、×2、×二、单项选择题1、A2、C3、D4、C6、D7、A8、B9、D三、多项选择题1、ABCDE2、ADE四、计算题1、解：1998年平均单位产品成本：1999年平均单位产品成本：所以由以上结果可知1998年的总成本高。2．解：甲组：16.09987.162xV甲甲乙组：1.847fxfx公斤/亩170.1ffxx2）（乙2.0847.11.170xV乙乙乙乙V甲V所以甲组更有代表性，更稳定、更值得推广3、解：（1）每月伙食费支出在200~300元之间的人数占总人数的百分比：1109080%250（2）算术平均数：125101752022511027590325153755244250iiixfxf（3）样本标准差：222()(125244)10(375244)546.881249iiixxfsf4、解元3.18340150015003225507521530*5020*7515*215fxfx元41.193406600301500203000152100150030002100xmmx甲班组：平均每人产量件70nxx全距件10020120minmaxxxR平均差AD件5.228180nxx标准差件6.29870002nxx标准差系数%29.42706.29xV乙班组：平均每人产量件70nxx全距件66773minmaxxxR平均差AD=件5.1812nxx标准差件5.38282nxx标准差系数%00.5705.3xV分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。