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第十章时间数列分析和预测一、填空题1.同一现象在不同时间的相继____________排列而成的序列称为_______________。2.时间序列在__________重复出现的____________称为季节波动。3.时间序列在___________呈现出来的某种持续_______________称长期趋势。4.增长率是时间序列中_________观察值与基期观察值______减1后的结果。5.由于比较的基期不同，增长率可分为_____________和______________。6.复合型序列是指含有___________季节性和___________的序列。7.某企业2005年的利润额比2000年增长45%，2004年2000年增长30%，则2005年比2004年增长_______；2004年至2000年平均增长率__________。8.指数平滑法是对过去的观察值__________进行预测的一种方法。9.如果时间序列中各期的逐期增减量大致相等,则趋势近似于_____________；各期环比值大体相等，则趋势近似于___________。10.测定季节波动的方法主要有____________和_____________。二、单项选择题1.用图形描述时间序列，其时间一般绘制在（）A.纵轴上B.横轴上C.左端D.右端2.求解（）趋势参数方法是先做对数变换，将其化为直线模型，然后用最小二乘法求出模型参数A.三次曲线B.指数曲线C.一次直线D.二次曲线3.对运用几个模型分别对时间序列进行拟合后，（）最小的模型即位最好的拟合曲线模型A.判定系数B.相关系数C.标准误差D.D—W值4.当数据的随机波动较大时，选用的移动间隔长度K应该（）A.较大B.较小C.随机D.等于n5.在进行预测时，最新观察值包含更多信息，可考虑权重应（）A.更大B.更小C.无所谓D.任意6.按季度资料计算的季节指数S的取值范围是（）A.0≤S≤4B.0≤S≤1C.1≤S≤4D.1≤S≤2三、多项选择题1.时间序列可以分解为下列因素的影响()A.长期趋势B.季节变动C.周期波动D.不规则变动E.随机误差因素2.某地区国民收入2000年为140亿元，2005年比2000年增长45%，则（）A.国民收入2005年比2000年增加了63亿元B.2000年每增长1%的绝对值为1.4亿元C.五年间平均增长率是9%D.国民收入2005年达到210亿元E.国民收入2005年达到203亿元3．测定季节变动A.可以依据年度资料B.可以依据月度资料C.可以依据季度资料D.需要三年以上资料E.可以依据任何资料4.时间序列分解较常用的模型有（）A.加法模型B.乘法模型C.直线模型D.指数模型E.多项式模型5．一次指数平滑法的初值的确定可以（）A.取第一期的实际值B.取最初三期的加权平均值C.取最初几期的平均值D.取初值=1E.取任意值四、简答题1.简述时间序列的构成要素2.利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题3.简述用平均趋势剔除法求季节指数的步骤4.简述用剩余法求循环波动的基本步骤5.试比较移动平均法与一次指数平滑法五、计算题1．某企业利润额资料如下：年份199920002001200220032004利润额（万元）50648590120175要求：(1)求出直线趋势方程（2）预测2006年的利润额2．已知某煤矿2005年上半年每周采煤量资料如下（单位：吨）周次产量周次产量1821118602828128693834138674854148865859158706850168617849178878838188719841198751087720860（1）求五期移动平均；（2）取α=0.9，求一次指数平滑3．某地财政收入资料如下时间123456789财政收入额（亿元）303234414651555862试用指数曲线拟合变动趋势4．某商场销售资料如下：（单位：百万元）年/季12342000999722619420011731953983962002242256377442200335442259163320043925197568302005582597870876试就其进行季节变动分析5．某企业职工人数逐年增加,有1992—2004年的资料,求得∑t=0，∑ty=9100，∑y=15600；试求出直线趋势方程,并估计2006年职工人数。参考答案一、填空题1.观察值，时间序列2.一年内，周期性变动3.较长时期，向上或向下的倾向4.报告期，之比5.环比增长率，定基增长率6.11.54%,6.78%7.直线，指数曲线8.加权平均9.趋势性，周期性10.趋势剔除法，按月（季）平均法二、单项选择题1.B2.B3.C4.A5.A6.A三、多项选择题1.ABCD2.ABE3.BCD4.AB5.AC四、简答题1.时间序列可以分为平稳序列与非平稳序列，非平稳序列包含有趋势性、季节性和周期性，因此可将时间序列变化分解为长期趋势，季节变动，周期变动和不规则变动四个因素。长期趋势反映了现象在较长时间内的发展方向，持续向上或向下的态势；季节变动表现为以一年为周期的规则变动；周期变动是围绕长期趋势的一种起伏波动；不规则变动则是随机性，偶然性变动2.首先，注意分子分母的可比性，观察值不能为0或负值；其次，要观察比较的两个绝对量，计算增长1%绝对值3.求季节指数的基本步骤：①计算移动平均值，对季节数据采用4期移动平均，月份数据则采用12期移动平均，并进行中心化处理；②计算移动平均的比值，即各观察值除以中心化移动平均值，再计算各季（月）的平均值；③季节指数调整，季节比率的平均值除以它们的总平均值。4.(1)先消除季节性因素,即将时间序列除季节指数,求得无季节性资料；(2)将结果除以由分离季节性因素后的数据计算得到的趋势值,求得包含周期性及随机波动的序列；(3)将上述结果进行移动平均,以消除不规则波动,所得结果即为周期性波动5.二者均是用过去的平均值作预测值,一次指数平滑更强调不同的权数,其结果受平滑系数的影响,应选择合适α值；移动平均修匀的程度受间隔长度的影响,应选择合适的K值五、计算题1.年份利润额y时间变量tytt219995015012000642128420018532559200290436016200312056002520041756105036合计584212443912.