统计学第七章相关与回归分析习题

第七章相关与回归分析习题一、填空题1．现象之间的相关关系按相关的程度分为、和。2．相关系数的取值范围是。3．完全相关即是关系，其相关系数为。4．直线相关系数等于零，说明两变量之间；直线相关系数等1，说明两变量之间；直线相关系数等于—1，说明两变量之间。5.研究现象之间相关关系称作相关分析。6.从变量之间相互关系的方向来看,相关关系可以分为和。7.从变量之间相互关系的表现形式不同，相关关系可以分为和。8.回归直线方程y=a+bx中的参数b称为。9.计算回归方程要求资料中的因变量是自变量是。10.确定样本回归方程最常用的方法是，其基本要求是使达到最小。二、单项选择题1．下面的函数关系是()A销售人员测验成绩与销售额大小的关系B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系2．相关系数r的取值范围()A-∞r+∞B-1≤r≤+1C-1r+1D0≤r≤+13．年劳动生产率z(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均()A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元4.下列现象之间的关系哪一个属于相关关系？()A.播种量与粮食收获量之间关系B.圆半径与圆周长之间关系C.圆半径与圆面积之间关系D.单位产品成本与总成本之间关系5.判定现象之间相关关系密切程度的最主要方法是()A.对现象进行定性分析B.计算相关系数C.编制相关表D.绘制相关图6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程yc=a+bx。经计算，方程为yc=200—0.8x，该方程参数的计算()Aa值是明显不对的Bb值是明显不对的Ca值和b值都是不对的Ca值和b值都是正确的7.相关分析对资料的要求是()A.自变量不是随机的，因变量是随机的B.两个变量均不是随机的C.自变量是随机的，因变量不是随机的D.两个变量均为随机的8.相关系数()A.既适用于直线相关，又适用于曲线相关B.只适用于直线相关C.既不适用于直线相关，又不适用于曲线相关D.只适用于曲线相关9.两个变量之间的相关关系称为()A.单相关B.复相关C.不相关D.负相关10．相关分析是研究()A变量之间的数量关系B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度D变量之间的因果关系11.在回归直线方程y=a+bx中b表示()A.当x增加一个单位时,y增加a的数量B.当y增加一个单位时,x增加b的数量C.当x增加一个单位时,y的平均增加量D.当y增加一个单位时,x的平均增加量12.在回归分析中,要求对应的两个变量()A.都是随机变量B.不是对等关系C.是对等关系D.都不是随机变量13．当相关系数r=0时，表明()A现象之间完全无关B相关程度较小C现象之间完全相关D无直线相关关系14．下列现象的相关密切程度最高的是()A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0．87B流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0．94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0．51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0．8115．估计标准误差是反映()A平均数代表性的指标B相关关系的指标C回归直线的代表性指标D序时平均数代表性指标三、多项选择题1.变量之间的关系按相关程度分可分为：()A.正相关；B.不相关；C.完全相关；D.不完全相关；2.下列哪些现象之间的关系为相关关系()A.家庭收入与消费支出关系B.圆的面积与它的半径关系C.广告支出与商品销售额关系D.单位产品成本与利润关系3.修正自由度的决定系数()A.22RR；B.有时小于0；C.102R；D.比2R更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标4.回归预测误差的大小与下列因素有关：()A.样本容量；B.自变量预测值与自变量样本平均数的离差C.自变量预测误差；D.随机误差项的方差5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为yc=78-2x，这表示()A.产量为1千件时，单位成本76元B.产量为1千件时，单位成本78元C.产量每增加1千件时，单位成本下降2元D.产量每增加1千件时，单位成本下降78元E.当单位成本为72元时，产量为3千件四、判断题1．相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。()2．在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作用范围。()3．回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。()4．在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。()5．相关系数r越大，则估计标准误差Sxy值越大，从而直线回归方程的精确性越低。()五、计算题1．设销售收入Ｘ为自变量，销售成本Ｙ为因变量。现根据某百货公司1２个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）2)(XXt=425053.73；X=647.88;2)(YYt=262855.25；Y=549.8；))((XXYYtt=334229.09(1)拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释。(2)计算决定系数和回归估计的标准误差。(3)对β2进行显著水平为５％的显著性检验。(4)假定明年１月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为９５％的预测区间。2.对9位青少年的身高Y与体重X进行观测，并已得出以下数据:i13.54Y,9788.22Y2i,i472X,228158iX,803.02iiXY要求：（1）以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程;（2）计算残差平方和决定系数;（3）计算身高与体重的相关系数并进行显著性检验;（自由度为7，显著水平为0.05的t分布双侧检验临界值为2.365。）（4）对回归系数2ˆ进行显著性检验。3、下表给出了Y对X2和X3的回归的结果：离差名称平方和（SS）自由度（df）方差回归平方和（SSR）残差平方和（SSE）总离差平方和（SST）659656604214（1）该回归分析中样本容量是多少？（2）计算SSE。（3）计算决定系数和修正自由度的决定系数。（4）怎样检验X2和X3对Y是否有显著影响？