统计学第三次作业答案

统计学第三次作业（注：本次作业主要针对5、7章的知识点）一、单选题（共9个）1.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差2.对A、B两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但A厂工人总数比B厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（A）。A、A厂比B厂大B、B厂比A厂大C、两个工厂一样大D、无法确定3.当成数等于（C）时，成数的方差最大。A、1B、0C、0.5D、-14.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织形式，称为（D）。A.分层抽样B.简单随机抽样C.整群抽样D.等距离抽样5.用简单随机抽样（重复抽样）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大到原来的（C）。A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍6.时间数列中，每个指标数值具有可加性的是（B）A.相对数时间数列B.时期数列C.平均数时间数列D.时点数列7.某城市1996年至2001年各年与上一年相比地价增长速度依次为1%、2%5%、6%、5%、3%，若以1998年为基期，则2001年的增长速度为（B）A.8.15%B.14.64%C.20.37%D.24.00%8.某地区农民家庭的年平均收入1995年为1500元，1996年增长了8%，那么1996年与1995年相比之下，每增长一个百分点增加的收入额为（C）A.7元B.8元C.15元D.40元9.按水平法计算的平均发展速度推算的（B）A.各期水平之和等于各期实际水平之和B.最后一期的水平等于最后一期实际水平C.各期增长量等于实际逐期增长量D.各期定基发展速度等于实际各期定基发展速度二、多选题（共3个）1.在抽样平均误差一定的条件下（AD）。A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可信程度B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可信程度C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可信程度D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可信程度E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可信程度无关2.在抽样推断中（ACD）。A、抽样指标的数值不是唯一的B、总体指标是一个随机变量C、可能抽取许多个样本D、统计量是样本变量的涵数E、全及指标又称为统计量3.环比发展速度与定基发展速度之间的数量关系是（BC）A.观察期内各环比发展速度之和等于总的定基发展速度B.观察期内各环比发展速度的连乘积等于总的定基发展速度C.两个相邻的定基发展速度用后者除以前者等于相应的环比发展速度D.两个相邻的定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度E.观察其内各环比发展速度之比等于总的定基发展速度三、填空题（共8个）1.常用的抽样组织形式有（纯随机抽样、类型抽样、机械抽样、整群抽样）四种。2.影响抽样误差大小的因素有：（总体标志值的变异程度）、（总体单位数的多少）、（抽样的方法）和抽样调查的组织形式。3.抽样极限误差等于（抽样平均误差）与（概率度）的乘积。4.抽样推断的主要内容有（参数估计）和（假设检验）两个方面。5.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即（重复）抽样和（不重复）抽样。6.增长量是报告期水平与基期水平之差，由于基期的不同增长量可分为（累计增长量）和（逐期增长量），这二者的关系可用公式（011)(yyyynniii）表示。7.发展速度由于采用的基期不同可分为（定基）发展速度和（环比）发展速度。8.平均发展水平又称（序时平均数），它是从（时间上）说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。四、判断题（共5个）1.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×）2.抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（×）3.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。(×)4.若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。(√)5.估计标准误差指的就是实际值y与估计值Cy的平均误差程度。（√）五、简答题（共2个）1.什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？答：抽样平均误差是各样本的均方差的和的平均数，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差，它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。抽样平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之则说明样本指标对总体指标的代表性高。抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间的抽样误差的可能范围，一般用绝对值形式表示。它表明被估计的总体平均数X有希望落在抽样平均数xx的范围内，或总体成数P落在抽样成数pp的范围内。两者的关系：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标;而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标。联系：Δ=t·μ即极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的。2.什么是时期数列和时点数列？二者有什么特点？答：时期数列：数列中各项指标值都反映事物在一段时期内发展过程的总量或绝对水平；时点数列：数列中各指标值都反映事物在某一时刻上所处的状态或水平。时期数列的特点是：（1）时点数列：数列中各指标值都反映事物在某一时刻上所处的状态或水平；（2）指标数值大小随时间长短而变动。时期越长指标值愈大；（3）时期数列指标取值一般采用连续登记办法获得。时点数列的特点是：（1）数列中各时点上的同一指标值是不能相加的；（2）指标数值的大小同时点间隔长短不存在依存关系；（3）时点数列指标的取值一般采用间断登记办法取得。六、计算题（共3个）1.采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：（1）计算样本的抽样平均误差（2）以95.45％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（t=2）解：已知：1）;195;2001nn2)已知t=22.外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下表：每包重量包数组中值总重量离差离差平方乘权数148-14910148.51485-1.832.4149-15020149.52990-0.812.8150-15150150.575250.22151-15220151.530301.228.81001503076要求：（1）以99.73％的概率估计这批食品的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品的合格率范围。%1.1200)5.971(5.97)1(%;5.97%1002001951nppnnpp%2.2%104.12ppt%7.99%3.95%2.2%5.97%2.2%5.97PPpPppp解：（1）平均每包重量＝（克）＝＝3.15010015030fxf方差＝76.010076-2＝＝）（ffxx（克）＝＝＝0872.010076.02nx因为概率为99.73％，所以，概率度为3。这批食品平均重量每包不低于150克，达到规格要求。（2）已知：3;70;1001tnn因为概率为99.73％，所以，概率度为3。这批食品的合格率范围在56.26—83.74％之间。3.某地区2005年底人口数为3000万人，假定以后每年以9‰的增长量增长；又该地区2005年粮食产量为220亿斤，要求到2010年平均每人粮食达到850斤，试计算2010年的粮食产量应该是达到多少斤？粮食产量每年平均增长速度如何？解：％＝＝＝粮食每年平均增长速度（亿斤）＝年底需要粮食为（万人）＝＝＝年底人口数为92.3122068.2661-68.266452.31378502010452.3137009.13000201050550nnnaaxxaa薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇