统计学第六章抽样与参数估计

《统计学》第六章抽样与参数估计1、某市劳动和社会保障局想调查下岗职工中女性所占的比重，随机抽取300个下岗职工，发现其中195个为女性职工。试以95.45%的概率保证程度，估计该市下岗职工中女性比重的区间范围。解：已知n=300,概率保证程度95.45%，Z0.0455/2=2P=300195=65%区间范围Pn)1(2pp=0.65300)65.01(65.02=0.650.055该市下岗职工中女性比重的区间范围为59.5%～70.5之间2、某灯管厂生产10万只日光灯管，现采用简单随机重复抽样方式抽取1‰灯管进行质量检验，测试结果如下表所示：耐用时间（小时）灯管数（只）800以下10800-90015900-1000351000-1100251100以上15合计100根据上述资料：(1)试计算抽样总体灯管的平均耐用时间(2)在99.73%的概率保证程度下，估计10万只灯管平均耐用时间的区间范围。(3)按质量规定，凡耐用时间不及800小时的灯管为不合格品，试计算抽样总体灯管的合格率，并按95%的概率保证程度下，估计10万只灯管的合格率区间范围。(4)若上述条件不变，只是抽样极限误差可放宽到40小时，在99.73%的概率保证程度下，作下一次抽样调查，需抽多少只灯管检验？解：耐用时间（小时）灯管数（只）f组中值xxffxx2)(800以下107507500484000800-9001585012750216000900-10003595033250140001000-1100251050262501600001100以上15115017250486000合计100-970001360000（1）平均耐热时间x=fxf=10097000=970（小时）（2）S2=ffxx2)(=1001360000=13600x=ns2=10013600=11.66x=3×11.66=34.98xx=97034.98在99.73%的概率保证程度下，该灯管平均耐用时间在935.02～1004.98小时之间（3）p=10015253515=0.9p=03.0100)9.01(9.0)1(nppp=1.96×0.03=0.0588pp=0.90.0588在95%的概率保证程度下，该灯管的合格率在84.12%～95.88%之间（4）n=x2222s=2240136003=76.5≈77(只)