统计学经典练习题答案

第一章参考答案一、单项选择题⒈①⒉③⒊③⒋④⒌②⒍①⒎②⒏①⒐①⒑②⒒③⒓①⒔③⒕③⒖④第二章参考答案一、项选择题⒈③⒉②⒊②⒋③⒌④⒍④⒎②⒏④⒐①⒑③⒒④⒓③⒔③⒕③⒖②⒗②第三章参考答案一、单项选择题⒈④⒉③⒊②⒋②⒌③⒍②⒎③⒏③⒐④⒑①⒒②⒓②⒔①⒕③⒖④⒗①五、计算题⒈分组标志是离散型数量标志，组限不重叠；属于开口异距数列，是不连续或离散型变量数列。⒉闭口等距组距数列，属于连续变量数列，组限重叠。各组组中值及频率分布如下：组别组中值频率（%）400-50045016.7500-60055025.0600-70065041.7700-8007508.3800-9008508.3⒊⑴⑵某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入分布表全年可支配收入户数比例（％）向上累计户数向上累计比例向下累计户数向下累计比例60以315.0315.020100.下060－70630.0945.01185.070－80630.01575.01755.080－90315.01890.0525.090以上210.020100.0210.0合计20100.0————⑶图略第四章参考答案一、单项选择题⒈④⒉③⒊④⒋②⒌①⒍④⒎②⒏④⒐②⒑④⒒②⒓①⒔②⒕④⒖④⒗②⒘②⒙①⒚②⒛②21.②22.①23.④24.④25.①26.②27.②28.②29.④30.②31.④六、计算题⒈⑴某企业生产情况如下：单位：（万元）2005年总产值2006年总产值计划实际完成计划%计划实际完成计划%一分厂（190.48）200105230（253）110二分厂300（345）115350315（90）三分厂（120）132110140（168）120企业合计（610.48）（677）（110.90）（720）（736）（102.22）⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。⒉118.8%⒊125%⒋95.79%⒌⑴102.08%；⑵提前三个月⒍某城市商业情况2005年末2006年末平均每个商业网点服务人数（人）21168平均每个商业职工服务人数（人）822⑶上述两个指标是强度相对指标。⒎结构相对指标：（%）职工比重工资比重全民职工78.4482.43集体职工21.5617.57全部职工100.00100.00⒏企业名称2006年职工人数2005年工业总产值（万元）2006年工业总产值2006年全员劳动生产率（元/人）2006年工业总产值为2005年的（%）各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数人数（人）比重（%）计划（万元）实际（万元）完成计划（%）⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼甲3008.0900150018003900120.0130.060000200.04.6乙300080.01500300013000260.01.0丙45012.060012001800150.040000300.03.1合计3750100.0300057007500131.620000250.01.5表中⑵栏为结构相对数；⑹栏为计划完成程度相对数；⑻栏为动态相对数；⑼栏为比较相对数。⒐计划完成程度的计算表如下：产品2006年计划为2005年的%2006年实际为2005年的%计划完成程度%甲110120109.09乙1088578.70丙105203193.33⒑由题意知：本年实际产值/本年计划产值=103%本年实际产值/上年实际产值=155%所以：本年计划产值/上年实际产值=155%÷103%=150.49%计划规定比上年增长50.49%；成本计划完成程度=672÷（600－12）=114.29%⒒工人按日产量分组（日）组中值（件）X7月份8月份工人数（人）f比重（%）f/fXf工人数（人）f比重（%）f/fXf20以下15308.33450185.0027020-30257821.671950308.3375030-403510830.0037807230.00252040-50459025.00405012033.34540050-60554211.6723109025.00495060以上65123.33780308.331950合计—360100.0013320360100.00158407月份平均每人日产量为：3736013320fXfX（件）8月份平均每人日产量为：4436015840fXfX（件）根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。⒓品种价格（元/公斤）x甲市场乙市场销售额（万元）m销售量（万公斤）m/x比重（%）销售额（万元）m销售量（万公斤）m/x比重（%）甲0.3075.02505037.512536.36乙0.3240.01252530.093.7527.28丙0.3645.01252545.012536.36合计—160.0500100112.5343.75100甲市场平均价格为：H甲=500160xmm=0.32（元/公斤）乙市场平均价格为：H乙=5005.162xmm=0.325（元/公斤）经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场。也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。⒔2005年棉布的平均等级=2501034022001=1.24（级）2006年棉布的平均等级=300632422701=1.12（级）可见该厂棉布产品质量2006年比2005年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。⒕甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。⒖第一季度该厂平均成本为：x=11.6236480002.73500083000101000035000300010000xmm=7.70（元）⒗由于本题各道工序合格率的连乘积等于总合格率，所以三道工序总合格率为：31230.95740.92220.963XXXX=0.9474=94.74%⒘计算结果如下表：工资各组组中值x职工人数f所占比重ffxf6500750085009500204535100.180.410.320.0913000033750029750095000合计1101.00860000按次数权数：该局平均工资860000110xfxf=7818（元）按比重权数：该局平均工资ffxx=6500×0.18+7500×0.41+8500×0.32+9500×0.09=7818（元）⒙全年销售额M=3510+300+5400+4650=16560（元）全年销售量XM=2.646506540025.630005.63510=2670全年平均价格=267016560XMM全年销售量全年销售额=6.2（元）从计算结果看，由于第三、第四季度销售量大于前两个季度，所以平均价格比较接近后两个季度的价格水平，三、四季度价格较低，平均价格也偏低。⒚计算数值如下表：地区销售量（千件）销售额（万元）平均价格（元）甲5020040乙4017644丙6030050丁8038448合计230106046.09总平均价格=23010600销售总量销售总额=46.09⒛按商店销售计划完成程度分组（%）商店数目（个）组中值（%）实际商品销售额（万元）计划商品销售额（万元）流通费用率（%）流通费用额（万元）⑴⑵⑶⑷=⑶∶⑵⑸⑹=⑸×⑶80-9038545.954.014.86.7990-10049568.472.013.29.03100-110810534.432.812.04.13110-120511594.382.011.010.37合计20—243.0240.812.4830.3220个商店平均销售计划完成8.240243XMMX=100.91%20个商店总的流通费用率24332.30fXfX=12.48%21.平均价格H=1.012.0125.01311121xxxnn=0.158（元）22.工资额（元）X售货员人数（人）XfXXfXX2XXf137541500－13554072900243031290－802401920035107357000045903177080240192005690320701805409720025952010200—1560208500⑴2010200fXfX=510（元）；⑵全距=690－375=315（元）⑶156020XXfADf=78（元）；⑷202085002ffXX=102.1（元）⑸%10051078%100XDAVDA=15.29%；⑹%1005101.102%100XV=20.02%23.平均合格率为：10060190450230P×100%=93%标准差为：93.0193.01PP×100%=25.51%标准差系数为：25.51%93%PV=27.43%24.列表有按月工资分组（元）职工人数（人）f组中值（元）工资总额（元）xfXX2XXf900-110060100060000－36077760001100-13001001200120000－16025600001300-15001401400196000402240001500-17006016009600024034560001700-1900401800720004407744000合计400——544000——21760000平均工资：54400400XfXf=1360（元）标准差：221760000100ffxx=233.24（元）25.甲小组成绩（分）人数组中值xfXX2XX2XXf60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-8010757501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合计24——1770————2936.25241770fXfX=73.75（分）22936.25122.3424ffxx=11.06（分）11.0673.75PXV×100%=15.00%乙小组成绩（分）人数组中值xfXX2XX2XXf60分以下255110－19.58383.38766.7560-70665390－9.5891.78550.6670-809756750.420.181.5980-9058542510.42108.58542.8890以上29519020.42416.98833.95合计24——1790————2695.83241790fXfX=74.58（分）23695.83112.3324ffxx=10.60（分）10.674.58XV×100%=14.21%计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。26.由题意知：X=300，V=30%，XV×100%所以：3.0300222Vx=810027.平均合格品率P=600540×100%=90%标准差90.019