统计学试卷03

选择题：1、下列指标中不能用于测度数据集中程度的是A)众数B）中位数C）均值D）标准差2、相关系数ρ＝0，说明丙变量之间：A）没有线性相关关系B）线性相关程度很底C）没有任何关系D）线性相关程度很高3、不属于方差分析的基本假定的是：A）每个总体都服从正态分布B）各个总体的方差相同C）观测值相互独立D）各个总体的均值相同4、相关分析和回归分析中，在是否需要确定自变量和因变量的问题上：A）前者不需确定，后者需确定B）前者需要确定，后者不需要确实C）两者均不需要确定D）两者均需要确定。5、检验两总体均值是否相等的假设为：A）H。：μ1≠μ2，H1：μ1＝μ2B）H。：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2C）H。：μ1≦μ2，H1：μ1μ2D)H。：μ1≧μ2，H1：μ1μ26、不属于风险型决策的准则是：（书上无）A）期望值准则B）乐观准则C）最大可能准则D）满意准则7、关于简单抽样，说法不正确的是A）简单、直观B）抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难C）对估计量方差的估计比较困难D)用样本统计量对目标量进行估计比较方便。1、样本回归函数中e1表示（残差）2、数据{1，4，8，23，9，35}的中位数是（8.5）3、统计学分为描述统计和（推断统计）4、方差分析本质上是分析分类型自变量对（数值型）因变量的影响。5、假设检验采用的是（小概率事件）原理。一、若给定某班60个女同学的身高数据，你打算如何编制身高频数分布表？1、排列，按从小到大的顺序依次排列。2、找出最高与最低的数据，求其试得出其跨度。3、确定组数和组距，找出第一组的上限和下限。4、统计数据在每组的分布。5、制表：包括表头、行标题、列标题、数字数据。二、简述显著性水平的意义及其对检验结果的影响。显著性水平是指当原假设为真时拒绝原假设所犯的错误的概率。三、简述假设检验的步骤。1、陈述原假设H。和备择假设H1。2、从所研究的总体中抽出一个随机样本。3、确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据计算出其具体数值。4、确定一个适当的显著性水平α并计算出其临界值，指定拒绝域。5、将统计量的值与临界值进行比较，并做出决策：若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设；反之不拒绝H。。四、在比较辆人个品牌饮料的品味时，选择了100名消费都进行匿名性质的品尝试验（即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记忆），请每一名尝试者说出A品牌或是B品牌中哪个品味更好，该试验中总体和样本各是什么？答：总体是消费者对A品牌和B品牌的品味评价；样本是100名消费者对A、B品牌品味的评价。总体为市场上消费者喝的A品牌和B品牌的饮料样本是100名消费者喝的A品牌和B品牌的饮料计算题：一、价格（元）是决定饮用奶销售量（瓶）的重要因素，由收集到的相应数据得到下面的回归分析结果：Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept734.025676.83879.55280.0001XVariabl-132.205129.6439-4.45980.0043(1)写出回归议程，并解释斜率的意义。(2)如果价格是2.7元，估计该饮用奶的销售量是多少？解：（1）Y=734.0256—132.2051X斜率－132.2051表示每提高1元的价格，饮用奶的销售量就减少132.2051瓶。（2）X＝2.7时，Y＝734.0256－132.2051*2.7＝377.07183二、从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值分别是10、8、12、15、6、13、5、11。求总体均值在95%的置信区间。？＝1.9Ta2（8－1）＝2.36α＝0.05解：X＝11nXi＝81112810＝102S＝1)(12nXXi＝11011)108()1010(222n）（＝12x＝10S＝12＝323.464α＝1－95%＝5%n＝8ta2（n-1）＝t025.0（8－1）＝2.36则xta2n＝102.368464.389.210所以总体均值在95%的置信区间为（7.11，12.89）三、技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重标准为μ＝406克、标准差为σ＝10.1克，监控这一过程的技术人员每天随机抽取36袋，并对每袋重量进行测量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x。（1）描述x的抽样分布，并给出x和x的值。（2）示P（8.400x），假设某一天技术人员观测到x＝400.8，这是否意味着装袋过程中出现问题了呢？解：（1）因为抽样分布为大样本的抽样分布，且总体为N~（406，10.12）的正态分布，所以x的抽样分布为x＝μ＝406，x＝n＝683.11.10n（2）P（8.400x）Z＝3361.104068.400xxP（）8.400x＝00135.0)3(当技术人员观测到8.400x，并不意味装袋出现问题。（出现了问题，因为小概率事件发生了）五、某大学抽取的120个学生月消费分组数据如下表示。计算120个学生月消费额的均值和标准差。按利润额分组/元学生人数/人200~30019300~40030400~50042500~60018600以上11合计12012011650182600500422500400302400300192200300*ffxxmiD＝14.8631)(2nxxiS＝37.2914.8631)(12iiiiffxx（此题公式错了）答案为：平均值：426.67标准差：116.48六、某公司准备购进一批灯泡，该公司打算在两个供货商之间选择一家购买，两家生产的灯泡平均使用寿命差别不大，价格也相近，考虑的主要因素就是灯泡使用寿命的方差大小，如果方差相同，就选择距离较近的一家进货，为此，公司对两家的灯泡进行检验，得到数据如下，2400,20,202221skn，并以α＝0.05的显著性水平检验第一家的灯泡使用寿命的方差是否显著大于第二家。)1,1(1)1,1(,51.2)1,1(,14.2)1,1(2121121221nnFnnFnnFnnF解：1:,1:211210ssHssH检验统计量：5.121SSF；因为121ss；所以，F与)1,1(21nnF比较F〈)1,1(21nnF；所以不拒绝原假设，说明没有证据表明第一家灯泡使用寿命的方差显著大于第二家。