统计学试卷1答案

《统计学试卷1》参考答案一.选择题（每题2分，共计20分）1.（3）2.（1）3.（3），（4）4.（1），（4），（5）5.（3）6.（4）7.（3）8.（3）9.（2）10.（1）二．名词解释（每题4分，共计20分）1.假设检验就是事先对总体的参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用抽取的样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否存在显著性的系统性差异，所以假设检验又称为显著性检验。2.统计分组及其作用根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按照某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组。统计分组的作用是就是阐明现象内部各个部分之间存在的差异，认识它们之间的矛盾，揭示事物的本质与规律。3.偏度和峰度：偏度：是指数据分布的不对称程度或偏斜程度峰度：是指变量的集中程度和分布曲线的陡峭的程度4.抽样推断：表示在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推断总体数量特征的一种统计方法。5.总体成数：表示总体中具有某种性质的单位数目在总体中所占的比重，反映了总体的结构特征。三.简答题（每题5分，共计20分）1.数据的计量尺度主要有哪些？数据的计量尺度主要有：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度2.测度数据集中趋势的指标有哪些？主要的含义是什么？测度数据集中趋势的指标主要有两类：一类是数值平均数，他们是根据全部数据计算得到的代表值，主要的有算术平均数、调和平均数和几何平均数；另一类是位置代表值，是根据数据所处的位置直接观察或根据与特定位置有关的部分数据来确定的代表值，主要有众数和中位数。3.点估计量的优良判定标准？1）.无偏性2）.有效性3）.一致性4）.充分性4.一个完整的假设检验过程包括的步骤？1）提出假设（原假设和备择假设）2）构造适当的检验统计量，并根据样本计算统计量的具体数值3）规定显著性水平，建立检验规则4）作出判断四、计算题（每题10分，共计40分）1.解：根据题意，编制以学习时间为自变量的直线回归方程为：12ˆˆyx根据计算公式：求得的结果为：直线回归方程为：20.45.2yx1ˆ表示学生根据自己已有的知识在没有学习统计学的情况下考试可以得到平均20.4分，2ˆ表示学生在学校一个单位的时候考试成绩分数可以提高5.2分。2.解：根据统计分组，用组中值来代替每一组的变量值，则计算如下：甲产品的平均单位成本为21040%23045%25015%2251P3.解：第一步：提出假设01:4,:4HH，第二步：构造检验统计量并计算具体数值44.1742.65630.64/10/100xxZS第三步：规定显著性水平，作出检验规则显著性水平为0.05，使用的是双侧检验，则：/20.0251.96ZZ第四步：作出判断由于2.65631.96,在双侧检验中，2.6563属于拒绝域，即充分的理由接受原假设。从而判断配方对增加羊毛量的影响不显著。2222125274040310ˆ5.253704031040ˆˆ5.220.455nxyxynxxyx22212ˆˆˆnxyxynxxyx4.解：第一步：提出原假设和备择假设01:1000,:1000HH以上的备择假设是总体均值不等于1000克。因为只要均值偏离1000克，都说明包装机的工作不正常。因此使用双侧检验。第二步：构造检验统计量，计算检验统计量的观测值由于总体标准差未知，用样本标准差来代替，相应检验统计量是t统计量。样本平均数986,9,24,XnS代入t检验统计量得到：098610001.75/24/9XtSn第三步，确定显著性水平，确定拒绝域0.05，查得t分布表，得到临界值80.0252.306t，拒绝域为2.306t第四步，作出判断由于计算得到的样本观测值为-1.75落在接受域内，所以不能拒绝原假设。样本数据没有充分证据证明这天的自动包装机工作正常。