统计学试题B

第1页共4页广东海洋大学2009-2010学年第一学期《统计学》课程试题一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75～85分。全班学生的平均分数（）。A．肯定在这一区间内B．有95%的可能性在这一区间内C．有5%的可能性在这一区间内D.不在这一区间内2．如果一组数据是对称分布的，则在平均数加减两个标准差之内的数据大约有（）。A．68%B．90%C．95%D．99%3．从均值为50、标准差为8的总体中，抽出n=64的简单随机样本，用样本均值估计总体均值，则样本均值的数学期望和标准差分别为（）。A．50，8B．50，1C．50，4D．8，84．在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果（）。A．越显著B．越不显著C．越真实D．越不真实5．在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（）。A．每个总体都服从正态分布B．各总体的方差相等C．观察值是独立的D．各总体的方差等于06.在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（）。A．总体线性关系的显著性B．各回归系数的显著性C．样本线性关系的显著性D.H0：β1=β2=…=βk=07．在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（）。A．一个样本观测值之间误差的大小B．全部观测值误差的大小C．各个样本均值之间误差的大小D．各个样本方差之间误差的大小8．为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这中抽样方法属于（）。A．简单随机抽样B．整群抽样C．系统抽样D．分层抽样9．以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，且总体方差已知，则如下说法正确的是（）。A.95%的置信区间比90%的置信区间宽B.样本容量较小的置信区间较小C.相同置信水平下，样本量大的区间较大D.样本均值越小，区间越大10．在一次假设检验中，当显著性水平α=0.01原假设被拒绝时，则用α=0.05时（）。A．一定会被拒绝B．一定不会被拒绝C．需要重新检验D．有可能拒绝原假设二、简要回答下列问题（每小题5分，共20分。）1．简述描述统计学和推断统计学的概念及其联系。2.简述中心极限定理。3.简述假设检验中P值的含义。4.为什么要计算离散系数？三、（20分）班级：姓名：学号：试题共页加白纸张密封线GDOU-B-11-302第2页共4页某汽车电瓶商声称其生产的电瓶具有均值为60个月、标准差为6个月的寿命分布。现假设质检部门决定检验该厂的说法是否准确，为此随机抽取了50个该厂生产的电瓶进行寿命试验。1．假定厂商声称是正确的，试描述50个电瓶的平均寿命的抽样分布。2．假定厂商声称正确，则50个样品组成的样本的平均寿命不超过57个月的概率为多少？（Φ（3.0529）=0.9998）3．假定测得该50个样品组成的样本的平均寿命为57个月，请问厂商的声称是否正确？四、（20分）一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右。按规定每袋的重量应为100克，为对产品质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋食品重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取25袋，测得该25袋食品的平均重量为105.36克，方差为93.21。已知产品重量服从正态分布，试在95%的置信水平下：1．估计该种产品平均重量的置信区间（已知t0.025(24)=2.0639）。2．估计该种食品重量方差的置信区间。（401.12)24(2975.0，364.39)24(2025.0）五、若X表示在一家分店工作的售货员人数，Y表示这家分店的年销售额（千元），已经求出Y对X的回归方程的估计结果如下表所示：方差分析离差来源平方和自由度方差回归6828.616828.6残差2298.82882.1总离差9127.429系数标准差t值常数项80.011.3337.06X50.05.4829.121.写出估计的回归方程。2.在研究中涉及多少家分店？3.计算F统计量，在5%显著水平下检验方程的显著性。（0.05(1,28)4.2F）一、单项选择题1.B，2.C，3.B,4.A,5.D,6.B,7.C,8.D,9.A,10.A第3页共4页二、简答题1.描述统计学是研究如何取得、加工整理和显示数据资料，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征的科学。推断统计学是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对总体未知的数量特征做出以概率论为基础的推断和估计。联系：描述统计学和推断统计学是现代统计学的两个组成部分，相辅相成、缺一不可。描述统计学是现代统计学的基础和前提，推断统计学是现代统计学的核心和关键。2.从均值为μ、方差为σ2的总体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n≥30），样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。3.如果原假设H0是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值。P值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显著性水平α，若P＜α，则拒绝原假设。4.当对不同总体或样本数据的离散程度进行比较时，由于平均值不同、计量单位不同，因此直接比较离散指标的绝对数形式，如极差、平均差、标准差等，必须将上述指标与平均值对比，消除平均值不同和计量单位不同的影响，即必须计算离散系数。三、1．若厂商声称是正确的，由中心极限定理知道，50个电瓶的平均寿命的分布近似服从正态分布，其均值为60个月，方差为602/50=0.852，即。2．若厂商声称正确，则50个样品组成的样本的平均寿命不超过57个月的概率为:3．不正确。若厂商声称是正确的，则50个样品组成的样本的平均寿命不超过57个月的概率为0.0002，这是一个不可能事件。若观察到50个样品组成的样本的平均寿命小于57个月，即可认为厂商的声称是不正确的。四、1．因为n=25为小样本，故第4页共4页~(251)10/25xtt，因为t0.025(24)=2.0639，所以种产品平均重量的置信区间为：105.36±t0.025(24)×10/5=105.36±2.0639×10/5，即（101.23，109.49）。）2．因为401.12)24(2975.0，364.39)24(2025.0由22(1)12.401139.3641ns，得到总体方差σ2的置信区间为：2(251)100(251)10039.364112.4011即260.97193.53。五、1．估计的回归方程为：80.050.0iiYX2．在研究中涉及30家分店；3．F统计量为6828.683.1782.1F临界值0.05(1,28)4.2F因为F=83.17＞4.2，所以在5%显著性水平下，回归方程是显著有效的。4．80.050.080.050.012680(iiYX千元）