FlUENT模拟和结果分析

利用FLUENT软件模拟研究支撑剂在裂缝内的输送沉降动态徐暖筑1，徐宁2(1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都610500；2.鸿飞投资集团燃气分公司，四川江油621700)摘要：根据水力压裂中的支撑剂缝内输送沉降模型，利用计算机流体动力学软件FLUENT对支撑剂在裂缝内的输送沉降进行了数值模拟。从而得到了支撑剂的速度和浓度的分布情况，以及支撑剂颗粒轨迹图，表明了支撑剂在输送过程中初始速度较快，随着时间的延续，速度便逐渐接近平衡状态；近井眼及裂缝底部的区域浓度较高，并且在水平方向上支撑剂浓度越来越小；整个输送过程中，支撑剂粘度是不断降低的。模拟结果为水力压裂施工中支撑剂在裂缝中的输送沉降提供了一定的参考。关键词：支撑剂；缝内输送模型；FLUENTThesimulationoftransportationandsedimentationofproppantinfracturebasedonFLUENTXuNuanzhu1，XuNing2(1.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu610500,Sichuan;(2.HongfeiAllianceGroupnaturalgasbranch,Jiangyou621700,Sichuan)Abstract：Dependingonthetransportationmodelofproppantinthefracturingfracture,thenperformnumericalsimulationofitwiththeComputationalFluidDynamicssoftwareFLUENT.Asaresult,getthespeedandconcentrationdistributionoftheproppant,andthegraphoftheparticletracking.Itshowsproppanthasahighspeedatfirstandthenslowdownasacontinuationofthetime.Theconcentrationofproppantishigherwhichiscloserfromwellboreandinthebottomofthefracture.Asthedistanceinhorizontaldirection,theconcentrationissmaller.Inthewholeprocess,theviscosityofproppantislower.Theresultofsimulationprovidesthebasisforthetransportationofproppantinfractureathydraulicfracturingconstruction.Keywords：Proppant;Transportationmodelinthefracturingfracture;FLUENT.1.引言水力压裂技术是改造油气藏的有效方法，不仅广泛应用于低渗透油藏，在中、高渗透油气藏的增产改造中也取得了很好的效果。水力压裂的目标就是要求形成高导能力的裂缝，要实现这一目标，必须确保支撑剂在裂缝中形成有效地支撑。决定支撑剂在裂缝中分布规律的因素，包括施工排量、施工压力、砂比、压裂液和支撑剂性能等。研究支撑剂在裂缝中的沉降规律，不但可以对施工排量和砂比等参数进行优化，选择合适的压裂液体系和支撑剂体系，还可以有效地控制缝高。但到目前为止，对支撑剂在裂缝中沉降规律的认识还不够深刻，没有达到现场应用的程度。Stokes[1]通过解析方法得出了圆球固体颗粒沉降时的阻力系数及沉降速度公式。支撑剂在缝内的输送问题属于固-液两相流的研究范畴。目前，关于支撑剂在裂缝内的输送沉降问题，多数模型主要还是建立在受力平衡状态下基金项目：国家“十二五”科技重大专项：2011ZX05042-002-001资助。作者简介：徐暖筑（1988-），女，四川江油人，在读硕士研究生，主要研究方向为油气藏增产理论及措施。的沉降速度公式[2,3]，或者是通过固-液两相间的相对速度关系来推导颗粒的运动情况[4]。随着模拟软件的兴起和成熟，基于CFD的相关软件开始用于模拟石油工程的实际问题。借助计算流体动力学(ComputationalFluidDynamics)软件FLUENT[5]，研究了支撑剂缝内输送沉降问题.2.模型的建立2.1数学模型固-液两相流中，作用在颗粒上的作用力可分为以下3类：与颗粒-流体间相对运动无关的力(惯性力、重力和压差力等)；依赖于颗粒-流体间相对运动且方向与相对运动方向一致的力(阻力、附加质量力、Basset力等)；依赖于颗粒-流体间相对运动且方向垂直于相对运动方向的力(升力、Magnus力、Saffman力等)。在对颗粒受力情况进行综合分析的基础上，得出颗粒沉降速度方程如下[6]：3331**1231111**()666()()()812()()pypyppppyyDypyypydududdgddtxdtxduduCduuuuddtxdtx（1）式中：d-球形颗粒直径，m；p-颗粒密度，3/kgm；pyu-颗粒沉降速度，/ms；1-液体密度，3/kgm；g-重力加速度，2/ms；DC-支撑剂沉降阻力系数；1yu-压裂液垂直方向流速，/ms；*t-当前注液时间，min；()x-液体到达x处所需时间，min。根据连续介质场理论，在质量守恒条件下，任意时刻内注入单元体的质量减去流出单元体的质量，等于单位时间内的质量的变化。因此，可推导出支撑剂颗粒在缝内的二维输送方程支撑剂(固相)输送方程：()()()0pxpyCWuCWuCWxyt（2）缝内压降方程：3(,)64()dPxtqxdxhW（3）式中：C-支撑剂浓度(砂比)；q-泵注排量，3/minm；h-缝高，m；W-裂缝宽度，m；P-缝内压力，MPa；pxu-支撑剂水平方向流速，/ms；pyu-颗粒沉降速度，/ms；-视粘度，mPas，6213nlxunKnW；K-稠度系数，nPas；n-流性指数。边界条件及初始条件如下：当发生穿层时1yhPS；当裂缝在储层内时2yhPS；泵入流量33/minqm；液体进入裂缝时的压力0,0wfxtPP；混砂液进入裂缝时的砂比10,025%xtC。式中：1S、2S-产层应力，MPa；wfP-井底压力，MPa。由沉降公式（1）、支撑剂输送方程（2）和缝内压降方程（3）构成了该模型的主体，并且由附加方程及初、边值条件一起构成了描述缝内支撑剂输送数学模型的定解问题。2.2物理模型根据经典的PKN模型进行简化，由于靠近井筒时的裂缝近似于在同一层位上，温度变化很小，可忽略温度的变化；PKN模型的水平剖面为（2n+2）次抛物线形，可简化为长方形，根据等比例原则，简化的二维物理模型如图1。本文采用DPM离散相模型来进行计算，图2为对模型边界条件的描述，表1为计算过程中条件和材料的性质。6m1.3m2m图1裂缝几何模型图VelocityInletParticlesreleasePressureOutlet图2模型边界条件的描述表1操作条件和材料的性质数据数值大小单位颗粒直径0.021mm颗粒密度2600kg/m3颗粒注入速度0.42m/s液体密度1114kg/m3液体粘度20mPa·s液体注入速度42.3m/s温度343℃压力4·106Pa3.FlUENT模拟和结果分析所有的模拟几乎是在20秒（物理时间）左右完成，每次模拟的时间只略有一点不同。在DEM（离散相）模拟中，为了能更精确地扑捉颗粒相互间的运动，时间步数通常是很小的。图3速度云图如图3所示，支撑剂注入裂缝后，随着液体的流动，在裂缝底部支撑剂速度几乎为零，此时支撑剂还未开始沉降，随着裂缝长度变化，裂缝底部支撑剂速度开始增加，支撑剂开始沉降。水平方向上支撑剂的初始速度是十分快的，随着裂缝的延伸，沿途摩阻的增加，动能减少，速度下降。沉降过程中初始速度较快使得曲线比较陡，随着时间的延续，同时裂缝壁面的存在将增大颗粒沉降的阻力，也就是裂缝壁面效应，使沉降速度降低，坡度减小，速度逐渐接近平衡状态。并且由于受流体的作用，靠近壁面的支撑剂颗粒明显没有裂缝中部区域的颗粒运动快，颗粒的沉降速度较流体的运移速度小。图4颗粒轨迹图由图4的颗粒轨迹图可以看出，初始颗粒主要集中在裂缝端部，使得近井眼及裂缝底部的区域砂浓度较高，随着裂缝长度变化，支撑剂颗粒在缝内输送过程中不断沉降。支撑剂在垂向沉降的过程中，在水平方向上也是随机扩散的，可是由于在裂缝中，所以扩散的强度不大，几乎没有支撑剂颗粒被扩散到裂缝顶部。大部分颗粒是逐渐沉降了，靠近缝端的支撑剂由于进入裂缝时接近于裂缝顶部，初始速度较大，在沉降过程中被携带至裂缝顶部，所以砂浓度很小。图5有效粘度分布曲线从图5可以看出，在整个输送过程中，初始粘度变化较小，随着缝长的增加，粘度明显降低，这是由于壁面对液体不断剪切的作用，携砂能力下降，所以在垂直方向和水平方向上支撑剂浓度减小。特别是在裂缝宽度较窄，水平流速加快的情形下，剪切稀释作用更加明显，使得沉降加快，可能造成砂堵，达不到预期输砂效果。4.结论及建议在颗粒动态沉降及输送方程的基础上，通过FLUENT模拟研究了支撑剂在裂缝中的输送，得到了支撑剂的速度，颗粒分布及粘度变化情况，得到了以下结论：（1）沉降过程中水平方向上初始速度较快，而随着时间的延续，速度逐渐降低，随着裂缝长度变化，支撑剂开始沉降速度并逐渐增加，最后趋于平衡，并且由于裂缝壁面效应，靠近壁面的支撑剂颗粒明显没有裂缝中部区域的颗粒运动快；（2）初始近井眼及裂缝底部的区域砂浓度较高，随着颗粒的沉降，随着裂缝长度变化，支撑剂颗粒在缝内输送过程中不断沉降；（3）整个输送过程中，由于壁面对液体不断地剪切作用，使得粘度不断降低，在水平方向上支撑剂粘度明显减小。实际上支撑剂颗粒在裂缝中的输送沉降过程是很复杂的，为了简化计算过程，此模型没有考虑液体在裂缝中的滤失，如能在模拟中将滤失模块加入，可进一步提高该模型的准确性。参考文献[1]StokesGG.Ontheeffectoftheinternalfrictionoffluidsonthemotionpendulums[J].CambridgePhilo.Soc，1851，9(2)：8-16.[2]ClarkPE.TransportofproppantinhydraulicFractures[J].SPE103167，2006.[3]乔继彤，张若京，姚飞.水力压裂的支撑剂输送分析[J].工程力学，2000，17(5)：89-91.[4]朱红钧，林元华，田博，等.气体钻井偏心环空气固两相流模拟研究[J].石油钻采工艺，2010，32(1)：23-24.[5]于莉娜，李英伟，郭学涛，等.垂直上升管内油气水三相流数值模拟方法研究[J].油气田地面工程，2010，29(3)：15-16.[6]王松，杨兆中，李小刚，等.水力压裂中支撑剂输送的数值模拟研究[J].石油天然气学报（江汉石油学院学报），2009，31(5)：380-381.[7]雷晶.基于FLUENT软件搅拌器的流体模拟[J].油气田地面工程，2010，29(8)：25-26.[8]杜明俊，马贵阳，陈笑寒.冻土区埋地热油管道停输温降数值模拟[J].天然气与石油，2010，28(4)：54-57.[9]刘刚，雒定明，景雪伟，等.水力旋转器分离性能的数值模拟[J].天然气与石油，2007，25(4)：45-48.[10]李小刚，杨兆中，梁知，等.深埋煤层气藏水力压裂增产技术探讨[J].天然气与石油，2011，29(6)：46-48.