医学高等数学测试题

1医学高等数学测试题（第一二章）学号班级姓名成绩一、判断题（每小题2分，共16分）（正确选A，错误选B，并将其填进第2页的表格）1.函数的图像可以是一条封闭曲线2.函数lnxy在（0,1）上是单调递增有上界的函数3.若Axfxx)(lim0，则Axf)(0一定成立4.若函数)(xf在点0x处间断，则)(lim0xfxx一定不存在5.连续函数在连续点都有切线6.函数的最大值一定大于最小值，函数的极大值也一定大于极小值7.函数)(yxf在点0x处可导，则该函数在点0x的微分一定存在8.若函数)(yxf在点a处不可导，则函数)(yxf在点))(xfa，（处没有切线二、选择题（每小题2分，共10分）（将选项填进第2页的表格）1.连续的在是00)()()(lim0xxxfxfxfxx。(A)必要条件而非充分条件；(B)充分条件而非必要条件；(C)充分必要条件；(D)无关条件。2.函数)(xf在0xx处连续是)(xf在0xx处可导的。(A)必要但非充分条件；(B)充分但非必要条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件。3.若)(xf在0xx处可导，则)(xf在0xx处。(A)可导；(B)不可导；(C)连续但未必可导；(D)不连续4.曲线xxy33上切线平行于x轴的点是。(A)（0，0）；(B)（-2，-2）；(C)（-1，2）；(D)（2，2）5.xxxfx1sinsin)(0是的。(A)可去间断点(B)跳跃间断点(C)振荡间断点(D)无穷间断点2请把上述答案填进下表判断题12345678选项选择题12345选项三、计算题1.求下列极值（每小题3分，共33分）xxx3sinlimxxx1sinlimxxx10)1(lim37lim22xxx=)3191311(limnn=))1(1321211(limnnn=xxxxsin2cos1lim0=xxx3)11(lim=3)1cos1(lim2xxx=210)sin(limxxxxxxx30)21(lim2.求下列函数的导数（每小题3分，共12分）322xxeyxx10·y)][ln(lnlnyx3.求下列隐函数的导数（每小题5分，共10分）xxy22cossin0332axyyxyxexy44.用拉格朗日中值定理证明下列不等式（8分）)0(,)1ln(1xxxxx5.讨论下列函数的单调性、极值、凹凸性、拐点和渐近线（11分）xxy11ln