统计学课后习题答案_(第四版)_贾俊平

《统计学》第四版第四章练习题答案4.1（1）众数：M0=10;中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均数：6.91096nxxi(2)QL位置=n/4=2.5,QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12（3）2.494.1561)(2nisxx（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。4.2（1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M0=19和M0=23。将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置=n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为Me=23（2）QL位置=n/4=6.25,QL==19；QU位置=3n/4=18.75，QU=26.5(3)平均数nxxi600/25=24,标准差65.612510621)(2nisxx（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。4.3（1）茎叶图如下：茎叶频数567567813488135（2）nxxi63/9=7,714.0808.41)(2nisxx（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。第一种排队方式：v1=1.97/7.2=0.274;v2=0.714/7=0.102.由于v1＞v2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。4.4（1）nxxi8223/30=274.1中位数位置=n+1/2=15.5，Me=272+273/2=272.5（2）QL位置=n/4=7.5,QL==(258+261)/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU=(284+291)/2=287.5(3)17.211307.130021)(2nisxx4.5（1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=41.193406600301500203000152100150030002100乙企业的平均成本=总成本/总产量=29.183426255301500201500153255150015003255原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。4.6（1）(计算过程中的表略)，nMxfii51200/120=426.6748.11611207.16146661)(2nfisixMSK=0.203K=-0.6884.7(1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。（2）两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。4.8（1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为v女=5/50=0.1，男生体重的离散系数为v男=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。（2）男生：x60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11（磅）女生：x50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅）（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg-65kg之间。（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，男生中大约有95%的人体重在40kg-60kg之间。4.9通过计算标准分数来判断：;115100115AAAAsxxz;150400425BBBBsxxz该测试者在A项测试中比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准分数高于B项测试，所以，A项测试比较理想。4.9通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六两天失去了控制。4.11（1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。（2）成年组身高的离散系数：024.01.1722.4sv幼儿组身高的离散系数：035.03.715.2sv由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。4.12（1）应该从平均数和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时，应该采用离散系数。（2）下表给出了各种方法的主要描述统计量。方法A方法B方法C平均165.6中位数165众数164标准差2.13极差8最小值162最大值170平均128.73中位数129众数128标准差1.75极差7最小值125最大值132平均125.53中位数126众数126标准差2.77极差12最小值116最大值128从三种方法的集中趋势来看，方法A的平均产量最高，中位数和众数也都高于其他两种方法。从离散程度来看，三种方法的离散系数分别为：013.0.61653.12Av，014.0.731285.71Bv，022.0.53125.772Cv。方法A的离散程度最小，因此，应选择方法A。4.13（1）用方差或标准差来评价投资的风险。（2）从直方图可以看出，商业类股票收益率的离散程度较小，说明投资风险也就较小。（3）从投资风险角度看，应该选择风险较小的商业类股票。当然，选择哪类股票还与投资者的主观判断有很大关系。第七章练习题参考答案7.1（1）已知=5，n=40，x=25，=0.05，z205.0=1.96样本均值的抽样标准差x=n=79.0405（2）估计误差（也称为边际误差）E=z2n=1.96*0.79=1.557.2（1）已知=15，n=49，x=120，=0.05，z205.0=1.96（2）样本均值的抽样标准差x=n=49152.14估计误差E=z2n=1.96*49154.2（3）由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：nxz2=1201.96*2.14=1204.2，即（115.8,124.2）7.3（1）已知=85414，n=100，x=104560，=0.05，z205.0=1.96由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：nxz2=1045601.96*1008541410456016741.144即（87818.856,121301.144）7.4（1）已知n=100，x=81，s=12，=0.1，z21.0=1.645由于n=100为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：nsxz2=811.645*10012811.974，即（79.026,82.974）（2）已知=0.05，z205.0=1.96由于n=100为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为：nsxz2=811.96*10012812.352，即（78.648,83.352）（3）已知=0.01，z201.0=2.58由于n=100为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为：nsxz2=812.58*10012813.096，即（77.94,84.096）7.5（1）已知=3.5，n=60，x=25，=0.05，z205.0=1.96由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：nxz2=251.96*60.53250.89,即（24.11,25.89）（2）已知n=75，x=119.6，s=23.89，=0.02，z202.0=2.33由于n=75为大样本，所以总体均值的98%的置信区间为：nsxz2=119.62.33*759.823119.66.43，即（113.17,126.03）（3）已知x=3.419，s=0.974，n=32，=0.1，z21.0=1.645由于n=32为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：nsxz2=3.4191.645*3274.903.4190.283，即（3.136,3.702）7.6（1）已知：总体服从正态分布，=500，n=15，x=8900，=0.05，z205.0=1.96由于总体服从正态分布，所以总体均值的95%的置信区间为：nxz2=89001.96*155008900253.03,即（8646.97,9153.03）(2)已知：总体不服从正态分布，=500，n=35，x=8900，=0.05，z205.0=1.96虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为：nxz2=89001.96*355008900165.65,即（8734.35,9065.65）（3）已知：总体不服从正态分布，未知，n=35，x=8900，s=500，=0.1，z21.0=1.645虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：nsxz2=89001.645*355008900139.03，即（8760.97,9039.03）（4）已知：总体不服从正态分布，未知，n=35，x=8900，s=500，=0.01，z201.0=2.58虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为：nsxz2=89002.58*355008900218.05，即（8681.95,9118.05）7.7已知：n=36，当=0.1，0.05,0.01时，相应的z21.0=1.645，z205.0=1.96，z201.0=2.58根据样本数据计算得：x=3.32，s=1.61由于n=36为大样本，所以平均上网时间的90%置信区间为：nsxz2=3.321.645*361.613.320.44，即（2.88,3.76）平均上网时间的95%置信区间为：nsxz2=3.321.96*361.613.320.53，即（2.79,3.85）平均上网时间的99%置信区间为：nsxz2=3.322.58*361.613.320.69，即（2.63,4.01）7.8已知：总体服从正态分布，但未知，n=8为小样本，=0.05，）（18t205.0=2.365根据样本数据计算得：x=10，s=3.46总体均值的95%的置信区间为：nsxt2=102.365*83.46102.89，即（7.11,12.89）7.9已知：总体服从正态分布，但未知，n=16为小样本，=0.05，）（116t205.0=2.131根据样本数据计算得：x=9.375，s=4.113从家里到单位平均距离的95%的置信区间为：nsxt2=9.3752.131*144.1139.3752.191,即（7.18,11.57）7.10（1）已知：n=36，x=149.5，=0.05，z205.0=1.96由于n=36为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为：nsxz2=149.51.96*361.93149.50.63,即（148.87,150.13）（2）在上面的估计中，使用了统计中的中心极限定理。该定理表明：从均值为、方差为2的总体中，抽取了容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求30n），样本均值的抽样分布近似服从均值为，方差为n2的正态分布。7.12（1）已知：总体服从正态分布，但未知，n=25为小样本