统计模拟试卷1-4答案

模拟试卷（一）及参考答案一、填空题（每题1分，共计10分）1.从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。2.抽样平均误差概括地反映了所有可能样本的估计值与相应总体参数的平均误差程度，可衡量样本对总体的代表性大小。3.中位数是一个位置平均数，其数值大小不受极端数值的影响，因此中位数具有抗干扰性。4.在分组时，我们可以按斯特杰斯提出的经验公式来确定组数，其公式为：K=1+3.32lgN。5.标志变异指标是反映总体分布的离散趋势的。6.在其他因素和条件都不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体方差成正比关系，与样本容量成反比关系。7.相关关系与函数关系最明显的区别在于：相关关系中变量的依存关系是不确定的。8.平均数指数是从个体指数出发来编制总指数的。9.对1961~2000年钢产量资料用移动平均法进行修匀，若想得到1995年的修匀数据，移动平均法的项数最多为11项。10．各变量值与其算术平均数的离差的平方和等于最小值。二、判断题（每题2分，共计10分）（要求：先回答对错，若错需作简要说明）1.我们已知算术平均数和中位数，就可以推算出众数。（√）2.重复抽样的抽样平均误差总是大于不重复抽样的抽样平均误差。（√）3.在方差分析中，组内方差与组间方差之比是一个统计量，并服从F分布。（√）4.如果各种商品的价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额保持不变。（╳）5.按季节资料计算的季节比率之和应等于12或1200%。（√）三、单选题（每题1分，共计10分）1.对某市工业企业设备进行普查，调查对象是（b）a.每一台设备b.各工业企业全部设备c.每一个工业企业d.全部工业企业2.在描述数据离散程度的测度中，受数据中极端值影响最大的指标是（d）a.标准差b.方差c.标准差系数d.极差3.权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（c）a.权数所在组标志值数量的大小b.权数绝对数值的大小c.各组单位数占总体单位数比重的大小d.总体单位数的大小4.某企业工业总产值与上年同期相比增长10%，职工人数增长5%，则工人劳动生产率增长（a）a.15.5%b.5%c.4.76%d.15%5.调查粮食生产情况，将前三年粮食平均产量由高到低排列，按固定顺序从中抽取一定的样本，这种调查方式称为（c）a.按无关标志排队等距抽样b.分类抽样c.按有关标志排队等距抽样d.简单随机抽样6.离散系数抽象了（d）a.总体单位数多少的影响b.总体指标数值大小的影响c.标志变异程度的影响d.平均水平高低的影响7.研究某型号炮弹的平均杀伤力，应采用（c）a.重点调查b.普查c.抽样调查d.典型调查8.拉氏数量指数公式的同度量因素应采用（b）a.基期的数量指标b.基期的质量指标c.报告期的数量指标d.报告期的质量指标9.对表明1995~2000年某企业甲产品产量（吨）的时间数列配合的方程Y=300+20t,这意味着该产品产量每年平均增长（b）a.20%b.20吨c.300吨d.320吨10.身高与体重的r为0.8，产量与耗电量的r值为0.4，说明（b）a.前者的相关程度是后者的200%b.前者的相关关系比后者密切c.前者的相关程度是后者的两倍d.前者的相关程度比后者多0.4四、多选题（每题2分，共计10分）1.影响抽样平均误差的因素主要是（abce）a.样本容量的大小b.抽样的组织方式c.各组间的标志变异状况d.总体标志值的差异程度e.抽样方法2.同度量因素在指数计算分析中所起的作用是（be）a.比较作用b.权数作用c.平稳作用d.稳定作用e.同度量作用3.下列指标属于时期指标的有（bc）a.各年末人口数b.各年新增人口数c.各月商品销售额d.各月水平库存数e.各月储蓄存款余额4.变量分析中的回归平方和是指（cde）a.实际值与平均值的离差平方和b.实际值与理论回归值的离差平方和c.理论回归值与平均值的离差平方和d.总变差与残差之差e.受自变量影响所产生的误差5.指数体系分析的特点在于（acd）a.总变动指数等于各因素指数的乘积b.总变动指数等于各因素指数之比c.总变动差额等于各因素变动影响额的代数和d.需要确定各因素指数是数量指标指数还是质量指标指数e.各因素指数的排列顺序可以随意确定五、计算题（每题15分，共计60分）1．某商店三种商品的价格和销售量资料如下表：商品商品价格（元）销售量（万件）基期报告期基期报告期甲992040乙1093040丙12123020（1）分别计算三种商品的销售额总指数、销售量总指数和价格总指数。（2）用相对数和绝对数分析说明该商店销售额变动中，受销售量和价格变动的影响程度。解：商品销售额总指数=%29.1148409601230103092012209409400011qpqp其中：销售量总指数=%43.968408101230103092012309309200010qpqp价格总指数=%52.1188109601011qpqp114.29%=118.52%%43.96960-840=（810-840）+（960-810）2．某企业产值1992年为800万元，从1993-1999年起每年增加5%，试计算：（1）1993-1999年间平均增长量；（2）1993-1999年间平均发展速度。解:（1）1993年产值为800×(1+5%)=840；1999年产值为1125.68万元则1125.68－800=325.68万元;故1993-1999年间平均增长量为325.68÷7=46.53万元（2）1993-1999年间平均发展速度=1+5%=105%3．光明公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：月收入80090095010001050110012001500工人数679109874（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。（2）试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占的比重。解:（1）：33.1038fxfxs166.05;23.21x由题义可知，Z=1.96，则极限误差为：6.4133.2196.1xp{xxxxx}=F即996.73≤x≤1079.93之间的概率为95%。(2):∴月收入在1000元及以上工人所占的比重在95.45%的置信度下落在区间:63.33%-9.58%≤P≤63.33%+9.58%即在53.75%～72.91%之间%58.90958.00479.020479.0300060111003667.06333.0111%,33.636333.06038,2,22,38,60,3000101pppZNnnppnnpZnnnN则己知4．某公司所辖八个企业生产同种产品的有关资料：企业编号月产量（千件）生产费用（万元）123456786.13.85.08.02.07.23.14.8132110185160186809862要求：1.确定自变量和因变量，并求出直线回归方程。2.根据回归方程，指出当产量每增加1000件时，生产费用平均上升多少？解：(1)设月产量（千件）为自变量x，生产费用（万元）为因变量y则有bxayc275.45184058.11581013nxbnyay=a+bx=-451275+115.58x(2)当产量每增加1000件时，生产总费用平均上升115.58万元58.1154014.22981013406.84338)(14.229,6.8433,1013,40,82222xxnyxxynbxxyyxn已知模拟试卷（二）一、填空题（每空1分，共计10分）1.统计数据的分析是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。2.定序尺度不仅可以测度类别差，而且还可以测度次序差。3.连续型变量分组时，由于采用重叠组限，为保证变量值归组不发生混乱，分组时应遵循“上限不在内”原则。4.从总体N中随机不重复抽取n个单位构成样本，共有nNC个可能样本。5.在纯随机抽样条件下，如果允许误差缩小为原来的70%，则样本单位数是原来的2倍。6.在总体方差未知、大样本的条件下，对总体均值的检验应选择Z统计量。7.根据方差的性质可知，变量对x的方差小于对任意常数的方差。8.相关分析中，所涉及的变量都是随机变量。9.若某期的季节比率为100%，说明：平季。10.CPI的含义是：居民消费价格指数。二、判断题（每题2分，共计10分）1.当众数组相邻两组的次数相同时，众数就是该组的组中值。（√）2.若调换X与Y的位置，则直线相关系数r会产生微小变化。（╳）3.若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列平均数的代表性好于乙数列。（╳）4.某城市1999年与1998年相比，同样多的货币只能购买80%的商品，这说明物价上涨幅度为20%。（╳）5.如果协方差为0，说明变量X与Y之间不存在相关关系。（╳）三、单选题（每题1分，共计10分）1.抽样平均误差是指（c）a.计算过程中产生的误差b.调查过程中产生的误差c.随机性的代表性误差d.调查过程中产生的系统性误差2.某连续变量数列，其末组组限为300以上，又知其相邻组中值为260，则末组的组中值为（d）a.300b.320c.280d.3403.对于直线趋势方程Y=2+2t(原点在1990年年中，单位：1年)，若将该方程转化为原点在1993年年中，单位不变，则方程为（c）a.Y=2+6tb.Y=6+2tc.Y=8+2td.Y=8+8t4.如果用三项移动平均修匀时间数列，那么所得新数列比原数列首尾各少（a）a.一项数据b.二项数据c.三项数据d.四项数据5.计算平均发展速度最适用的平均数是（c）a.算术平均数b.调和平均数c.几何平均数d.位置平均数6.在计算相关系数之前，必须对两变量作（b）a.定量分析b.定性分析c.可比性分析d.相关图表7.销售量指数中指数化指标是（a）a.销售量b.单位产品价格c.单位产品成本d.销售额8.计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应根据哪一个来计算（b）a.最小一个b.最大一个c.中间一个d.平均值9.某企业职工工人数与去年同期相比减少2%，全员劳动生产率则提高了5%，该企业总产值增长了（b）a.7%b.2.9%c.3%d.10%10.身高与体重的r为0.8，产量与耗电量的r值为0.4，说明（b）e.前者的相关程度是后者的200%f.前者的相关关系比后者密切g.前者的相关程度是后者的两倍h.前者的相关程度比后者多0.4四、多选题（每题2分，共计10分）1.必要的样本数目受以下因素影响（abcde）a.抽样方法b.置信度c.允许误差范围d.总体方差e.抽样组织方式2.已知一个时间数列的项数，平均增长量和平均发展速度，便可求出（ade）a.末期的定基增长量b.实际的各期发展水平c.各期的环比发展速度d.实际的最初水平i.实际的最末水平3.如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数应接近于（de）a.0.5b.–0.5c.0d.1e.–14.下列指数中，反映平均指标变动的有（acd）a.可变构成指数b.平均数指数c.固定构成指数d.结构影响指数e.综合指数5.由总体所有单位的标志值计算的平均数有（abc）a.算术平均数b.调和平均数c.几何平均数d.众数e.中位数五、计算题（每题12分，共计60分）1.甲、乙两个班级学生《统计学原理》考试成绩如下：甲班百分制乙班五分制━━━━━┯━━━━━━━━━━┯━━━━━分数│人数分数│人数─────┼──────────┼─────40─50│51│350─60│72│760─70│83│1670─80│204│2580─90│145│990─100│6━━━━━┷━━━━━━━━━━┷━━━━━要求:(1)分别计算两个班级的