统计模拟题

1一、单项选择1．现有5名考生的成绩分别为55分、74分、78分、81分、92分，则可以说（）A5个变量的和为380分B5个变量的平均数为76分C5个变量值的一般水平为76分D5个变量的全距为37分2．下面属于连续变量的是（）A职工人数B机器台数C工业总产值D车间数3．某工业局要观察所属25个企业的生产设备情况，则总体单位是（）A25个企业的生产设备数B25个企业中的每一个企业C25个企业中每个企业的设备数D25个企业的每台生产设备4．下列指标中哪一个可用来对比分析不同水平的变量数列之间的差异程度（）A全距B平均差C标准差D标准差系数5．调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（）A普查B典型调查C重点调查D抽样调查6．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）A750和2500B800和2250C800和2500D750和22507．某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。根据抽样结果进行推断，下列说法不正确的是（）A样本量为30B总体合格率的点估计值是85％C总体合格率是一个未知参数D样本合格率是一个统计量8．假设检验中，第二类错误的概率表示（）A0H为真时拒绝0H的概率B0H为真时接受0H的概率C0H不真时拒绝0H的概率D0H不真时接受0H的概率9．设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100的样本，则可采用（）2AZ检验法Bt检验法C2检验法DF检验法10．在回归直线y=a+bx中，b表示（）A当X增加一个单位时，y增加a的数量B当y增加一个单位时，x增加b的数量C当X增加一个单位时，y的平均增加量D当y增加一个单位时，x的平均增加量11．相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（）A前者勿需确定，后者需要确定B前者需要确定，后者勿需确定C两者均需确定D两者都勿需确定12．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（）A是时期指标B是时点指标C前者是时期指标，后者是时点指标D前者是时点指标，后者是时期指标13．有三批同种产品，废品率分别为1.5%、2%、1%，废品量相应为25件、30件、45件，则产品平均废品率为（）A3%1%2%5.1B3%1%2%5.1C453025%1%2%5.1D%145%230%5.12545302514．抽样误差是指（）A在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B在调查中违反随机原则出现的系统误差C随机抽样而产生的代表性误差D人为原因所造成的误差15．下列各直线回归方程中，哪一个是不正确的（）Axy715ˆ，r＝0.92Bxy520ˆ，r＝0.85Cxy210ˆ，r＝0.78Dxy35ˆ，r＝－0.6916．下列变量中属于连续变量的是（）A中等学校个数B企业个数3C学生年龄D学生个数17．平均指标反映了总体分布的（）A集中趋势B离中趋势C长期趋势D基本趋势18．标准差指标数值越小，则反映变量值（）A越分散，平均数代表性越低B越集中，平均数代表性越高C越分散，平均数代表性越高D越集中，平均数代表性越低19．对连续大量生产的某种小件产品进行产品质量检验，最恰当的调查方式方法是（）A全面调查B抽样调查C重点调查D典型调查20．下列资料中，属于时点指标的是（）A2001年旅游入境人数；B2001年全国出生人数；C2001年全国人口数；D2001年大学生毕业人数21．某连续变量分组数列，其末组为开口组，下限为500；又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）A520B510C500D49022．计算平均发展速度最合适的平均数是（）A简单算术平均数B加权算术平均数C几何平均数D调和平均数23．2004年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060和3350元，标准差分别为230和680元，则职工平均收入的代表性（）A甲类较大B乙类较大C两类相同D在两类之间缺乏可比性24．要反映我国上市公司业绩的整体水平，总体是（）A我国所有上市公司B我国每一家上市公司C我国上市公司总数D我国上市公司的利润总额25．直线回归方程中，若回归系数为负，则（）A表明现象正相关B表明现象负相关C表明相关程度很弱D不能说明相关的方向和程度26．调查50个房地产公司，房屋销售面积与广告费用之间的相关系数为0.76，这说明（）4A二者之间有较强的正相关关系B平均看来，销售面积的76％归因于其广告费用C如要多销售1万平方米的房屋，则要增加广告费用7600元D如果广告费用增加1万元，可以多销售7600平方米的房屋27．下列各直线回归方程中，哪一个是不正确的（）Axy715ˆ，r＝0.92Bxy520ˆ，r＝0.85Cxy210ˆ，r＝0.78Dxy35ˆ，r＝－0.6928．下面现象间的关系属于相关关系的是()A圆的周长和它的半径之间的关系B价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系C家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势D正方形面积和它的边长之间的关系29．下列数列中哪一个属于时间数列（）A学生按学习成绩分组形成的数列B工业企业按地区分组形成的数列C职工按工资水平高低排列形成的数列D出口额按时间先后顺序排列形成的数列30．对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。A标准差系数B平均差C全距D均方差二、判断题1．在大量观察的情况下，系统性误差在数据汇总后可相互抵消。（）2．划分连续变量的组限时,相邻的组限必须重叠。（）3．进行假设检验时，检验统计量的值落在拒绝区域之外，并不能说明原假设一定为真。（）4．抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（）5．从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（）56．在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（）7．利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（）8.若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。()9.相关系数r为0表示两个变量之间不存在任何关系。（）10．施肥量与收获率是正相关关系。（）11．全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的。（）12．我国的GDP和印度人口之间的相关系数大于0.8，因此两者具有高度正相关关系。（）13．甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此甲班学生平均成绩代表性好一些。（）14．某些产品在检验和测量时常有破坏性，一般宜采用抽样调查。（）15．在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（）16．在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（）17．利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（）18.若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。()19.相关系数r为0表示两个变量之间不存在任何关系。（）20．施肥量与收获率是正相关关系。（）三、简答题1．简述时点指标与时期指标的区别？2．统计分组的概念与种类？3．影响抽样平均误差的因素有哪些？4.相关分析要解决的问题有哪些？5．简述众数、中位数、平均数的不同特点及应用场合。6．简述中心极限定理。7．相关分析要解决的问题有哪些？8．简述参数最小二乘估计的基本原理。四、计算61．某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8元。试以95.45％的置信度估计：（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间；（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？（提示：69.10455.0z，22/0455.0z；32/0027.0z，78.20027.0z）2．某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，根据调查结果算得平均上网时间为3.317小时，标准差为1.609小时。（1）求该学校大学生平均上网时间95%的置信区间。（2）去年该校学生平均每天上网时间为3小时，试以0.05的显著性水平检验该校学生平均每天上网时间是否比去年有显著上升。[Z0.025=1.96，t0.025（36）=2.0281，t0.025（35）=2.0301，t0.025（34）=2.0322，Z0.05=1.65，t0.05（36）=1.6883，t0.05（35）=1.6896，t0.05（34）=1.6909]3．甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：考试成绩（分）学生人数（人）60以下260——70770——80980——90790——1005合计30（1）画出乙班考试成绩的直方图。（2）计算乙班考试成绩的平均数及标准差。（3）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大？4．有一研究者声称某市老年（65岁以上）人口中近两年内未进行身体检查的人数占20%以上。该市老7年人口研究会为了检验上述结论是否可靠，随机访问了400名老人，发现其中有90人近两年内从未进行过身体检查。根据上述资料：（1）提出该检验的原假设和备择假设；（2）写出代入观察数据的检验统计量（不必计算出结果）；（3）若给定显著性水平为0.05，试写出该检验的拒绝域（用符号表示）。参考答案一、单项选择1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.A8.D9.A10.C11.A12.C13.D14.C15.B16.C17.A18.B19.B20.C21.A22.C23.B24.A25.B26.A27.B28.C29.D30.A二．判断正误1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.√11.×12.×13.√14.√15.×16.×17.×18.√19.×20.√三、简答题1．简述时点指标与时期指标的区别？答：（1）时期指标的指标值具有连续性，而时点指标的指标值不具连续性。（2）时期指标的指标值可以累计相加，而时点指标的指标值不能累计相加，时期指标，指标值的大小与所包括的时期长短有直接的8关系，而时点指标标值的大小与时间间隔长短无直接关系。2．统计分组的概念与种类？根据统计研究任务的要求和现象总体的内存特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分称为统计分组。统计分组的分类：（1）统计分组按其任务和作用不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。（2）统计分组按分组标志的多少，分为简单分组和复合分组。（3）统计分组按分组标志的性质不同，分为品质分组和变量分组。3．影响抽样平均误差的因素有哪些？（1）总体各单位标志值的差异程度；（2）样本的单位数；（3）抽样方法；（4）抽样调查的组织形式。4.相关分析要解决的问题有哪些？变量之间是否存在关系；如存在，它们之间是什么样的关系；变量之间的关系强度如何；样本所反映的变量之间的关系是否能代表总体变量之间的关系。5．简述众数、中位数、平均数的不同特点及应用场合。平均数、众数、中位数都是描述一组数据的典型水平或集中趋势的特征量，但描述的角度和适用范围有所不同：平均数能够充分利用所有的数据信息，它的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，但它受极端值的影响较大；中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，一般不受极端值的影响；众数是当一组数据中某些数据重复出现较多时人们往往关心的一个量，它着眼于对各数据出