统计热力学基础练习题二

物理化学试卷班级姓名分数一、选择题(共4题8分)1.2分(0303)2.2分(0157)3.2分(0243)4.2分(0402)二、填空题(共16题32分)5.2分(1679)已知N2分子的v=2.89K，则N2在25°C，101325Pa压力下的标准摩尔振动吉布斯自由能m,vG$=。（假定最低振动能级的能量为零。）6.2分(0577)从统计热力学观点看，功的微观本质是_________________________________。热的微观本质是_________________________________。7.2分(1365)1mol理想气体，在298K时，已知分子的配分函数q=1.6，假定ε0=0，g0=1，则处于基态的分子数为_______________。8.2分(1311)根据结构分析，液体分子是近距有序的，故液体可视为晶体模型处理,现将NA个分子的液体A和NB个分子的液体B混合形成理想液体，设A，B纯态的热力学概率为1,则溶液的总微态数为___________。9.2分(1539)晶体的爱因斯坦特征温度R=___________，其量纲为____________。*.2分(1322)A和B为Einstein晶体,各有100个原子，均处于0K,则A和B两体系的总Ω=，S总=。11.2分(1422)N2的振动频率v=6.981013s-1，在25℃时，ν=1和ν=0能级上粒子数之比为Nν=1/Nν=0=。12.2分(1514)15141mol纯物质的理想气体，设分子的某内部运动形式只有三种可能的能级，它们的能量和简并度分别为ε1=0,g1=1;ε2/k=100K,g2=3;ε3/k=300K,g3=5。其中，k为Boltzmann常数，则200K时分子的配分函数q=。13.2分(1545)一个双原子分子的振动配分函数表示为exp(-r/2T)/[1-exp(-v/T)]，振动是以___________为能量零点的。若振动配分函数表示为1/[1-exp(-v/T)]，振动是以________________为能量零点的。14.2分(1678)1678CO和N2分子质量m、转动特征温度r基本相同，且v298K，电子都处于非简并的最低能级上，这两种分子理想气体在298K，101325Pa下摩尔统计熵的差值mm2(CO)(N)SS$$=。15.2分(1673)热力学函数与分子配分函数的关系式对于定域粒子体系和离域粒子体系都相同的是。16.2分(1501)当两能级差ε2-ε1=kT时,则两能级上最概然分布时分子数之比N2*/N1*为:__________________；当两能级差为ε2-ε1=kT,且其简并度g1=1,g2=3,则N2*/N1*为_________________。17.2分(1616)某分子转动光谱中相邻两谱线的波数间隔为20.48cm-1，则分子的转动惯量为_____________kgcm2。18.2分(1682)已知N2分子的转动特征温度r=2.86K，在298.15K时N2的标准摩尔转动熵m,rS$(298.15K)=。（0,v=0）19.2分(1320)已知Cl2的共价半径为1.98810-10m,k=1.38123KJ10,h=6.6sJ1034,Cl原子的相对摩尔质量为35.0，235Cl的第一激发态的能量等于kT时转动运动对配分函数的贡献变得重要，则此时的温度T=。20.2分(1517)双原子分子在温度很低时且选取振动基态能量为零，则振动配分函数值为。三、计算题(共5题40分)21.10分(1580)已知N2分子的转动特征温度为2.86K，用统计力学方法计算在298K，101325Pa下，1molN2分子气体的下列转动热力学函数：Ur，CV,r，Sr，Ar。22.10分(1569)H，N原子气体在25℃和101325Pa下的摩尔熵分别为多少？已知电子基态简并度分别为ge,0(H)=2，ge,0(N)=4，电子只处于基态。m(H)=1.0079×10-3kgmol-1，m(N)=14.0096×10-3kgmol-1。23.10分(1563)双原子分子Cl2的振动特征温度v=801.3K。(1)用统计热力学方法计算氯气在323K时的CV,m（不考虑电子运动和核运动）(2)用能量均分原理计算Cl2气的CV,m；(3)两种方法算得的数值不一，试说明原因。24.5分(1504)在300K时，由N个分子组成的理想气体，气体分子的能级ε1=6.0×10-21J，相应的统计权重g1=1，能级ε2=8.1×10-21J，这两个能级上分子数之比N1/N2=0.595，求能级ε2相应的统计权重g2。k=1.38×10-23J·K-1。25.5分(1399)体系中若有2%的Cl2分子由振动基态到第一振动激发态，Cl2分子的振动波数ν~1=5569cm-1，试估算体系的温度。四、问答题(共3题20分)26.10分(1414)1414已知N个分子理想气体体系的亥姆霍兹自由能F=-kTln(qN/N!)，最概然分布公式为Ni=exp(+εi)，其中=-(1/kT)。请证明：=/RT,式中为化学势,因此最概然分布公式可写为Ni=exp(-εiN0/RT)。27.5分(1620)1620证明无结构理想气体在任何温度区间内，压力保持不变时熵随温度的变化为体积保持不变时熵随温度的变化的5/3倍。28.5分(1483)1483今有CO2和NO两种分子组成的混合理想气体，处于平衡状态，试用正则系综导出物态方程pV=(N1+N2)kT,其中p为气体压强，N1,N2为两种分子的分子数目。