用待定系数法求二次函数的解析式(比赛课教案)

课题：用待定系数法求二次函数解析式XX中学XXX老师比赛课教案公开课教案科组：数学姓名：XXX2012年1２月１１日星期二课题用待定系数法求二次函数的解析式教学目的使学生掌握用待定系数法求二次函数的解析式的三种方法并熟练应用教学重点运用待定系数求函数的解析式教学方法问题导学法。一、自主探究（附学案）二、合作探究例１、已知一个二次函数，当自变量x＝－１时，函数值为y＝１０；当自变量x=1时，函数值为y=４；当自变量x=２时，函数值为７；你能求出这个二次函数的解析式？变式一、课本P12探究（２）变式二、已知二次函数的图象如右图所示，如何求此二次函的解析式？思考：符合什么样的条件时，我们可以采取这样的求法？______________________________________________跟踪练习课本P1３第２题一个二次函数的图象经过（０，０），（－１，－１），（１，９）三点，求这个二次函数的解析式。例２、已知抛物线的顶点为（１，２），且过点（２，３），你能求这个函数的解析式？跟踪练习：已知抛物线的顶点（－１，－２），且图象经过（１，１０），求此抛物线的解析式。思考：１、由此你能发现什么？求二次函数的解析式一定要知道三个点才能解决吗？A·(-1,10)B·(1,4)C·(2,7)xyO┐课题：用待定系数法求二次函数解析式XX中学XXX老师比赛课教案２、顶点除了以坐标的形式给出，还能以什么等价的形式给出呢？你能编出一道这样的习题吗？例３、观察下列表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？跟踪练习：已知抛物线经过（４，５），且与x轴的两个交点的横坐标是－１与３，求这条抛物线的解析式。思考：由此你又发现了什么？具备什么样的条件也可以求出二次函数的解析式？三、拓展形式，深化理解。１、求下列函数的解析式（只要求说出解答方法，不必写出解答过程）（１）已知二次函数的图象过（－１，０）、（１，－２）和（３，－５）三点。求此二次函数解析式。（２）二次函数对称轴为x＝３，最小值为－２且过点（０，１）；求此二次函数的解析式。（３）已知抛物线经过点（１，５），且与x轴的两个交点的坐标为（３，０）（－２，０）；求此抛物线解析式。２、有一个抛物线型的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为１６m，跨度为４０m，现把它的图形放在坐标系里如图所示，求此抛物线的解析式。四、本节课你有什么收获吗？五、作业课本P１５第１０题抛物线解析式抛物线与x轴交点坐标12,0,,0xx130yaxxa1,0,3,0230yaxxa2,0,3,0___________0yaxxa4,0,6,0_________0yaxxa12,0,,0xx┐40xyO