统计热力学练习题一

物理化学试卷班级姓名分数一、选择题(共10题20分)1.2分(1546)NH3分子的平动、转动、振动、自由度分别为：()(A)3,2,7(B)3,2,6(C)3,3,7(D)3,3,62.2分(1369)近独立定域粒子体系和经典极限下的非定域粒子体系的()(A)最概然分布公式不同(B)最概然分布公式相同(C)某一能量分布类型的微观状态数相同(D)以粒子配分函数表示的热力学函数的统计表达示相同3.2分(1551)一个体积为V、粒子质量为m的离域子体系，其最低平动能级和其相邻能级的间隔是：()(A)h2/(8mV2/3)(B)3h2/(8mV2/3)(C)4h2/(8mV2/3)(D)9h2/(8mV2/3)4.2分(1476)已知I2(g)的基本振动频率ν=21420m-1,kB=1.38×10-23JK-1,h=6.627×10-34Js,c=3×108ms-1,则I2(g)的振动特征温度v为：()(A)2.13×10-14K(B)1.03×10-8K(C)308.5K(D)3.23×10-3K5.2分(1513)气体CO和N2有相近的转动惯量和相对分子摩尔质量，在相同温度和压力时，两者平动和转动熵的大小为：()(A)St,m(CO)=St,m(N2),Sr,m(CO)Sr,m(N2)(B)St,m(CO)St,m(N2),Sr,m(CO)Sr,m(N2)(C)St,m(CO)=St,m(N2),Sr,m(CO)Sr,m(N2)(D)St,m(CO)=St,m(N2),Sr,m(CO)=Sr,m(N2)6.2分(1433)假定某原子的电子态有两个主要能级，即基态和第一激发态，能级差为1.3810-21J，其余能级可以忽略，基态是二重简并的。则在100K时，第一激发态与基态上的原子数之比为：()(A)3(B)0.184(C)1(D)0.017.2分(1680)在相同温度和压力下，H2O(g)和HOD(g)的平动熵和转动熵的大小为：（）（A）St,m(H2O)St,m(HOD),Sr,m(H2O)Sr,m(HOD)（B）St,m(H2O)=St,m(HOD),Sr,m(H2O)=Sr,m(HOD)（C）St,m(H2O)St,m(HOD),Sr,m(H2O)=Sr,m(HOD)（D）St,m(H2O)St,m(HOD),Sr,m(H2O)Sr,m(HOD)8.2分(1548)忽略CO和N2的振动运动对熵的贡献差别。N2和CO的摩尔熵的大小关系是：()(A)Sm(CO)Sm(N2)(B)Sm(CO)Sm(N2)(C)Sm(CO)=Sm(N2)(D)无法确定9.2分(1304)下列各体系中属于独立粒子体系的是：()(A)绝对零度的晶体(B)理想液体混合物(C)纯气体(D)理想气体的混合物*.2分(1540)2molCO2的转动能Ur为：()(A)(1/2)RT(B)RT(C)(3/2)RT(D)2RT二、填空题(共10题20分)11.2分(1368)玻耳兹曼分布定律表达式为_______________________________________。其适用条件为______________________________________________________________________________________________________________________________。12.2分(0093)13.2分(1676)300K时，分布在J=1转动能级上的分子数是J=0能级上的3exp(-0.1)倍，则该分子转动特征温度rΘ=。14.2分(1681)已知N2分子的振动特征温度v=3340K，在298.15K时，N2的标准摩尔振动熵m,vS$(298.15K)=。15.2分(1512)被吸附在固体表面上的气体分子可看作二维气体，则此二维气体分子的平动配分函数qt,2d=。（已知固体表面积为A）16.2分(1439)由N个粒子组成的热力学体系，其粒子的两个能级为ε1=0和ε2=ε，相应的简并度为g1和g2，假设g1=g2=1，v~=1104m-1，则该体系在100K时，N2/N1=。17.2分(1468)以粒子的配分函数q表达热力学函数F时，独立可别粒子体系的F=_____。不可别粒子体系的F=_________，用体系的配分函数Z表达时，F=________。18.2分(1675)已知I2(g)的基本振动频率v~=21420m-1，k=1.38123KJ10，h=6.627sJ1034，c=3108m·s-1，则I2的振动特征温度vΘ=。19.2分(1366)I2分子的振动能级间隔为0.43×10-20J，在25℃时，某一能级与其较低能级上分子数的比值Ni+1/Ni=___________________。20.2分(1421)在300K时，由N个分子组成的理想气体。气体分子的能级ε1=6.010-21J相应的统计权重g1=1，能级ε2=8.110-21J,统计权重g2=3。则这两个能级上分子数之比N1/N2=。(k=1.38123KJ10)三、计算题(共5题40分)21.10分(1390)1mol纯物质的理想气体，设分子的某内部运动形式只有三个可及的能级，它们的能量和简并度分别为ε1=0，g1=1；ε2/k=100K，g2=3；ε3/k=300K，g3=5；其中k为Boltzmann常数.(A)计算200K时的分子配分函数；(B)计算200K时能级ε2上的最概然分子数；(C)当T→∞时，得出三个能级上的最概然分子数的比。22.10分(1387)1387对N个单原子氟理想气体，在1000K下实验测得它在电子基态、第一激发态和第二激发态的简并度和能谱分别为：g0=4,g1=2,g2=6,ν~0=0,ν~1=4.04×104m-1,ν~2=1.024×107m-1，略去其它更高的能级，计算电子在这三个能级上的分布数。23.10分(1397)1397CO的r=2.8K，请找出在270K时CO能级分布数最多的J值（J为转动量子数，转动能级的简并度为2J+1）。24.5分(1406)25.5分(1621)已知298K时NO分子的转动配分函数qr=121.2，则2mol该气体转动热力学能（即内能）和转动熵值为多少。四、问答题(共3题20分)26.10分(1566)(1)四种分子的有关参数如下：在同温、同压下，哪种气体的摩尔平动熵最大？哪种气体的摩尔转动熵最大？哪种分子的振动基本频率最小？(2)CO和N2分子质量m、转动特征温度r基本相同，且v298K，电子都处于非简并的最低能级上，但这两种分子理想气体在298K，101325Pa下的摩尔统计熵不同，CO气体为197.5JK-1mol-1，N2气为191.5JK-1mol-1，其差值主要来源于两种分子什么性质的差别？请简要说明。27.5分(1444)28.5分(1622)请证明：当气体的配分函数为q=f(T)V的函数形式时，该气体一定遵守理想气体状态方程。