绳件弹簧杆件模型(动力学问题)初中物理专项

高三物理模型组合讲解——绳件、弹簧、杆件模型（动力学问题）［模型概述］挂件问题是力学中极为常见的模型，其中绳件、弹簧件更是这一模型中的主要模具，相关试题在高考中一直连续不断。它们间的共同之处是均不计重力，但是它们在许多方面有较大的差别。［模型回顾］【例1】请在下图中画出静止的杆或球所受的弹力．甲图：杆靠在墙上；乙图：杆放在半球形的槽中；丙图：球用细线悬挂在竖直墙上；丁图：点1是球的重心位置，点2是球心，1、2点在同一竖直线上．【例2】如图1中a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。图1【例3】（2010年湖南湘乡）如图6所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来。轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为，试求此时弹簧的形变量。图6【例4】（2010年无锡统考）细绳拴一质量为m的小球，小球将固定在墙上的弹簧压缩，压缩距离为x，如图5所示，若弹簧和小球不拴接，将细线烧断后：A.小球做平抛运动B.小球加速度立即为gC.弹簧完全恢复原长后小球做匀速运动D.小球落地时动能为mgh【例5】如图所示，质量分别为1m、2m的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（1m在地面，2m在空中），力F与水平方向成角．则1m所受支持力N和摩擦力f正确的是（）A．12sinNmgmgFB．12cosNmgmgFC．cosfFD．sinfF【例6】L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为（）A．3B．4C．5D．6【例7】如图3所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为、在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）图3A.小车静止时，Fmgsin，方向沿杆向上B.小车静止时，Fmgcos，方向垂直杆向上C.小车向右以加速度a运动时，一定有Fma/sinD.小车向左以加速度a运动时，Fmamg()()22，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为arctan(/)ag【例8】如图所示，不计重力的细绳AB与竖直墙夹角为60，轻杆BC与竖直墙夹角为30，杆可绕C自由转动，若细绳承受的最大拉力为200N，转杆能承受的最大压力为300N，则（1）在B点最多能挂多重的物体?（2）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止状态，k必须满足什么条件？【例9】如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A．用力F拉绳，开始时90BCA，现使BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆．此过程中，杆BC所受的力（）A．大小不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小【例10】在如图所示装置中分析AB、AC杆对A点的弹力的方向．不计AB、AC的重力．（等效替代法）60BA30C【例11】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小【例12】如图所示，在竖直墙上用细绳悬挂一光滑球，设小球对细绳的拉力为F，对墙壁的压力为NF．当把悬挂小球的细绳加长，则（）A．F和NF都增大B．F增大，NF减小C．F减小，NF增大D．F和NF都减小【例13】如图所示，在半径为R的光滑半球面上高h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓缓运动到接近顶点的过程中，试分析小球对半球的压力和绳子拉力如何变化．【例14】如图2所示，斜面与水平面间的夹角30，物体A和B的质量分别为mkgA10、mkgB5。两者之间用质量可以不计的细绳相连。求：（1）如A和B对斜面的动摩擦因数分别为A06.，B02.时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？（2）如果把A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？【例15】如图所示，物体的质量为2kg．两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，当AB、AC均伸直时，AB、AC的夹角60，在物体上另施加一个方向也与水平线成60的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．