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第十一章《三角形复习课》导学案一、知识要点1、三角形的三边关系：(1)(2)2、判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长，且有时，就可构成三角形.3、确定三角形第三边的取值范围：4、三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点锐角三角形三条高线交于三角形一点，直角三角形三条高线交于顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形一点。5、三角形的三条中线交于三角形一点。三角形的三条角平分线交于三角形一点。8、三角形的主要线段：三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，这个顶点之间的线段叫做三角形的高线.三角形角平分线的定义：三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的中线定义：连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。9、三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变.这就是说，三角形具有，而四边形。10、三角形内角和定理：三角形的内角和等于。直角三角形的两个锐角。11、三角形外角和定理：三角形的外角和等于12、三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角等于与它不相邻的两个。三角形的一个外角大于与它不相邻的。13、n边形的内角和等于.多边形的外角和都等于.我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（n－2）×180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。14、镶嵌：（1）拼接在同一个点的各个角的和等于360度（2）任意三角形一定可以镶嵌（3）任意四边形一定可以镶嵌（4）正六边形可以镶嵌.注意：只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌.二、当堂训练：1、在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=。2、如图，___是△ACD的外角，∠ADB=115°，∠CAD=80°，则∠C=°。3、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm，13cm，7cmB、3cm，5cm，9cmC、14cm，9cm，6cmD、5cm，6cm，11cm4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是;5、如右图，AD是BC边上的高，BE是△ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=____，∠BED=。6、直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于度。7、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为度，这个三角形是三角形。8、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为50cm2，则△ABD的面积是.9、已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？解：10、有三两边相等的三角形一边的长是5cm，另一边的长是8cm，求它的周长。解：11、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为60cm2，求△ABD的面积