综合法与分析法教案。D

1人教A版选修2-2编号34使用日期2009-3-27姓名班级小组组内评价教师评价§2.2.1直接证明与间接证明（一）课型：新授课主备：高铭涛审核：王桂芬审批：傅用信一、学习目标1.了解综合法与分析法的思考过程和特点.2.会熟练利用综合法和分析法证明数学问题，并能够利用分析法探索发现问题.3．通过两种直接证明的方法的探究，提高学生发现问题探究问题的能力，以次激发学生用数学的思想和方法思考问题的能力。二、复习回顾1．推理）到—（—演绎推理（三段论））到—（—类比推理）到—（—归纳推理合情推理_______________________2．演绎推理的格式：①______________②______________③_______________三、探究导航一．综合法利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法特点:“由因导果”用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:例1基本不等式：abba2(a0,b0)的证明.证明：变式训练：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．随记2二．分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法．特点：执果索因.用框图表示分析法的思考过程、特点例2．当a2时，求证：211aaaa分析：用学过的综合法难以下手，我们就转换一个角度，即寻找使这个不等式成立的充分条件，即用分析法证明。分析法解题小结：变式训练:如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证：AF⊥SC例3．已知正项数列{}na满足)01(1aaa，nnnaaa11。求证：naana)1(1分析：比较已知条件和结论，发现结论中左边只有na，右边只与有关；观察已知条件的特点，发现只要两边取倒数，就转化为1111nnaa。FESBAC随记3五.当堂达标A组1..综合法是（）；分析法是（）Ａ．执果索因的逆推法Ｂ．执因导果的顺推法Ｃ．原命题的证明方法Ｄ．因果分别互推的两头凑法2.若1,01,ab则下列不等式正确的是（）A.1baB.1abC.log0abD.log0ba3．已知函数y=sin（2x+）的图像关于直线x=8对称，则可能是（）A．2B.—4C.4D.434.函数2([0,))yxbxcx是单调函数的充要条件是()A.0bB.0bC.0bD.0b5.已知点P（3，-1）和Q（-1，2）在直线ax+2y-1=0的两侧，则实数a的取值范围为（）A.1a3B.a1或a3C.a1D.a36.已知tan+sin=a,tan-sin=b,求证:abba16)(222.B组随记47.在ABC中,设,,CBaCAb求证：2221()2ABCSabab.六．课后作业：求证：251〈361(利用分析法)证明:随记