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XXXX大学数学与统计学院《综合评价方法》实验报告实验课程：综合评价方法_指导教师：_专业班级：学生姓名：学生学号：__2实验报告实验项目综合评价指标重要性权数的确定实验日期实验地点实验目的通过本实验本要求学生掌握综合评价指标体系中各个指标重要性权数的重要意义；掌握权数确定的定性和定量技术和技能；解决实际综合评价中重要性权数确定的处理技能。实验内容根据如下资料使用变异系数法、相关系数法、熵值法和坎蒂雷方法分别确定各个指标的权数实验过程及结果：一、变异系数法：过程：将数据输入excel中，对每一项指标求平均数（average）、标准差（stdev），变异系数=标准差/平均数，得到变异系数的值以后再对变异系数进行归一化处理，即变异系数权数=每一个指标的变异系数/所有指标变异系数之和，使得所有变异系数权数之和=1，得到如下结果：平均值16.095715.2177.131071231.230357132.132140.729643si5.500793.93432.27018153.759295667.8583030.294109vi0.341750.25860.3183510.2324923780.2445620.403086归一化处理vi0.189990.14370.176980.1292488040.1359590.224086分析：变异系数法时根据各个评价指标数值的变异程度来确定评价指标的权数值的方法，变异系数越大，说明该指标在这项评价上的分辨信息越丰富，因而应该给该指标以较大的权数，从变异系数的值来看，人均创造总收入0.743264731最大，因此赋值最大0.550742524二、熵值法：过程及结果：1、由于每一个指标都是正指标，不需要进行同向化处理.对各个指标值求和，结果如下：总值450.68426.07199.676474.45899.720.432、对指标实际值按比重法转换成评价值，即用每一个指标除以相应的指标总值，得bij3、再对bij中每一个值取对数，得ln(bij)，然后将得到的bij和ln(bij)的值对应相乘，得bij*ln(bij)，4、对每一指标的bij*ln(bij)求和得bj，对bj取绝对值，找出bj绝对值中的最大值（max），得到系数k，即bj绝对值最大值的倒数5、计算第j项指标的熵值ej6、归一化处理，ej/ej之和j=1、2、3、4、5、6实验结果如下：bj-3.27705052-3.300300265-3.2822464-3.30602-3.30251-3.26145bj绝对值3.277050523.3003002653.282246433.3060183.3025133.261454max3.306017813k0.302478709ej0.991238010.9982705630.9928096610.998940.98652权数wj0.1660983230.1672767440.166361680.1675670.1673890.165308分析：根据熵值的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵3值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。三、相关系数法实验过程及结果：1、计算各个指标之间的相关系数(correl(指标1，指标2))，得到相关系数矩阵如下：10.86149330.7779800440.28589779-0.22772030.2743975030.86149333810.7525433040.15165656-0.52961290.2325624620.7779800440.75254331-0.3341019-0.420563-0.1956410060.2858977940.1516566-0.3341019110.363567050.77892702-0.22772028-0.529613-0.420563020.3635670510.4541650680.2743975030.2325625-0.195641010.778927020.4541650712、构造分块矩阵Rn、rn、r’n。Rn为去掉第n行第n列的5*5矩阵，rn为第n列去掉第n个值的5*1矩阵，r’n为第n行去掉第n个值的1*5矩阵：3、求Rn的转置Rn-，如R1-（=MINVERSE(B107:F111)）4、计算多元相关系数pn=r’n*Rn-*rn，结果如下：p10.945298p20.934949p30.952422p40.899436p50.812759p60.8142095、权数的确定(归一化)，将多元相关系数pn求倒数并作归一化处理，即wn=(1/pn)/sum1/p11.057867951w10.156772951/p21.069577553w20.158508281/p31.049954711w30.155600231/p41.111807907w40.164766691/p51.230376528w50.182338221/p61.228186348w60.18201364sum6.747770999分析：相关系数方法是指根据指标之间的相关性程度来确定各个指标的重要性程度的方法。Pn的大小表示某个指标与指标体系中的其他评价指标的重复信息的多少，pn越大，就表示xij越能被其他n-1个指标所决定，其权数也应该越小，反之则越大。四、坎蒂雷方法实验过程及结果：1、求相关系数矩阵r（同上）2、对每一个指标求标准差构造对角矩阵s（stdev）5.5007854180000003.93432670000002.27018083700000053.75929570000007.858302690000000.2941085993、将步骤1和步骤2的结果相乘RS5.5007854183.38939621.76615538715.369664-1.78949490.0807026654.7388899933.93432671.7084093878.15294981-4.16185860.0683986244.2795012812.96075122.270180837-17.961084-3.3049115-0.0575397021.5726624160.5966664-0.7584717653.75929572.857019890.229089134-1.25264041-2.08367-0.9547541119.54510837.858302690.1335738521.5094017810.9149767-0.4441404641.8745683.568966570.2941085994、计算特征根（幂法），设一个不为零的向量I0=（1，1，1，1，1，1）’，用RS*I0，结果记为A1，取A1的绝对值，U1=MAX(A1的绝对值)，用A1绝对值的每一个数/U1，得到I1。同理，当特征根的值稳定时，停止计算（保留六位小数）。当计算到A9时特征根不再变化，停止计算，最大特征根为55.42829，最大特征向量I95、对最大特征向量进行归一化处理，结果如下：I90.317128156归一化处理0.1067150.1669694920.0561860.3024115430.10176310.3365040.3913656490.1316960.7938536980.267135sum2.971728539分析：坎蒂雷赋权法是指根据指标与评价目标之间的关联程度来确定权数的方法。一个与综合指标y高度相关的指标应赋予一个较大的权数，反之赋以较小的权数。思考题：1、德尔菲方法与主观标定法的联系与区别2、定量分析方法中主成份分析法的优点是什么？3、为什么要定性分析与定量分析相结合来确定权数？4、你认为最实用的权数确定的定性分析方法是哪一种？5、你认为最实用的权数确定的定量分析方法是哪一种答：1、2、主成分分析法的优点是可将庞大的多个指标综合成较少的几个综合指标来进行评价