数图形个数

数图形个数巧分类，找规律试着找出规律：（）个端点（）条线段（）个端点（）条线段（）个端点（）条线段你能发现什么规律？2131+2341+2+36............1利用你发现的规律试着做一做：1.一条线段上有7个端点，那么总共有几条线段？•1+2+3+4+5+6=21（条）（从1加到6）2.一条线段上有10个端点，那么总共有几条线段？1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条）（从1加到9）3.一条线段上有15个端点呢？•例1：数出下面的图形中一共有多少条线段？•用三种方法数线段：•根据起点数利用二年级学过的知识数线段•根据线段数理解概念：“基本线段”•按照公式算本节课新讲的知识ABCDE•例1：数出下面的图形中一共有多少条线段？1+2+3+4=10（条）题型变化：•数一数下列图形中共有几条线段？共（）条共（）条共（）条注意：拆分利用数线段的方法来数角的个数•例2：数一数图中有多少个角？•1+2+3+4+5=15(个)61巩固练习：•数一数下面各图有几个锐角？•这个图形有5条边这个图形有10条边•1+2+3+4=10（个）1+2+......+8+9=45（个）OAB1278思考一下：•数线段/数角还有没有别的思考方式？•观察发现：•两个端点可以确定一条线段，两条边可以确定一个角。那么是不是可以这样思考：•从n个点中任意找出两个点，有几种方式，就有几条线段•从n条边中任意找出两条边，有几种方式，就有几个角这就是“组合”的初步认识。•课堂要求：•数线段个数/数角个数的方法和规律是什么？•用自己的语言总结一下•写在课本相关例题的位置数三角形的个数•数出下图中有多少个三角形？•三角形有三个顶点，上图中有一个点很特别，•顶点A是所有三角形的顶点•那么只要从底边上5个点中任意找出两个点就可以组成三角形了。数出下列图形中有多少个三角形？解析：点A固定，那么我们从底边B,C,D,E四个点中任意找出两个点就可以。用“数线段”的方法：底边有4个端点，那么列式为：1+2+3=6（个）•巩固练习：•数出下列图形中有几个三角形？••1+2+3+4+5=15（个）1+2+3+4=10（个）ABCDEF题型变化：•下面图形中有几个三角形？•做题方法：拆分ABCDEFGMNABCDEFGMNA巩固练习：•数出下列图形中各有多少个三角形？共（）个三角形共（）个三角形1+2+3=61+2+3+4=106×2=12（个）10×3=30（个）••课堂要求：•数三角形的方法和规律是什么呢？•用自己的语言总结一下•写在相关例题的位置数长方形的个数•数出各图中长方形的个数试着找出规律。•你发现了什么规律？图形长方形个数规律.................1131+261+2+3101+2+3+4题型变化：•数出长方形的个数，试着找规律。数长方形的个数•例4：数出下面各图中有多少个长方形？•长边AB上的线段数：1+2+3=6•宽边AC上的线段数：1+2=3•图中的长方形总个数：6×3=18（个）ABCD巩固练习：•数一数下面图形中各有多少个长方形？共（）个长方形共（）个长方形•数正方形的个数：•观察下面图形，你能发现什么规律吗？•正方形的个数：•1个5个14个30个数正方形的个数•例5：数出下面图中正方形的个数。•解析：•由1个小方格组成的正方形个数：3×3=9（个）•由4个小方格组成的正方形个数：2×2=4（个）•由9个小方格组成的正方形个数：1×1=1（个）•1×1+2×2+3×3=14（个）•提示：分类总结：•一个正方形分成若干个小正方形,小正方形的个数有什么规律？•小正方形个数＝1×1+2×2+3×3+.......+n×n•（n为每条边正方形个数）巩固练习：•数出下面图形中各有多少个正方形？•共（）个正方形•共（）个正方形•提示：把图形拆分，找出最大的正方形拓展：把一个长方形分成若干个小正方形,小正方形的个数有什么规律？•巩固练习：•数出下图中有多少个正方形？•6×4=24•5×3=15•4×2=8•3×1=3••24+15+8+3=50（个）•