耀华中学第一学期期末考试高一数学试卷

第一学期期末考试高一数学试卷作者：天津市耀华中学张大愚来源：一、选择题（每小题3分，共45分）1.设集合M=｛x∣92x｝,a=-4，则（B）（A）a∈M（B）Ma（C）Ma（D）Ma2.命题“12lg4x”是命题“9lg3x”的（B）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.同时满足下列条件（1）有反函数（2）是奇函数（3）其定义域集合等于值域集合的函数是（C）（A）xxf)(（B）32)1()(xxf（C）3)(xxf（D）1)(5xxf4.关于x的不等式0)(2abxbax（0baba且）的解集是（A）（A）bxax（B）bxaxx或（C）axbx（D）bxaxx或5.已知函数)23lg()(2xxxf的定义域为M，)2lg()1lg()(xxxg的定义域为N，则（D）（A）NMΦ（B）M=N（C）NM（D）MN6.已知4,,,121aa成等差数列，4,,,1321bbb成等比数列，则221baa的值为（C）（A）21（B）21（C）2121或（D）417.在55和555之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，公差为100，则n=（C）（A）6（B）5（C）4（D）38.对定义域为R的任何奇函数)(xf，都有（C）（A）0)()(xfxf（B）0)()(xfxf（C）0)()(xfxf（D）0)()(xfxf9.在等差数列na中，已知171074aaa，7714654aaaa。若13ka，则K=（B）（A）16（B）18（C）20（D）2210.已知函数)(xf在55，上是偶函数，)(xf在5,0上是单调函数，且)1()3(ff,则下列不等式中一定成立的是（D）（A）)3()1(ff（B）)3()2(ff（C）)5()3(ff（D）)1()0(ff11.数列na中，11a,322a,6543a,109874a,……，则10a等于（D）（A）750（B）610（C）510（D）50512.如图，△ABC中，底BC=a,高AD=h,MNPQ为一边在底边上的内接矩形，设MN=x,巨星周长为y，把y表示成x的函数应为（A）（A）)(2xhaxay(0xh)ABCMQNPD（B）)(xhaxay(x0)（C）)(2xhaxay(20hx)（D）)(xhaxay(0xh)13.若21)(2)1(nfnf(*Nn)，则)101(f等于（）（A）49（B）50（C）51（D）5214.已知)(xf是定义在R上的偶函数，)(xf在x［0,+∞］上为增函数，且0)31(f，则不等式0)(log81xf的解集为（C）（A）21,0（B）,2（C）21,0∪,2（D）121，∪,215.某企业今年初贷款a万元，年利率为r，从今年末开始，每年末偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还的金额数为（B）万元。（A）1)1()1(55rra（B）1)1()1(55rrar（C）1)1()1(45rrar（D）5)1(rar二、填空题（每小题3分，共15分）16.设全集U=R，集合A=0326xxx，则ACU_623|xx17.数列na的前n项和为132nnSn，则此数列的通项na22615nnn18.命题“000,,22yxyxRyx且，则若”的逆否命题是x，yR若x0或y.0则x2+y2019.若a1，0b1，且1)3(logxba，则x的取值范围是_3x4__.20.定义在R上的函数)(xf的图象过原点，且满足)5()2(xfxf，则)2001(f__0_____________.三.解答题（共40分）21.（6分）设全集U=22,3,22aa，集合A=2,a，5ACU，求实数a的值。22.（7分）已知集合A=0532xxx，B=02baxxx且满足A∩B＝Φ，A∪B＝25xx，求实数a，b的值。a=-7/2b=323.（8分）一个长方体容器的底部是对角线长为d(cm)的正方形，容器的高是h(cm)，现已)/(3scmv的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x(cm)与溶液的时间t(s)的函数关系式。并写出函数的定义域和值域。X=22dvt0tvhd220xh24.（9分）已知等差数列na的前n项和为nS，nnSb1，且2133ba，2153SS，（1）求数列nb的通项公式。（2）求证2321nbbbb25.（10分）设Ra，1222)(xxaaxf(Rx)（1）若函数)(xf为奇函数，试求a的值。a=1（2）判断函数)(xf在R上的单调性，并加以证明。减函数