磁场性质及带电粒子在磁场中的运动.

第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练核心梳理-2-专题知识脉络能力目标解读专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练核心梳理-3-专题知识脉络能力目标解读考查内容物理思想和方法①磁场、磁感应强度、磁感线;②通电直导线和通电线圈周围磁场的方向;③安培力、安培力的方向;④匀强磁场中的安培力;⑤洛伦兹力、洛伦兹力的方向;⑥洛伦兹力公式;⑦带电粒子在匀强磁场中的运动。①对称思想;②等效思想;③极限思想;④放缩法;⑤转换法。高考对磁场性质的考查经常以选择题的形式出现,考查磁场的分布特点和规律以及涉及安培力的力学问题;考查洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的运动时,可以命制选择题,或者计算题。预测2016年高考主要侧重于以下几方面进行命题:(1)考查导体棒在匀强磁场中平衡和运动的问题;(2)考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题;(3)带电粒子在匀强磁场中的临界和极值问题。专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-4-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点一对磁场性质和磁场力的考查项目名称安培力洛伦兹力作用对象通电导体运动电荷力的大小F安=ILB(I⊥B)F安=0(I∥B)F洛=qvB(v⊥B)F洛=0(v∥B)力的方向左手定则(F安垂直于I与B所决定的平面)左手定则(F洛垂直于v与B所决定的平面,且需要区分正、负电荷)作用效果改变导体棒的运动状态,对导体棒做功,实现电能和其他形式的能的相互转化只改变速度的方向,不改变速度的大小;洛伦兹力对电荷永不做功本质联系安培力实际上是在导线中定向移动的自由电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-5-命题热点一命题热点二命题热点三典例剖析【例1】(2015·重庆理综,7)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机,如图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等,某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I。专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-6-命题热点一命题热点二命题热点三(1)求此时线圈所受安培力的大小①和方向②。(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率。分析推理①此时安培力的大小与匝数有关吗?②如何确定安培力的方向?分析结论:有关。分析结论:左手定则。专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-7-命题热点一命题热点二命题热点三规范解答步骤1:安培力分析和计算线圈在磁场中所受安培力为F安=nBIL由左手定则可知,方向水平向右步骤2:安培力的功率计算当线圈向右运动速度为v时,由P=F安v,代入后得P=nBILv步骤3:结论(1)nBIL水平向右(2)nBILv专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-8-命题热点一命题热点二命题热点三以题说法本题为以安培力为核心的计算题。分析此类题目要注意以下要点:(1)看清磁场方向,没有直接给出磁场方向的要按照安培定则确定,同时要记住地磁场磁感线分布规律;(2)安培力的大小应用F安=nBIL计算,方向通过左手定则判定;(3)安培力作为一种性质力,可以和其他考点相联系命制综合题目,考查学生综合应用能力,如本题第(2)问是安培力与功率考点的综合;(4)安培力作为一种性质力,可以作为动力,也可以作为阻力,可以对物体做正功,也可以做负功。专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-9-命题热点一命题热点二命题热点三迁移训练1-1.(2015·海南单科,1)如图,a是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点。P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A.向上B.向下C.向左D.向右答案解析解析关闭因磁铁S极朝向a点,故a处磁场方向垂直纸面向外,电子向右经过a点的瞬间,由左手定则可以判定条形磁铁的磁场对电子的作用力方向向上,故A正确。答案解析关闭A专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-10-命题热点一命题热点二命题热点三1-2.(2015·江苏单科,4)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是()答案解析解析关闭由于线圈匝数相同,线圈中电流大小相等,由F安=nBIL可知线圈容易失去平衡的是处在磁场中有效长度大的,本题只有选项A正确。答案解析关闭A专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-11-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点二带电粒子在磁场中的圆周运动带电粒子在磁场中的圆周运动问题主要分为有界磁场问题和无界磁场问题,无界磁场问题相对较简单,通常高考命题往往通过有界磁场考查考生对粒子运动的可能性分析、时空分析,即要求考生能从时间和空间两个维度来思考问题、解决问题。专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-12-命题热点一命题热点二命题热点三典例剖析【例2】(2015·广东理综,16)在同一匀强磁场中,α粒子(24He)和质子(11H)①做匀速圆周运动。若它们的动量大小相等,则α粒子和质子()A.运动半径②之比是2∶1B.运动周期③之比是2∶1C.运动速度大小之比是4∶1D.受到的洛伦兹力之比是2∶1答案解析解析关闭洛伦兹力提供向心力qvB=m𝑣2𝑟,则r=𝑚𝑣𝑞𝐵=𝑝𝑞𝐵,在动量大小相同的情况下,轨道半径与电荷量成反比,𝑟α𝑟p=𝑞p𝑞α=𝑒2𝑒=12,选项A错误。周期T=2π𝑟𝑣=2π𝑚𝑞𝐵,故周期比为𝑇α𝑇p=𝑚α𝑚p·𝑞p𝑞α=41×12=21,选项B正确。速度v=𝑝𝑚,动量大小相同时,速度大小与质量成反比,即𝑣α𝑣p=𝑚p𝑚α=14,选项C错误。粒子受到的洛伦兹力之比为𝑓α𝑓p=𝑞α𝑣α𝐵𝑞p𝑣p𝐵=2𝑒𝑒×14=12,选项D错误。答案解析关闭B专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-13-命题热点一命题热点二命题热点三分析推理①两种粒子质量之比为多少?电荷量之比为多少?②粒子运动半径的决定式如何?③粒子运动周期的决定式如何?分析结论:两种粒子质量之比为4∶1,电荷量之比为2∶1。分析结论:r=𝑚𝑣𝑞𝐵。分析结论:T=2π𝑚𝑞𝐵。专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-14-命题热点一命题热点二命题热点三以题说法带电粒子在磁场中的运动的一般方法1.找圆心:用几何方法确定圆心的位置,画出运动轨迹。专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-15-命题热点一命题热点二命题热点三2.求半径:分析带电粒子在磁场中的运动,对于轨迹圆半径的求解是解决问题的瓶颈。求解半径一般来说有以下两种情况:(1)若题中已给出带电粒子的质量、电荷量、运动的速度、磁感应强度,由牛顿第二定律得Bqv=m𝑣2𝑅,解得r=𝑚𝑣𝐵𝑞,称为物理半径;(2)若题中未给带电粒子的电荷量、质量等,而是给我们一些磁场的宽度,粒子的速度方向,我们需要作出运动的轨迹,构造直角三角形,从几何角度求解半径。一般称为几何半径。3.找关系:规范作出带电粒子运动轨迹图线,并作适当辅助线,找出其中隐含的几何关系。4.用规律:一般应用牛顿定律求解,特别是半径及周期公式。专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-16-命题热点一命题热点二命题热点三迁移训练2-1.(2015·全国理综Ⅰ,14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的()A.轨道半径减小,角速度增大B.轨道半径减小,角速度减小C.轨道半径增大,角速度增大D.轨道半径增大,角速度减小答案解析解析关闭因洛伦兹力对运动粒子不做功,故粒子从较强磁场进入到较弱磁场后,速度大小不变,由r=𝑚𝑣𝑞𝐵可知粒子的轨道半径增大,再由ω=𝑣𝑟可知,粒子的角速度减小,选项D正确。答案解析关闭D专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-17-命题热点一命题热点二命题热点三2-2.(不定项)(2015·全国理综Ⅱ,19)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比,Ⅱ中的电子()A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等答案解析解析关闭由题意知BⅠ=kBⅡ,由r=𝑚𝑣𝑞𝐵知,选项A正确;由a=𝑞𝑣𝐵𝑚知,aⅡ=1𝑘aⅠ,故选项B错误;由T=2π𝑚𝑞𝐵得𝑇Ⅱ𝑇Ⅰ=𝐵Ⅰ𝐵Ⅱ=k,即TⅡ=kTⅠ,故选项C正确;由ω=2π𝑇=𝑞𝐵𝑚知,ωⅡ=1𝑘ωⅠ,故选项D错误。答案解析关闭AC专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-18-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点三带电粒子在匀强磁场中的临界和极值问题解决带电粒子在有界磁场中运动的临界问题时应该注意以下三个几何关系:①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。②当粒子的运动速率v一定时,粒子经过的弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。③当粒子的运动速率v变化时,带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹对应的圆心角越大,其在磁场中的运动时间越长。专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-19-命题热点一命题热点二命题热点三典例剖析【例3】(2015·山东理综,24)如图所示,直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内,O为圆心,GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场,上极板开有一小孔。一质量为m、电荷量为+q的粒子由小孔下方𝑑2处静止释放,加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场①,由H点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-20-命题热点一命题热点二命题热点三(1)求极板间电场强度的大小;(2)若粒子运动轨迹与小圆相切②,求Ⅰ区磁感应强度的大小;(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2𝑚𝑣𝑞𝐷、4𝑚𝑣𝑞𝐷,粒子运动一段时间后再次经过H点,求这段时间粒子运动的路程。分析推理①电场力对带电粒子做功多少?存在什么定量关系?②若粒子运动轨迹与小圆相切,有几种情况?分析结论:qE·𝑑2,qE·𝑑2=12mv2-0。分析结论:2种情况。专题二第7讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动核心梳理高频考点新题演练高频考点-21-命题热点一命题热点二命题热点三规范解答步骤1:研究粒子在电场中的运动(1)设极板间电场强度的大小为E,对粒子在电场中的加速运动由动能定理得qE·d2=12mv2①由①式得E=mv2qd②步骤2:研究粒子在磁场中的运动甲(2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为B,粒子做圆周运动的半径为R由牛顿第二定