磁电式电表内阻测定的研究

磁电式电表内阻测定的研究1磁电式电表内阻测定的研究中学生电学实验所用的电压表、电流表和欧姆表都是磁电式仪表，磁电式电表在工农业生产和现代科技有广泛的应用，而磁电式电表内阻的测定，在近年高考中也是出现频率最高的知识点之一，笔者对中学生用的磁电式电表进行了比较详细的研究，现将有关研究作一介绍，供同行们参考。1.磁电式电表的原理常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头，也叫灵敏电流计)改装而成的，常用表头主要由永久磁铁和放入永久磁场中的可转动的线圈组成，当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度也越大，由指针在标有电流值的刻度上所指的位置就可以读出电流表的电流值。由欧姆定律知道，通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正比，如果在刻度盘上标出电压值，由指针的位置就可以读出加在表头两端的电压值。为了能使电流表G在较小电流下就能有比较明显的偏转，就要求线圈的匝数要多，而质量要小(容易转动)，表头的线圈只能用线径较小的铜线绕制，所以电流表G的满偏电压和电流一般都比较小，电流表G一般不能测定实际的电压和电流。电流表G串联一只大阻值的电阻改装成电压表。如果表头满偏电流是Ig=100μA，内阻Rg=1000Ω,要求改装成量程是3V的电压表。分析：由于表头满偏电压Ug=IgRg=0.1V,要求串联一个电阻R进行分压3-0.1=2.9V，由欧姆定律可以求出分压电阻：KKRUURggR2910001.09.2，原理如图1所示。电流表G并联一只小阻值的电阻改装成电流表。仍取上述表头，要求改装成量程是3A的电流表，分析：要求并联一个电阻R来进行分流3-0.0001=2.9999A，由欧姆定律可以求出分流电阻：03334.010009999.20001.0gRgRIIR，原理如图2所示。通过上述分析可知，电压表可等效成一个能显示自身电压的一个大阻值的定值电阻，电流表可等效成一个能显示自身电流的一个小阻值的定值电阻。2.关于中学生使用的磁电式电表的一些数据为了能在实验中有效地选择仪器，现提供下列实用数据供参考。学生用2.5级电压表量程电表内阻满偏电流3V3KΩ1mA15V15KΩ1mA(表1)学生用2.5级电流表类别电流计G毫安表mA电流表A量程200μA1mA10mA100mA0.6A3A内阻约1000Ω约100Ω约10Ω约1Ω约0.6Ω0.12Ω(表2)多用电表中的欧姆表类别MF411(上海产)J0410(杭州产)档位满偏电流中值电阻满偏电流中值电阻R×1Ω40mA40Ω80mA20ΩR×10Ω4mA400Ω8mA200ΩR×100Ω0.4mA4KΩ0.8mA2KΩR×1KΩ0.04mA40KΩ0.08mA20KΩR×10KΩ1mA200KΩ(表3)磁电式电表内阻测定的研究2说明：R×10KΩ档，内回路的电源为高压电池，与其它档(R×1Ω、R×10Ω)不是同一组电源(1.5V的干电池)。3.电压表内阻测定的设计对2.5级学生用电压表，由上表1数据可知：3V量程的电压表内阻约为3KΩ，15V量程的电压表内阻约为15KΩ，满偏电流都约1mA。根据上述数据特点分析，电压表的内阻较大，允许通过的电流较小，可以从以下四个方面进行设计：欧姆表粗测法可行性分析：由表3相关数据分析不难得出，测3V量程电压表内阻，可用R×100Ω，测15V量程电压表内阻，可用R×1KΩ，这样测量时指针正好在中值电阻附近，有比较好的精度。伏安法可行性分析：因电压表内阻较大，并能显示自身电压，只要设法测出流过电压表的电流即可，用电源、电压表、电流表、电阻箱(不能用滑线变阻器，因滑线变阻器的电阻值远小于电压表的内阻，对电路无调节作用)和电键串联如图3电路即可，测量结果：RV=IU，多测几次求平均值。由表1数据分析，电源取4-6V，电阻箱值大于3KΩ，电流表选1mA。串联电阻分压法可行性分析：新干电池(电源)内阻很小，与RV相比可以忽略，U端=E。将电源、电压表、电阻箱和电键串联成如图4即可。测量时先将电阻箱调节至零，读出U1=E，然后将变阻调到某一整数(如：2KΩ)，读出此时电压表值U2，212212UURURUUURv。等效代替法如果电压表表盘刻度糊涂不清，此种电压表头就少了一个能显示自身电压的功能，此时的电压表只能被看成一个大阻值的未知电阻了，通常可以用等效代替法进行。原理如图5所示：把电键先拨至1处，调节电阻箱R2使mA表为某一整数I（以后R2保持不改变），尽可能接近满偏(因为V表、A表出厂时是在满偏处校准的，此处精度较高)，使电阻箱R1阻值处在较大位置上，将电键拨至2处，减小电阻箱R1的阻值，让mA表的读数等于刚才的那个整数I，记下此时电阻箱R1的读数R，即RV=R，此方法理论上误差为零。4.电流表内阻测定的困难电流表按量程的大小可分为：微安表μA、毫安表mA、安培表A。由表2数据可知：电流表量程越大，分流电阻越小，也即电流表内阻越小。一般地，微安表μA的内阻在几百欧至1K欧左右，毫安表mA的内阻在100欧以下，(示教电流表：1mA的内阻约100欧左右，10mA的内阻约10欧左右，100mA的内阻约1欧左右)，安培表的内阻很小，只有零点几欧。伏安法测电流表内阻的困难：由电表改装原理可知，不论是何种量程的电流表，表头两端电压Ug很小，例如示教电流表：量程是100mA的电流表内阻1Ω，满偏电压Ug=0.1V，这么小的电压很难准确地用量程是3V的电压表测量，又如：量程是1mA的电流表内阻100Ω，满偏电压仍为Ug=0.1V，仍然不能有效测量。当然用毫伏表可以进行，而中学生一般不用毫伏表。欧姆表测量的困难：对于微安表μA，因为常用欧姆表正常测量电流在mA的数量级上，所以不能正常进行测量，如果测量，微安表μA指针会超过满偏许多，容易烧坏表头。对于mA级的电流表(1mA、10mA、100mA)，表头满偏电流与欧姆表的相应档位的工作电流在同数量级上，能粗略地进行测量，但要注意，黑表笔接电流表的正极，否则电流表反转烧坏表头；对于学生用电流表(量程分别0.6A，3A)，电流表的满偏电流远大于欧姆表的工作电流，绝对不会烧坏表头，但由于内阻太小，不管用那一欧姆档位，读数几乎全部接近零。综合上述分析：电压表内阻测定可以有多种方法，电流表内阻测定，有一定困难，要采用特殊方法进行。如：已知一个电流表内阻，求测另一只电流表的内阻，可以利用并联电路两端电压相等的原理进行分析，设计可行电路进行测量，所以实际测定中，要根据具体给定的条件，进行合理的设计。5.实例分析为了能对磁电式电表内阻测定有一个全面的了解，提高解决实际问题的能力，现用二道高考题加以分析说明。例1：（2003全国高考物理(江苏)卷第13题）要测量一块多用电表直流10mA档的内阻AR（约为40），除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势E约为1.5V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R约为150），电键一个，导线若磁电式电表内阻测定的研究3干。要求：（1）写出实验步骤；（2）给出AR的表达式。分析：由题意可知，本题主要考查学生对多用电表（相关的各表）的使用，以及综合各表的功能灵活解决实际问题的能力，对实验精度没有严格要求，要求能灵活使用多用电表测电阻、电压和电流。思路分析：要测RA→设法测出RA两端的电压→电源电压E和回路电流测定→能得到全电路的电阻→设法测出其中一部分电阻R→做一个减法间接得到RA。实验步骤：先用电压档测电动势E，再换档至欧姆档测R，再将电源、电流表(10mA)及电阻串联，读出mA表读数I，由全电路欧姆定律RmA+R=IE，解之：RmA=IE-R。例2：（2000年全国物理高考16题）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。器材（代号）规格电流表（A1）量程10mA，内阻r1特测（约40Ω）电流表（A2）量程500μA，内阻r2=750Ω电压表（V）量程10V，内阻r3=10KΩ电阻（R1）阻值约100Ω，作保护电阻用滑动变阻器（R2）总阻值约50Ω电池（E）电动势1.5V，内阻很小电键（K）导线若干（1）画出电路图，标明所用器材的代号。（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1=__________________，式中各符号的意义是：______________________________________________________________。分析：因为A表自身电流能读出，只要设法能测出A表两端电压即可，有许多同学会不假思索地错误在把伏特表并联到A表两端，这是因为伏特表的量程10V，远大于被测电表A允许的最大电压10×10–3×40=0.4V，因此电压表不能有大角度的偏转，很难能读出正确值，这与题中要求“尽可能高的测量精度”不符合，所以只能考虑用A2来代替电压表了。分析A2代替V表的可行性：由电流表A2的内阻r2可知，将其看成读数为I2r2的电压表，其中I2为通过电流表A2的电流，其满量程时电压为500×10–6×750=0.375V，这与能加在电流表A1两端的最大电压约0.4V接近，故电流表A2能够大角度偏转。因此可将电流A2作电压表使用并联在A1两端。又因为变阻器的总电阻50与待测电阻的阻值40相差不大，故R2即可采用分压器接法，如图a所示，也可限流接法，如图b所示。而这两个电路相比较，图a中改变滑动变阻器阻值，电流表读数的取值范围比图b更大。由r1I1=r2I2,得：1221IIrr，其中I1、I2可由电流表直接读出,r2为已知值。