考研数三概率复习方法进度安排表

数学三，概率论，基础阶段，进度1时间复习章节复习知识点习题章节大纲要求2.5小时第1章第1节随机试验随机试验的三个特点第1章习题1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．第1章第2节样本空间、随机事件样本空间、样本点的概念和表示随机事件的概念事件间的关系与事件的运算第1章习题第1章第3节频率与概率频率的定义和性质，频率的稳定性概率的定义（三个条件）概率的性质：性质i--vi第1章习题第1章第4节等可能概型（古典概型）等可能概型的两个特点及计算公式放回抽样和不放回抽样的概率计算实际推断原理第1章习题2.5小时第1章第5节条件概率条件概率的定义和性质乘法定理全概率公式和贝叶斯公式第1章习题第1章第6节独立性两个事件相互独立的定义和定理（1，2）三（n）个事件相互独立的定义第1章习题3小时第1章总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法，总结归纳单元测试题中错题的知识点、题型。第1章习题数学三，概率论，基础阶段，进度2时间复习章节复习知识点习题章节大纲要求2.5小时第2章第1节随机变量随机变量的定义第2章习题1．理解随机变量的概念，理解分布函数(){}()FxPXxx的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布(,)Bnp、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布()P及其应用．3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(,)Uab、正态分布2(,)N、指数分布及其应用，其中参数为(0)的指数分布()E的概率密度为()00xexfxx若0若5．会求随机变量函数的分布．第2章第2节离散型随机变量及其分布律离散型随机变量的分布律，必须满足的两个条件（0-1）分布、二项分布、泊松分布的分布律n重伯努利试验（独立重复试验）的条件第2章习题2.5小时第2章第3节随机变量的分布函数分布函数的定义、基本性质第2章习题第2章第4节连续型随机变量及其概率密度连续型随机变量的概率密度函数的基本性质均匀分布、指数分布的概率密度函数及其性质第2章习题2.5小时第2章第4节连续型随机变量及其概率密度正态分布的概率密度函数及其性质第2章习题第2章第5节随机变量的函数分布离散型随机变量函数分布的解法连续型随机变量函数分布的两种解法（定理法，分布函数法）第2章习题数学三，概率论，基础阶段，进度3时间复习章节复习知识点习题章节大纲要求3小时第2章总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法，总结归纳单元测试题中错题的知识点、题型。2.5小时第3章第1节二维随机变量二维随机变量分布函数的定义和性质二维离散型随机变量联合分布律的定义和性质二维连续性随机变量联合概率密度函数的定义和性质第3章习题1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质．2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布．3．理解随机变量的独立性的概念，掌握随机变量相互独立的条件．4．掌握二维均匀分布和二维正态分布221212(,;,;)N，理解其中参数的概率意义．第3章第2节边缘分布边缘分布函数的定义边缘分布律和边缘概率密度的计算公式二维正态分布的概率密度函数和边缘分布第3章习题2.5小时第3章第3节条件分布条件分布律的定义和性质条件概率密度和条件分布函数二维均匀分布第3章习题第3章第4节相互独立的随机变量随机变量相互独立的定义二维正态分布的随机变量相互独立的充要条件n维随机变量相互独立的概念及定理第3章习题数学三，概率论，基础阶段，进度4时间复习章节复习知识点习题章节大纲要求2.5小时第3章第5节两个随机变量的函数的分布Z=X+Y的分布函数及概率密度函数的求解方法及结论例1及其结论M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布函数的求解方法及计算公式第3章习题1．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布．3小时第3章总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法，总结归纳单元测试题中错题的知识点、题型。2.5小时第4章第1节数学期望离散型和连续型随机变量数学期望的定义和计算公式随机变量函数数学期望的求解方法（离散型、连续型，二维随机变量）数学期望的性质常见分布的数学期望第4章习题1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量函数的数学期望．第4章第2节方差方差、标准差的定义公式离散型和连续型随机变量方差的计算公式方差的等价计算公式(2.4)常用分布的方差第4章习题数学三，概率论，基础阶段，进度5时间复习章节复习知识点习题章节大纲要求2.5小时第4章第2节方差方差的性质独立正态变量线性组合的数学期望和方差,公式(2.8)切比雪夫不等式第4章习题1．理解随机变量数字特征（方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．理解随机变量不相关性的概念，理解随机变量的不相关性与独立性的关系．3．了解切比雪夫不等式．第4章第3节协方差及相关系数协方差的定义、计算公式、协方差的性质相关系数的定义、性质，不相关的定义不相关和相互独立之的区别和关系第4章习题第4章第4节矩k阶原点矩、k阶中心矩的定义第4章习题3小时第4章总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法，总结归纳单元测试题中错题的知识点、题型。2.5小时第5章第1节大数定律依概率收敛的定义定理一（切比雪夫大数定律）定理二（伯努利大数定理）定理三（辛钦大数定理）第5章习题1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．第5章第2节中心极限定理定理四（独立同分布的中心极限定理），公式(2.2)和公式(2.3)定理六（棣莫弗-拉普拉斯定理）第5章习题数学三，概率论，基础阶段，进度6时间复习章节复习知识点习题章节大纲要求2.5小时第6章第1节随机样本总体、个体的定义简单随机样本、样本值的定义第6章习题1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2211()1niiSXXn2.了解产生2变量、t变量和F变量的典型模式；了解标准正态分布、2分布、t分布和F分布的上侧分位数，会查相应的数值表．3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．4.了解经验分布函数的概念和性质．第6章第2节抽样分布统计量样本均值、样本方差、样本k阶原点矩、样本k阶中心矩抽样分布的定义χ2分布的定义、可加性、数学期望和方差、分位点t分布的定义、图形性质、分位点性质(2.12)F分布的定义、分位点性质(2.18)正态总体的样本均值与样本方差的分布（定理一、二、三、四）第6章习题2.5小时第7章第1节点估计估计量、估计值的定义矩估计量、矩估计值矩估计法（一阶、二阶）最大似然估计量、最大似然估计值似然函数、最大似然估计法第7章习题1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．3小时第5、6、7章总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法，总结归纳单元测试题中错题的知识点、题型。第7章习题