考研数学高等数学知识点总结渐近线

中国知名教育品牌考研数学高等数学知识点总结：渐近线来源：文都教育一、知识点复习1.水平渐近线如果lim(),xxxfxb则曲线()yfx有水平渐近线.yb2.垂直渐近线如果000lim(),xxxxxxfx则曲线()yfx有铅直渐近线0.xx3.斜渐近线若()limxxxfxax，lim[()]xxxfxaxb，则yaxb是()yfx的一条斜渐近线二、真题链接例１（2014真题）下列曲线有渐近线的是（Ｃ）。（A）sinyxx(B)2sinyxx(C)1sinyxx(D)21sinyxx【解析】1sin()11limlimlim(1sin)1xxxxfxxaxxxx11lim[()]lim[sin]limsin0xxxbfxaxxxxxyx是1sinyxx的斜渐近线例２（２０１０真题）曲线3221xyx的渐近线方程为。【解析】显然该曲线无垂直渐近线和水平渐近线。又中国知名教育品牌33332limlim22lim()lim(2)0xxxxyxaxxxxbyaxxxx所以，该曲线有斜渐近线2yx例３（２００７真题）求曲线221xxyx的渐近线的条数为（Ｃ）。（A）0（B）1（C）2（D）3【解析】2222limlim1limlim11xxxxxxxxyyxx得1y是水平渐近线且无斜渐近线。由221limlim1xxxxyx，得1x是一条垂直渐近线。由22111limlim12xxxxyx，得1x不是渐近线。