数学基础模块第六章复习题含答案

总复习题第6章数列6.3等比数列A组6.3等比数列BA2125=A2-5B45C210D410nnnaanannnn、选择题：（1）已知数列的通项公式为，那么（）。、、、、753212211A7B4C4D72222nnnnn（2）等差数列，，，的第项为（）。、（）、（）、、32=36=ABCDnaSa（3）在等差数列中，已知，则（）。、10、12、9、258a=2a==A10B12C18D24naa（4）在等比数列中，已知，6，则（）。、、、、BC6.3等比数列21nan834n-2110n（）2、填空题：（1）数列0,3,8,15,24，…的一个通项公式为。11012=nnana（2）数列的通项公式为（），则。（3）等差数列-1,2,5，…的一个通项公式为。110（4）等比数列10,1，，…的一个通项公式为。6.3等比数列3sin4nna、数列的通项公式为，写出数列的前5项。解：1121sin42na当时，122sin14na当时，1323sin42na当时，144sin04na当时，1525sin42na当时，6.3等比数列17154220naaaS、在等差数列中，，，求。解：11naand由等差数列的通项公式（）可知：11=2206aad1=3=2da112nnndsna由等差数列和公式：可得：15151431522S15345S6.3等比数列5731542naaqS、在等比数列中，，，求。解：-11nnaaq由等比数列的通项公式可得：413142a（）1=12a1(1)n1nnaqSq由等比数列前项和公式可得：7711212112S（-）（-）12=121283（1+）121292=1283129=166.3等比数列6=1000=2%=5Pin、已知本金圆，每期利率，期数，按复利计息，求到期后的本利和。解：复利计息的本利和公式为：=1nPi本利和（）到期后的本利和为：5=1104.081000（1+0.02）（圆）6.3等比数列75120cm216cm、在同一根轴上安装个滑轮，它们的直径成等差数列，最小与最大的换轮直径分别是与，求中间三个滑轮的直径。解：由题意可知：15120216aa故：514aad216120=4=24所以：2=12024=144a3=14424=168a4=16824=192a144cm168cm192cm即中间三个滑轮的直径为、、。6.3等比数列B组6.3等比数列135991380100nadaaaa、等差数列中，已知，且，求前项和。解：1nnaad由等差数列的定义式可知：21436510099aadaadaadaad；；；则：246100aaaa故：100123100Saaaa1359950aaaad808050313599250aaaad（）3106.3等比数列3212361055na、已知等比数列的前项和是，前项和是，求它的前项和。解：111nnaqnSq（）由等比数列的前项和公式可得：31611-31511-21251aqqaqq（）（）（）（）(2)(1)可得：371q2q115a故：11011naqSq（）1011-251-2（）（）1023533415