数学基础模块第七章复习题含答案

第七章平面向量总复习题A组1ABCD、选择题：（1）平面向量定义的要素是（）。、大小和起点、方向和起点、大小和方向、大小、方向和起点AB2CDABACBCBCCB0（2）等于（）。、2、、、0112212ABABCC=RDABBCACABmCDmABCDxxx=x=a=eb=eab（3）下列说法不正确的是（）。、零向量和任何向量平行、平面上任意三点、、，一定有、若（），则、若，，当时，CBD12121122121211221221ABABCDaabbABababaabbbabaaabb（4）设点（，）及点（，），则的坐标是（）。、（，）、（，）、（，）、（，）==2=22ABCDababab（5）若-4，，，则，是（）。、0、90、180、270A==B==C==D==abababab（6）下列个对向量中互相垂直的是（）。、（4,2）（-3,5）、（-3，4）（4,3）、（5,2）（-2,-5）、（2，-3）（3,-2）CCB2、填空题：=ABCDBC（1）。==axbxx（2）已知2（+）3（-），则。23ababab（3）向量，的坐标分别为（2，-1），（-1,3），则的坐标为，的坐标为。AB=ABBA（4）已知（-3,6），（3，-6），则，。AD15ba（3-2）（1,2）（1,7）（6，-12）56A3BC=CACB（5）已知三点（+1,1），（1,1），（1,2），则，。1212===0aabbabab（6）若非零向量（，），（，），则是的充要条件。1122abab33ABCDOBABCBO、在平行四边形中，为对角线交点，试用、表示。解：因为：1=2BOBD，=BABCBD所以：1=2BOBABC（）5B=AAB、已知点（3，-2），（-2,4），求点的坐标。解：=ABOBOA=OAOBAB=（3，-2）-（-2,4）=（5，-6）A故的坐标为（5，-6）6A=BAB、已知点（2，3），（-1,5），求点的坐标。解：=ABOBOA=OBOAAB=（2,3）+（-1,5）=（1,8）B故的坐标为（1,8）7===abc、已知（-2,2），（3，-4），（1,5），求：abc（1）2-+3解：=abc2-+32（-2,2）-（3,-4）+3（1,5）=（-4,4）-（3，-4）+（3,15）=（-4-3+3,4+4+15）=（-4,23）abc（2）3（）+解：=abc3（）+3（-2,2）-（3,-4）（1,5）=3（-2-3,2+4）+（1,5）=（-15，18）+（1,5）=（-14，23）18AB=2ABaa、已知点（1,2），（5，-2），且，求向量的坐标。解：1=2ABa1=2OBOA（）1=2（5，-2）-（1,2）1=2（4，-4）=（2，-2）B组111111AB=21=2OAOAOBOBAB、已知点（-2,3），点（4,6），，，求的坐标。解：11=2OAOA1=2（-2,3）3=2（-1，）11=2OBOB1=2（4,6）=3（2，）11=AB11OBOA3=32（2，）（-1，）3=2（3，）2==mmababab、已知向量（2，-1），（-3,4），且（+）与（-）垂直，求实数。解：=mab+mm（2，-）+（-3,4）=mm（2-3，-+4）=ab-（2，-1）-（-3,4）=（5，-5）mabab因为：（+）（-）=mm所以：5（2-3）-5（-+4）0=mm10-15+5-200=m15357=3m