线形规划在线作业(新)

1．第1题您的答案：题目分数：5此题得分：5.02．第2题您的答案：题目分数：5此题得分：5.03．第7题您的答案：对应的单纯形表是：12min4xf32-022-44-254432431xxxxxxxx0,,x,x,54321xxx题目分数：5此题得分：2.04．第8题您的答案：X43题目分数：5此题得分：5.05．第9题您的答案：题目分数：5此题得分：5.06．第3题解：原问题的对偶问题为：1212121212min16257455239,0wyyyyyyyyyy因为，原问题有可行解，如（5，0，0）；对偶问题也有可行解，如（4，0）；所以，由对偶理论知原问题有最优解。7．第4题您的答案：？或解：由题意知，经过试算可以有四种不同的下料方法。设ix为用第i种截料的方法所截的棒材的根数，列表如下规格截法需要量(根）1x1x1x2x3x4x3(m)2.5(m)2(m)101020002011200100300废料（m)0010.5设f为废料的总长，数学模型为：43215.000minxxxxfs.t.0x,x,x,300210022004321431421xxxxxxx题目分数：10此题得分：10.08．第5题解：用二阶段法求解时的辅助线性规划问题为：47126134237min622..200,1,2,3,4,5,6,7iwxxxxxxxxstxxxxi9．第10题您的答案：题目分数：10此题得分：10.010．第11题解：系数矩阵为11111-3A，秩r(A)=2,A的列向量是131p，11-2p，113p，111-3211ppB，因为04111-3)(det1B，则1B是该问题的一个基，相应地，21x,x是对应于1B的基变量，3x是对应于1B的非基变量，令3x=0，解方程组40x-3x2121xx得3x,121x，则031是基本解，也是基本可行解。同理我们容易验证，1111-322PPB,1113313PPB都是基，与2B对应的基本解是220，也是基本可行解。与3B对应的基本解是602-，但不是基本可行解。由图我们可以知道最优解=（1,3）11．第6题您的答案：或解：线性规划问题写成以下形式0,,,,6-238-24..32min543215214321321xxxxxxxxxxxxtsxxxzLP的系数矩阵=1-002301-241，它无单位子阵。建立MLP:2132132minMyMyxxxz0,,,,,,6-238-24..2154321252114321yyxxxxxyxxxyxxxxts用单纯形法解MLP建立表Bx1X2X3X4X5X1y2yb1y2y142-10103200-10186r23100MM-14M初始单纯形表Bx1X2X3X4X5X1y2yb1y2y142-10103200-10186r2-4M3-6M1-2MMM00-14M单纯形表2Bx1X2X3X4X5X1y2yb2X2y1/411/2-1/401/405/20-11/2-1-1/2122r5/4-5/2M0-1/2+M3/4-1/2MM-3/4+3/2M0-2M-6单纯形表3Bx1X2X3X4X5X1y2yb2X1X013/5-3/101/103/10-1/1010-2/51/5--2/5-1/52/59/54/5r0001/21/2M-1/2M-1/2-7由定理可知，有最优解：1X=4/5，2X=9/5，3X=0，最优值=7题目分数：15此题得分：15.012．第12题您的答案：或解：它是总产量总销量的非平衡运输问题，增加一个虚销点5B，虚销量300—280=20从iA运往5B单位货物的运费3,2,105iCi，则它对应的平衡问题的运输表为：产地销地1B2B3B4B5B产量1A573501002A125601503A310201050销量7075558020用最小元素法求得调运方案为产地销地1B2B3B4B5B产量1A45○55○30○15100573502A○70○7521○5150125603A61221○504503102010销量7075558020用位势法求出新方案的检验数，全部的检验数都大于等于0，所以该方案为最优调运方案。050000500757015305500*X最小总运费为：585150275170530355S题目分数：15此题得分：15.0