福大金融经济学复习重点

第一章1.金融：金融是在时间和风险两个维度上优化的配置资源。2.金融学：学习和研究金融问题的学科。3.金融经济学（狭义）：是金融学的经济学理论基础，着重讨论金融市场的均衡建立机制，其核心是资产定价。4.金融/财务决策和资产估值之间的关系涉及的问题是：（1）实物资产的投资决策。长期（超过1年）的实物资产投资决策在公司财务中称为资本预算。投资决策的核心问题是如何正确地为实物资产定价，也就是正确的资产估值。（2）融资和偿付决策。即如何为实物资产的投资筹集资金并安排偿付。其核心是如何为进行融资的金融工具（包括银行贷款、债券、股票等）正确定价。金融/财务决策和资产管理之间的关系涉及的最主要问题是：风险管理决策，即风险管理如何符合未来企业的投资和融资的需要（对于个人理财来说是如何满足未来消费的需要）。5.套利机会：套利机会是具有以下性质的一组交易：（1）对整组交易而言，初始投资非正（2）未来产生的收益非负（3）或者初始投资严格负，或者至少在未来某种状态发生时收益严格正，或者这两种情况同时出现6.资本成本：货币资本如果投资于金融资产（有价证券），则其预期收益率被称为资本成本。7.资本的机会成本：货币资本如果投资于实物资产，则其证券化复制品的预期收益率被称为资本的机会成本。第二章1.确定性条件下的效用函数选择公理1（完备性）：任何两个消费集X中的消费计划是可以比较好坏的，数学表达为12,ccX，一定有12cc或者21cc。选择公理2（反身性）：任何消费计划都不比自己差，数学表达为cX，一定有cc。选择公理3（传递性）：不会发生循环的逻辑选择，如果123,,ccc是消费集X中的三个消费计划，1c不比2c差，2c不比3c差，则1c一定不比3c差。数学表达为123,,cccX，12cc，2313cccc。选择公理4（连续性）：偏好关系不会发生突然的逆转。也就是说，如果有一串消费集X中的消费计划,1,2,ici，所有的ic都不差于消费集中的某个消费计划c，即有,1,2,icci；而,1,2,ici收敛于一个消费计划c（由消费集的闭性知，c也一定属于X），则一定有cc。选择公理5（局部非厌足性）：对于任何一个消费集中的消费计划，一定可以通过对它稍作修改，获得严格比它好的消费计划。也就是说，没有一个消费计划能够使消费者完全满意。满足理性选择公理（1，2，3）和选择公理4则存在效用函数，且效用函数是唯一的。2.不确定条件下的期望效用函数：行为公理1（理性选择）：偏好关系必须满足理性选择公理1至3，即满足完备性、反身性和传递性。行为公理2（独立性）:如果,,,,,，并且,，则对于任何(0,1)，有,,,,,(1)(1)，对于不严格的偏好关系，独立性公理有类似的描述。行为公理3（阿基米德性）：如果,,,,,，并且,,,，则存在,(0,1)，使得,,,,,(1)(1)满足行为公理123则期望效用函数存在。3．公平赌博：预期收益（平均收益）为0，则这个赌局被称为公平赌博。4.风险厌恶：[()][()]EucuEc风险中性：[()][()]EucuEc风险喜好：[()][()]EucuEc一个投资者是（严格）风险厌恶的，其必要和充分的条件是他的确定性效用函数是（严格的）凹函数。5.风险补偿：一个确定性的财富的量减去一个适当的数量后，其效用水平与不确定条件下期望的效用水平相等。这个数量就被称为风险补偿。6.绝对风险厌恶和相对风险厌恶绝对风险厌恶：'''()()()uwAwuw相对风险厌恶：'''''()()()/()uwwdudwRwAwwuwuw()0dAwdw次品，()0dAwdw正常品（1）风险中性的情况()uww。()()0AwRw（2）负指数效用函数（常数绝对风险厌恶CARA）(),awuweao,此时有：(),()AwaRwaw（3）二次效用函数2(),02au的情况，此时有(),()11aawAwRwawaw请注意，此时有22()//(1)0dAwdwaaw即随着财富w的增加，绝对风险厌恶会加大。直观的经济含义是：具有这种效用函数的人，风险对于他来说好比劣质商品，随着自己财富的增加，对风险的厌恶会变大。（4）幂效用函数（常数相对风险厌恶CRRA）(),1,0wuw此时有1(),()1AwRww（5）对数效用函数（CRRA）()loguww此时有1(),()1AwRww或者1()()1wTwdAw(6)双曲线绝对风险厌恶（HARA）7.风险厌恶的比较：定理2.4：如果u1（）和u2（）分别是两位投资者的确定性效用函数。下面4条准则用来判别投资者1和投资者2“在总体上”更加厌恶风险，这4条准则互相之间是等价的。（1）12()()AwAw（2）对所有的w和公平赌局而言，有12。（3）112(())uuy是严格的凹函数，其中()yuw是效用函数(.)u取值的值域变量，1()uy则是(.)u的反函数。（4）存在一个函数()g，有'()0g和''()0g，使得12()[()]uwguw。第三章1.一般均衡：是指Walras均衡同时又是帕累托（Pareto）最优配置（或帕累托有效）定义3.1（Walras均衡即竞争性均衡）：在上述经济体中，我们说（c*，y*，P）构成一个竞争性均衡（Walras均衡），如果满足以下条件：（1）对于每个厂商j，其生产集合集Yj中的技术因素yj*实现利润最大化PTyjPTyj*，yjYj（2）对每个消费者i，在预算约束集1()(1)Awdw{ciXi：PTciPTwoi+1JjijPTyj*}中消费ci*对于偏好关系i是最优的。（3）市场结清，既有1Iici*=Wo+1Jjyj*2.福利经济学第一定理：如果（C*，y*，P）是一个竞争性均衡（即Walras均衡），则配置（C*，y*）是帕累托最优配置3.福利经济学第二定理：假设每个消费集XI和产生集Yi都是凸集，每个偏好关系＞＞i都满足理性选择公理，而且（w1，w2，。。。wi）＞＞0（0是c维向量），则对每一个帕累托最优配置（C*，y*），存在一个价格体系（向量）P=（p1，p2，…pc）T≠0，使得（C*，y*，P）是一个竞争性均衡4.状态或有要求权orArrow-Debreu证券基本证券：一个状态W的或有要求权是这样的一种证券，到t=1时期，如果出现状态W，则支付1个单位的消费品，如果不出现状态W，则不支付任何东西。5.状态价格以w记状态W的或有要求权的价格。请注意，这是在t=0时期的价格。之所以称为“或有要求权”，是因为到未来t=1时期，可能是得到支付也可能是得不到支付。这种可能性体现在（t=0时期）是有价值的，表现为价格w。w也称为状态价格（stateprices）6.优化模型目标函数和约束条件金融资产通过市场交易定价，与投资者个人的偏好完全无关7.Arrow-Debreu经济的均衡Arrow-Debreu经济的一般均衡是存在的；Arrow-Debreu经济的均衡是帕累托最优（有效的）。8.金融市场的完全性（证明题）市场完全等价于状态价格存在无套利可以推出：0,PZ9.基本定价方程1100'()'()[]'()'()sskkkwk风险调整系数10.等价鞅的概念：如果随机变量过程满足：1(),,1,2,ttttEtl，则称为鞅。11.冗余证券：市场上有没有这样的证券就无关紧要，不会影响市场的均衡定价机制。（行、列可以表示成其他行列的线性组合）12.风险中性定价**11111()11ssskkkkwk在风险中性的环境下，金融资产的定价是未来收入现金流的预期值用无风险利率折现后的现值。13.两期模型的金融经济学第一基本定理：风险中性概念存在的必要而充分的条件是金融市场不存在无风险套利机会（证明题）两期模型的金融经济学第二基本定理：风险中性概率是唯一的，其必要而充分的条件是金融市场是完全的（证明题）14.帕累托最优（金融市场中的福利经济学第二定理）（论述题）课本74页框框+75页1，2段15.总量分析（论述题）：课本82页定理3.10意味着……+对它进行否定+课本80页最后一段+课本75页第2段第九章1.资本预算是指中长期投资决策2.MM第一命题：在MM条件下，企业的价值与企业的资本结构无关。3.MM第二命题：权益投资成本等于企业总的资本成本（即加权平均资本成本）加上企业总的资本成本相对于负债资本成本的风险补偿，风险补偿的比例是企业的财务杠杆（负债权益比）。加权平均资本成本：()()EqDEDE证明题3选1一．定理3.3设证券的支付矩阵为SN阶矩阵Z，证明：SZrank)(的充分必要条件是金融市场是完全的。对每一个可能发生的状态，设它到1t时期的状态或有要求权的支付为，SR)(，又设Z中前S个线性无关的行向量构成的矩阵为Z，则存在S维向量y，使得Zy)()0,,0,1,0,,0(构造复合证券的组合：N维向量)0,,0,)((yx，则Zx)()0,,0,1,0,,0(所以，状态（S,,2,1）的或有要求权可以以复合证券的组合x来复制，即市场上都相应地存在的状态或有要求权。因此金融市场是完全的。证：（1）必要性。因SZrank)(，故Z有S个线性无关的行向量，不妨设为kZ，Sk,...,2,1。由于它们都是S维向量，故它们构成SR的基底。二．证明金融经济学第一基本定理：风险中性概率存在的充要条件是金融市场不存在套利机会。证：必要性。设风险中性概率*存在，使得)1/()1/(]~[1*fSikiifkkrZrZEP，Nk,,2,1（1）令)1/(*fr，由0*，故0；由式（1）得ZP于是，据资产定价基本定理知，金融市场不存在套利机会。（2）充分性。设金融市场是完全的，要证SZrank)(。（反证）若SrZrank)(，记Z的列向量kZ，Sk,,2,1，不妨设rZZ,,1线性无关，则对于任意rk，存在i，ri,,2,1，使得riiikZZ1（1）另一方面，因为金融市场是完全的，故存在组合kx，使得Zxk)()0,,0,1,0,,0(即1)(kkZx，kiZxik,0)(（2）式（1）两边左乘)(kx，并利用式（2），得1＝0矛盾，所以SZrank)(；又显然SZrank)(，因此，SZrank)(。三、证明金融经济学第二基本定理：设风险中性概率存在，则风险中性概率是唯一的充要条件是金融市场是完全的。证明：必要性。由于风险中性概率存在，由金融经济学第一基本定理，金融市场不存在套利机会。据资产定价基本定理知，存在状态价格向量0，使得：ZP。充分性。设金融市场不存在套利机会，据资产定价基本定理知，存在状态价格向量0，使得：ZP。即SikiikZP1，Nk,,2,1（2）令)1(*fr，则0*；又状态价格满足)1/(11fSiir，故11*Sii。且由式（2）得)1/(]~[)1/(1*fkfSikiikrZErZP，Nk,,2,1从而*为风险中性概率，即风险中性概率存在。计算5选21.假设1期有两个概率相等的状态a和b。1期的两个可能状态的状态价格分别为a和b。考虑一个参与者，他的禀赋为(011;;abeee)。其效用函数是对数形式0110111(;;)log(loglog)2ababUcccccc问：他的最优消费／组合选择是什么？解答：