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离散型随机变量的均值与方差、正态分布一、选择题、填空题1．已知随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ≤－2)＝()A．0.16B．0.32C．0.68D．0.842．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，a、b、c∈(0,1)，且无其他得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为()A.148B.124C.112D.163．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A．100B．200C．300D．4004．设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X－101P0.51－2qq2则q等于()A．1B．1±22C．1－22D．1＋225．随机变量X的概率分布规律为P(X＝k)＝ckk＋1，k＝1,2,3,4，其中c是常数，则P(12X52)的值为()A.23B.34C.45D.566.随机变量～),2(pB，～),4(pB，若95)1(P，则)1(PE()=二、解答题7.设b,c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.（1）设A=},,02|{2Rxcbxxx求A的概率；（2）设随机变量|,|cb求的分布列.8．一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为x1，x2，记ξ＝(x1－3)2＋(x2－3)2.(1)分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率；(2)求ξ的分布列．9．甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为23，乙能攻克的概率为34，丙能攻克的概率为45.(1)求这一技术难题被攻克的概率；(2)现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励a万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得a2万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得a3万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．10．中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车．济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q140人数之内)．(1)求此次拦查中醉酒驾车的人数；(2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和数学期望．