离散系统的频率响应分析

实验报告实验课程：数字信号处理实验内容：实验4离散系统的频率响应分析和零、极点分布院（系）：计算机学院专业：通信工程班级：111班2013年6月7日数字信号处理实验1一、实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二、实验原理：离散系统的时域方程为MkkNkkknxpknyd00)()(其变换域分析方法如下：时频域变换)()()(][][][][][jjjmeHeXeYmnhmxnhnxny系统的频率响应为jNNjjMMjjjjededdepeppeDepeH......)()()(1010时域Z域变换)()()(][][][][][zHzXzYmnhmxnhnxnym系统的转移函数为NNMMzdzddzpzppzDzpzH......)()()(110110分解因式NiiMiiNiikMiikzzKzdzpzH111100)1()1()(上式中的i和i称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中，可以用函数[r，p，k]=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的级联。数字信号处理实验2三、实验内容及步骤：实验内容：求系统54321543212336.09537.08801.14947.28107.110528.0797.01295.01295.00797.00528.0)(zzzzzzzzzzzH的零、极点和幅度频率响应。程序代码:num=[0.05280.07970.12950.12950.7970.0528];den=[1-1.87072.4947-1.88010.9537-0.2336];freqz(num,den);%0~π中抽样，抽样点缺省（512点）ζnum=[0.05280.07970.12950.12950.7970.0528];den=[1-1.87072.4947-1.88010.9537-0.2336];w=[0pi/8pi/4pi*3/8pi/2pi*5/8pi*3/4];%自己定8个点Θh=freqz(num,den,w);subplot(2,2,1);stem(w/pi,abs(h));title('幅度谱')xlabel('数字频率');ylabel('振幅');[h,w]=freqz(num,den,8);%系统在0~π之间均分8份，与“Θ”处效果一样wsubplot(2,2,2);stem(w/pi,abs(h));title('幅度谱')xlabel('数字频率');ylabel('振幅');h=freqz(num,den);%系统在0~π之间均分512份，与“ζ”处效果一样subplot(2,2,3);z=10*log(abs(h))plot(z);%与“ζ”处幅度谱效果一样title('分贝幅度谱')数字信号处理实验3xlabel('数字频率');ylabel('振幅');num=[0.05280.07970.12950.12950.7970.0528];den=[1-1.87072.4947-1.88010.9537-0.2336];[z,p,k]=tf2zp(num,den);%求零极点z%零点p%极点subplot(2,2,4);zplane(z,p);%zplane(num,den)也可以[sos,g]=zp2sos(z,p,k);%二阶系统分解sosg[r,p,k]=residuez(num,den);%部分分式展开rpk实验结果：数字信号处理实验4四、实验总结与分析：本次实验知道了函数zplane()、freqz()、angle()的用法，原来是绘制零极点图形和计算数字滤波器H(z)的频率响应以及求复数的相角。