离散系统的时域分析matlab

数字信号处理实验报告1实验一常见离散信号的MATLAB产生和图形显示一、实验目的加深对常见离散信号的理解二、实验原理1、单位抽样序列的产生0,10,0{nnn）（在MATLAB中可以用zeros()函数实现x=[1,zeros(1,N-1)];或x=zeros(1，N)；x(1)=1;2、单位阶跃序列的产生0,10,0{unnn）（在MATLAB中可以用ones()函数实现x=one(1,N);3、正弦序列的产生在MATLAB中实现方法如下：N=0:N-1X=A*sin(2*pi*f*n/fs+fai)4、复正弦序列的产生jwneAnx*)(在MATLAB中实现方法如下：n)*w*exp(j*A1:0xNn5、实指数序列的产生naAnx*)(在MATLAB中实现方法如下：naAxNn.^*1:0三、实验内容及步骤编制程序产生以下信号，并绘出其图形。1）产生64点的单位抽样序列)(n数字信号处理实验报告2N=64x=[1,zeros(1,N-1)]stem(x)2）产生64点并移位20位的单位抽样序列)20(nN=64x=[0,zeros(1,N-1)]x(20)=1stem(x)3）任意序列)5(7.0)4(9.2)3(6.5)2(8.1)1(4.3)(0.8)(nnnnnnnfb=[1];a=[8,3.4,1.8,5.6,2.9,0.7];xh=[1,zeros(1,20)];h=filter(b,a,xh)figure(1);n=0:20;stem(n,h,)legend('冲激')数字信号处理实验报告34）产生幅度A=3，频率f＝100，初始相位ϕ＝1.2，点数为32点的正弦序列。n=0:31;x=3*exp(j*314*n)figure(1)stem(n,x)5）产生幅度A=3，角频率ω＝314，点数为32点的复正弦序列。n=0:31A=3;w=314;x=A*exp(w*j*n)stem(x)数字信号处理实验报告46）产生幅度A=3，a＝0.7，点数为32点的实指数序列。n=0:31;A=3;a=0.7;x=A*a.^nstem(x)数字信号处理实验报告5实验二离散系统的时域分析一、实验目的（1）熟悉并掌握离散系统的差分方程表示方法（2）加深对冲激响应和卷积方法的理解二、实验原理1、对于离散时间系统其输入与输出的关系可以用以下的差分方程描述:][][00knxpknydMkkNkkdk=0,k=0,1,2....N时，h[n]是有限长度的，称此时系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。2、在MATLAB中，可以用y=filter(p,d,x)函数实现差分方程的仿真，也可以用y=conv(x，h)计算卷积，用y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应。三、实验内容与要求编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用filter、conv、impz三种函数完成。y[n]+0.75y[n−1]+0.125y[n−2]=x[n]−x[n−1]y[n]=0.25{x[n−1]+x[n−2]+x[n−3]+x[n−4]}给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。（1）1）a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];n=0:20;x2=ones(1,21);y1filter=filter(b1,a1,x2);stem(n,y1filter);title('y1filter_step');xlabel('x');ylabel('y');数字信号处理实验报告62)a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];n=0:20;x2=ones(1,21);[h]=impz(b1,a1,20);y1=conv(h,x2);y1conv=y1(1:21);n1=0:20;stem(n1,y1conv,'filled');title('y1conv');xlabel('n');ylabel('y1[n]');3)a=[1,0.75,0.125];b=1;impz(b,a);数字信号处理实验报告7(2)1)a2=1;b2=[00.25*ones(1,4)];n=0:20;x2=ones(1,21);y2filter=filter(b2,a2,x2);stem(n,y2filter);title('y2filter_step');xlabel('x');ylabel('y');2)h=[00.25*ones(1,4)];x2=ones(1,21);n=0:20;y2=conv(h,x2);y2conv=y2(1:21);stem(n,y2conv,'filled');title('y2conv');xlabel('n');ylabel('y[n]');数字信号处理实验报告83)n=0:20;b=[0,0.25,0.5,0.75,ones(1,17)];a=1;impz(b,a,21);数字信号处理实验报告9实验三线性卷积与循环卷积的运算一、实验目的1）进一步加深对线性卷积的理解和分析能力。2）听过编程，上机调试进一步增强使用计算机解决问题的能力。3）掌握线性卷积与循环卷积软件实现方法，并验证二者之间的关系。二、实验原理1、线性卷积线性时不变系统输入输出间的关系为：当系统输入序列)(nx，系统的单位脉冲响应为)(nh，输出序列为)(ny，则系统输出为：mnhnxmnhmxny)(*)()()()(2、循环卷积设两个有限长的N点序列)(1nx和)(2nx，)(1nx的DTFT为X1（k），)(2nxDTFT为X2（k），如有X3（k）=X1（k）X2（k）则10),()()(213NnnNxnxnx3、两个有限长序列的线性卷积序列)(1nx为L点长，序列)(2nx为P点长，)(3nx为这两个序列的线性卷积，则有线性卷积的最大长度为L+P-1。4、循环卷积于线性卷积的关系当N〉=L+P-1时，圆周卷积等于线性卷积。当NL+P-1时，两者不相等。三、实验内容及结果已知两个有限长序列x(n)=δ(n)+2δ(n−1)+3δ(n−2)+4δ(n−3)+5δ(n−4)H(N)=δ(n)+2δ(n−1)+δ(n−2)+2δ(n−3)（1）实验前，预先笔算好这两个序列的线性卷积及下列几种情况的循环卷积(1)x(n)*h(n)(2)x(n)*h(n)(3)x(n)*h(n)(4)x(n)*h(n)（2）编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算x(n)*h(n)。（3）编制一个计算循环卷积的通用程序，计算上述4种情况下两个序列x(n)与h(n)的循环卷积。（4）上机调试并打印或记录实验结果。（可在一个程序中用菜单形式实现上述数字信号处理实验报告10两种卷积的计算。）要求列出计算两种卷积的公式，画出程序框图，给出实验结果，并对结果作出分析。验证循环卷积两者之间的关系。x1=[12345];x2=[1212];L=length(x1)+length(x2)-1;XE=fft(x1,L);HE=fft(x2,L);y=ifft(XE.*HE);n=0:L-1;stem(n,y)xlabel('n');ylabel('Amplitude');title('线性卷积')x1=[12345];x2=[1212];ycn1=circonv(x1,x2,5);ny1=[0:1:length(ycn1)-1];subplot(2,2,1);stem(ny1,ycn1);title('5点长的循环卷积');ycn2=circonv(x,h,6);ny2=[0:1:length(ycn2)-1];subplot(2,2,2);stem(ny2,ycn2);title('6点长的循环卷积');数字信号处理实验报告11ycn3=circonv(x1,x2,7);ny3=[0:1:length(ycn3)-1];subplot(2,2,3);stem(ny3,ycn3);title('7点长的循环卷积');ycn4=circonv(x,h,8);ny4=[0:1:length(ycn4)-1];subplot(2,2,4);stem(ny4,ycn4);title('8点长的循环卷积');数字信号处理实验报告12实验四应用快速傅立叶变换对信号进行频谱分析一、实验目的3）熟练掌握快速傅立叶变换原理及其用FFT进行频谱分析的基本方法。4）在通过计算机上用软件实现FFT及信号的频谱分析。5）通过实验对离散傅立叶变换的主要性质及FFT在数字信号处理的重要作用有进一步了解。二、实验原理离散傅里叶变换及其主要性质a.DFT表示离散信号的离散频谱，DFT的主要性质中的奇偶对称性，虚实特性等。b.对于单一频率的三角序列来说它的DFT谱线也是单一的。2、利用DFT对信号进行频谱分析DFT的重要应用之一是对时域连续的信号的频谱进行分析，成为傅里叶分析。Sc(t)V(k)LPFxc(t)A/Dx(n)Xv(n)DFTHa(j)w(n)图.时域连续信号离散傅里叶分析的处理步骤3、快速离散傅里叶变换（FFT）快速离散傅里叶变换是计算离散傅里叶变换的一种快速算法，FFT将DFT的计算逐次分解成较小点数的DFT。三、实验内容及结果（1）实指数序列n)08.1(clearallN=60;n=0:N-1;xn=1.08.^nKK=fft(xn,N)magKK=abs(KK);phaKK=angle(KK);subplot(2,1,1)stem(xn)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('x(n)N=60');subplot(2,1,2)数字信号处理实验报告13k=0:length(magKK)-1;stem(k,magKK,'.');xlabel('k');ylabel('/X(k)/');title('X(k)N=60');（2）复指数序列nj)3.09.0(3clearallN=60;n=0:N-1;xn=3*(0.9+0.3*j).^nKK=fft(xn,N)magKK=abs(KK);phaKK=angle(KK);subplot(2,1,1)plot(n,xn)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('x(n)N=60');subplot(2,1,2)k=0:length(magKK)-1;stem(k,magKK,'.');xlabel('k');ylabel('/X(k)/');title('X(k)N=60');数字信号处理实验报告14（3）周期为N的正弦序列1-Nn0)2sin(且nNclearallN=60;n=0:N-1;xn=sin(2*pi*n/N);KK=fft(xn,N)magKK=abs(KK);phaKK=angle(KK);subplot(2,1,1)plot(n,xn)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('x(n)N=60');subplot(2,1,2)k=0:length(magKK)-1;stem(k,magKK,'.');xlabel('k');ylabel('/X(k)/');title('X(k)N=60');subplot(2,1,2)k=0:length(magKK)-1;stem(k,magKK,'.');xlabel('k');ylabel('/X(k)/');title('X(k)N=60');数字信号处理实验报告15（4）周期为N的余弦序列1-Nn0)2cos(且nNN=60;n=0:N-1;xn=cos(2*pi*n/N);KK=fft(xn,N)magKK=abs(KK);phaKK=angle(KK);subplot(2,1,1)plot(n,xn)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('x(n)N=60');subplot(2,1,2)k=0:length(