秦晓飞系列-现代交流调速技术-第4章三相感应电动机矢量控制.

第4章三相感应电动机矢量控制主讲教师：秦晓飞上海理工大学光电学院第4章三相感应电动机矢量控制本章按王成元第一版《电机现代控制技术》第一章的内容进行部分讲解。4.1空间矢量4.2三相感应电动机空间矢量方程4.3矢量变换及空间矢量方程4.4转子磁场定向的空间矢量方程4.5转子磁场定向方法4.1空间矢量4.1空间矢量4.1.1空间复平面在空间按正弦分布的物理量可以用空间矢量表示。三相感应电机与转轴垂直的空间断面可作为空间复平面（Re-Im），通常取A相轴线为复平面的实轴（Re）。01200-1.301.34.1.2定、转子磁动势空间矢量4.1空间矢量机-电能量转换磁场能量的变化磁场机械能电能电机内的磁场定、转子磁动势4.1空间矢量定子ABC轴系三相感应电机定子的物理量一般以ABC三相表示，以ABC三相绕组的轴线为坐标轴构成的空间三相轴系称之为ABC轴系。若A轴与Re轴重合，则B轴的空间角度为，C轴的空间角度为。是空间算子，又称旋转因子，这与电路复数分析理论中的时间算子形式上一致，但物理意义完全不同。120je2240je2，4.1空间矢量222sAAnsBBnsCCnNfipNfipNfip424242ssAAAnssBBBnssCCCnNkfFtipNkfFtipNkfFtip方向化取基波fNI定子磁动势4.1空间矢量定子合成磁动势三相定子基波磁动势矢量在空间复平面内进行矢量相加，即可得三相定子的合成磁动势矢量。注：这里对定子电流的波形形状没有任何限制，定子三相基波磁动势和定子合成磁动势只与各相电流的瞬时值有关系。无论电流波形是什么形状，定子三相基波磁动势和定子合成磁动势在空间上都是正弦分布的。也就是说电流波形这一个时间量不对磁动势这一空间矢量的空间分布正弦性产生影响。2sjsABCsfFtFtFtFe4.1空间矢量当三相定子电流为对称正弦稳态电流时：将上示电流表达式代入定子三相合成磁动势可得：三相定子合成磁动势是以ωs恒速旋转，幅值为1.5倍单相基波磁动势最大幅值的恒幅值旋转空间矢量。1111C112cos2cos1202cos240AsBssiItiItiIt11113432222ssjtjtsssnNkfIeFep4.1空间矢量转子abc轴系以转子abc三相绕组的轴线为坐标轴构成的空间三相轴系称之为abc轴系。显然abc轴系与ABC轴系的关系是abc=ABC﹒ejθr。4.1空间矢量222abcsaanabcsbbnabcsccnNfipNfipNfip424242abcssaaanabcssabbnabcsscccnNkfFtipNkfFtipNkfFtip方向化取基波fNI转子磁动势4.1空间矢量转子合成磁动势三相转子基波磁动势矢量在空间复平面内进行矢量相加，即可得三相转子的合成磁动势矢量。注：这里对转子电流的波形形状没有任何限制，转子三相基波磁动势和转子合成磁动势只与各相电流的瞬时值有关系。无论电流波形是什么形状，转子三相基波磁动势和转子合成磁动势在空间上都是正弦分布的。也就是说电流波形这一个时间量不对磁动势这一空间矢量的空间分布正弦性产生影响。2fjabcrabcrfFtFtFtFe4.1空间矢量当三相转子电流为对称正弦稳态电流时：将上示电流表达式代入转子三相合成磁动势可得：三相转子合成磁动势在abc轴系是以ωf恒速旋转，幅值为1.5倍单相基波磁动势最大幅值的恒幅值旋转空间矢量。2222c222cos2cos1202cos240afbffiItiItiIt22223432222ffjtjtabcssrnNkfIeFep4.1空间矢量由abc与ABC轴系的位置关系，可写出在ABC轴系转子合成磁动势表达式：正弦稳态下：三相转子合成磁动势在ABC轴系是以ωs恒速旋转，幅值为1.5倍单相基波磁动势最大幅值的恒幅值旋转空间矢量。rjabcrrffe22223322rfsrjtabcrrjtjtjtffeFeeFe4.1.3定、转子电流空间矢量因为电流与磁动势之间是简单的倍比关系，从这个意义上讲，电流也是空间矢量。定转子电流空间矢量的物理意义为：在旋转的定转子磁动势空间矢量和的轴线上各按装一个单轴线圈，在这两个线圈中分别通入电流和，就产生磁动势的效果而言，等效于三相定转子电流的合成磁动势。这两个单轴复矢量就是定转子电流的空间矢量。考虑到功率不变约束，单轴线圈匝数为每相绕组匝数的倍。4.1空间矢量sfrfsiri222323rsABCjrabciiiiiiiie3/2正弦稳态下：这种变换实际上是在磁动势等效原则，并加以功率不变约束条件下，把定转子三相轴系中的对称正弦交流电，变换为单轴旋转线圈中的直流电。式中的体现了功率不变约束，即3个线圈变为1个线圈后功率不变。这也是为什么电流单轴复矢量表达式前乘以的原因（匝数变为每相匝数的）。4.1空间矢量1233ssfssrjtjtssjtjtjtjtrrriieIeiieeieIe32/33/24.1.4定、转子电压空间矢量4.1空间矢量222323rrsABCjjabcrrabcuuuuuueuuue4.1.5定、转子磁链空间矢量4.1空间矢量222323rrsABCjjabcrrabceeLi包含了自感和互感包含了自感电流和互感电流ddieLdtdt反电动势也可以看成是空间矢量，它和外加电压共同作用决定了绕组的电流。4.2三相感应电动机空间矢量方程4.2三相感应电动机空间矢量方程所有分析基于三相感应电机理想化物理模型：①转子是归算到定子侧的同匝数绕组；②电动机磁路不饱和，机磁路是线性的；③忽略铁芯损耗；④所有绕组产生的磁动势和磁场在空间均按正弦分布。摒弃了基波概念各物理量的正方向规定如下：①磁链正方向与坐标轴方向一致；②电流正方向规定为通过轴线圈时能产生正的磁链；③电压和电动势正方向按电动机惯例规定，即与电流正方向一致；④转速正方向以逆时针为正；⑤电磁转矩正方向与转速正方向一致。4.2三相感应电动机空间矢量方程4.2三相感应电动机空间矢量方程由电机物理模型可写出磁链表达式：AAABACAaAbAcABBABBCBaBbBcBCCACBCCaCbCcCaaAaBaCaabacabbAbBbCbabbcbccAcBcCcacbccLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLi4.2.1自感结论：磁路线性，气隙均匀归算后定转子有效匝数相同，且定转子励磁电感的磁通路径相同归算后定转子有效匝数相同，但定转子漏磁电感的磁通路径不同4.2三相感应电动机空间矢量方程1111ABCsmsabcrmrLLLLLLLLLLLL定子三相绕组自感相同；转子三相绕组自感相同。定转子励磁电感相同，记为Lm1；定转子漏磁电感不同，分别记为Lsσ和Lrσ；4.2.2互感定子三相绕组空间间隔120°，转子三相绕组空间间隔120°，气隙磁场正弦分布，因此定子三相间互感及转子三相间互感：定转子间互感与转子位置有关：4.2三相感应电动机空间矢量方程11111cos12021cos1202ABBAACCABCCBmmabbacaacbccbmmLLLLLLLLLLLLLLLL111coscos120cos120AaaABbbBCccCmrAccABaaBCbbCmrAbbABccBCaaCmrLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL将电感矩阵L分解：4.2三相感应电动机空间矢量方程sssrrsrrLLLLL111111111/2/2/2/2/2/2msmmssmmsmmmmsLLLLLLLLLLLLL111111111/2/2/2/2/2/2mrmmrrmmrmmmmrLLLLLLLLLLLLL与θr无关4.2三相感应电动机空间矢量方程1coscos120cos120cos120coscos120cos120cos120cosrrrsrmrrrrrrLL1coscos120cos120cos120coscos120cos120cos120cosrrrrsmrrrrrrLL与θr有关，互为转置矩阵磁链分量表达式：4.2三相感应电动机空间矢量方程AAaBssBsrbCCcaAabrsBrrbcCciiiiiiiiiiiiLLLL4.2.3定、转子磁链矢量方程将磁链分量式第二行乘α，第三行乘α2，再利用欧拉公式cosθr=0.5（e-jθr+ejθr）和iA+iB+iC=0，可得：4.2三相感应电动机空间矢量方程112221122233223322rrAAajBsmBmbCCcaAajbmBrmbcCciiLLiLieiiiiLieLLiii注：这两个公式代表空间矢量整体，不代表两侧各分量相等。写成矢量形式：其中：4.2三相感应电动机空间矢量方程sssmrrmsrrLiLiLiLi111323232ssmrrmmmLLLLLLLL深刻理解其物理意义气隙磁链mmsrmmLiiLi励磁电感励磁电流空间矢量4.2.4定、转子电压矢量方程定子4.2三相感应电动机空间矢量方程AAsABBsBCCsCduRidtduRidtduRidtssssduRidt转子4.2三相感应电动机空间矢量方程aarabbrbccrcduRidtduRidtduRidtabcabcabcrrrrduRidtrrrjabcrrjabcrrjabcrruueiieerrrrrrduRijdt变压器电动势运动电动势将磁链表达式代入定、转子电压方程，可得用电感参数表示的电压矢量矩阵方程：其中p为微分算子。对于笼型转子电机：4.2三相感应电动机空间矢量方程ssmssmrrrrrrRLpLpuiLpjRLpjui0ssmssmrrrrrRLpLpuiLpjRLpji4.2.5电磁转矩矢量方程4.2三相感应电动机空间矢量方程mnmnmerrrPpPpdWTdt*************ReReReReRe0RemerfsrssrrsssrrrsrsrssssssrrrrrrrrrdWdWdWdWdduiuidtRiiRiidtiidtdtdtdduiRiiidtuiRiiidtdtdtjidt