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1稀疏微波成像技术及其应用第一研究室1.前言微波成像是一种不可或缺的遥感技术，它在农林监测、海洋监测、测绘制图、军事侦察等领域有着广泛的应用。现代高分辨率微波成像技术以合成孔径雷达（SAR：SyntheticApertureRadar）为主，其特点为将雷达设备置于载机或卫星等运载平台上，运载平台相对于地面场景运动的同时，发射并接收电磁波。所获得的回波经过复杂的二维信号处理后，得到高分辨率的雷达图像。SAR技术的出现始于上世纪五十年代，由美国Goodyear公司的科学家C.Wiley提出，其在方位向利用合成孔径技术得到高分辨能力，因而得名“合成孔径雷达”。上世纪50年代到70年代是SAR系统发展的早期阶段，早期SAR多为机载系统，1978年第一颗SAR卫星——美国SEASAT发射，成为SAR发展史上的一个里程碑。SEASAT系统在典型模式下分辨率为25m，测绘带宽为100km。在其后的数十年中，SAR技术在系统性能、应用范围等方面都得到了长足的发展，并具有极化SAR、干涉SAR、三维SAR等模式。1995年加拿大发射的RadarSat-1系统在典型模式下分辨率为30m，测绘带宽为100km；2007年德国发射的TerraSAR-X系统典型分辨率为3m，测绘带宽则为30km。随着SAR系统的发展，其分辨率、测绘带宽等性能指标越来越高，但其系统的复杂度也不可避免的越来越高。回顾SAR技术数十年的发展史，有两个基本因素决定了SAR系统的性能——微波成像理论和电子学器件性能。微波成像理论在五十年代就已出现，在其后的半个多世纪中，其理论虽不断完善，却没有出现革命性的创新。实际上，支撑SAR系统性能数十年的快速发展的，是在摩尔定律下飞速发展的电子学材料与器件。然而电子器件的性能提高不是无限的，摩尔定律虽然带来了电子产业数十年的繁荣，如今却面临瓶颈：由于量子效应的显现，人们在硅芯片性能的进一步提高上已经面临极限。此外，随着系统性能的提高而不断增加的雷达系统复杂度，也为SAR系统的设计和实现带来了越来越大的难度。但是，对高性能的SAR系统的需求却不会停止，面对着系统复杂度的瓶颈，另外的办法就是“另辟蹊2径”——在微波成像的理论上寻求突破。在微波成像理论中，有两个基本的理论决定了雷达系统的复杂度——雷达分辨理论和奈奎斯特采样定理。根据雷达分辨理论，SAR系统分辨率上限由雷达信号的带宽决定。而根据奈奎斯特采样定理，系统的实采样频率必须至少为两倍的雷达信号带宽。这就是说，为了得到更高的SAR系统分辨率，就必须提高信号带宽，系统采样率也必须相应提高，这就意味着更高的数据率和更复杂的系统设计，从而使得SAR系统的设计与实现面临困难。无论是雷达分辨理论、还是奈奎斯特采样定理，都是普适性的理论，是不能违背的。唯一可行的办法，是从微波成像的特殊性入手，冀望于微波成像的特性可以允许我们在某些特殊情况下突破传统雷达成像理论，建立新的微波成像理论并实现系统的简化。我们注意到，在很多情况下雷达场景和雷达图像是具有很强的稀疏性的，即场景中只存在少数较强散射点（如图1所示）。这种场景用数学的眼光看，构成了一种典型的“稀疏信号”——数学中描述大部分分量都是0的信号。从上世纪90年代至今，数学中已经发展出了一套称为“稀疏信号处理”的理论，可以针对高维稀疏信号进行降维采样并实现稀疏重建。于是，利用一些典型雷达场景的稀疏性，将稀疏信号处理理论引入微波成像中，就成为了非常自然的思路。图1典型稀疏场景的雷达图像稀疏信号处理理论至今仍在不断发展、完善中，是近年来数学界和工程界的一个研究热点，但是其基本思想却有着很久远的历史，可以追溯到古老的“奥卡姆剃刀”原理：若无必要，勿增实体。根据稀疏信号处理理论，若一个信号在3某种变换域中是稀疏的，那么这个信号可以用一组数据量远小于原信号量的观测值加以描述。在稀疏信号处理领域的一个重要进展是由美国数学家D.Donoho、E.Candes和陶哲轩（T.Tao）在2006年提出的“压缩感知”（CS:CompressiveSensing）理论。根据压缩感知理论，在采样系统满足某些要求的前提下，如果一个信号是稀疏的，那么这个信号可以由远低于奈奎斯特采样定理要求的采样率加以采样，并从采样值得到完美的重建。稀疏微波成像是指将稀疏信号处理理论系统性地引入微波成像并有机结合形成的微波成像新理论、新体制和新方法，即通过寻找被观测对象的稀疏表征域，在空间、时间、频谱或极化域稀疏采样获取被观测对象的稀疏微波信号，经信号处理和信息提取，获取被观测对象的空间位置、散射特征和运动特性等几何与物理特征。和传统的SAR相比，稀疏微波成像系统在降低数据率、降低系统复杂度并提升系统成像性能等方面有着潜在的优势，也是近年来微波成像理论界一个研究前沿与热点。近年来，国内外有一批研究机构和科学家开展了将稀疏信号处理理论引入雷达成像的研究。2007年，美国Rice大学的R.Baraniuk等人首次提出了可将压缩感知理论引入雷达成像中。英国爱丁堡大学、美国马里兰大学、德国弗劳恩霍夫学会高频物理与雷达研究所（FraunhoferFHR）、德国宇航局（DLR）等机构也都开展了有关稀疏信号处理理论在SAR成像、目标检测以及三维成像等SAR应用中的研究。国内中国科学院电子学研究所、清华大学、西安电子科技大学等单位也较早开展了相关的研究工作。2010年，中国科学院电子学研究所在国家重点基础研究计划（973计划）的支持下，联合国内优势单位组织开展“稀疏微波成像的理论、体制和方法研究”项目。该项目围绕微波成像稀疏表征与变换域映射、微波成像稀疏观测约束、稀疏微波成像非模糊重建等难点问题，研究稀疏微波成像的基础理论、数据获取、信号处理、数据压缩与特征理解等内容，在稀疏微波成像系统的概念和理论框架、体制、算法、原理性验证方面取得原创性成果。在此基础上，构建基于航空和地面平台的稀疏微波成像实验验证系统，获取稀疏微波成像体制雷达的实验数据，完成稀疏微波成像的原理性验证。42.关键科学问题稀疏信号处理是本世纪信号处理领域最活跃的分支之一。该分支的研究目标是从原始信号中提取尽可能少的观测数据，同时最大限度地保留原始信号中所含信息，对原始信号进行有效的逼近和恢复。压缩感知是稀疏信号处理近年来一个重要的理论突破，它的本质是求解欠定方程的问题。一般来讲，方程中未知数的个数大于方程的个数，方程有无穷多个解。然而根据压缩感知理论，当方程解的非零元个数很少，也就是说，方程解具有稀疏特性，并且方程组满足某种条件时，方程可以利用稀疏重构方法求解（如图2所示）。图2稀疏信号处理模型稀疏微波成像数据采集过程可以用一个线性系统的传递函数表示，可以将回波采样数据用观测对象数据线性表出，即YΗXN其中，Y为回波采样数据，X为稀疏微波观测对象，这里Y的维数小于X的维数，H为微波成像系统观测矩阵，N为系统观测噪声。成像处理即是通过1l正则化算法、贪婪算法等稀疏重构方法利用回波采样数据Y对X进行估计（如图3所示）。图3稀疏微波成像模型示意图5将稀疏信号处理引入微波成像中主要存在以下难点：微波成像稀疏表征与变换域映射稀疏微波成像要求观测对象具有稀疏特性，或者存在一个由稀疏基构成的稀疏变换矩阵，使得地面场景在该矩阵下的系数为稀疏向量。微波成像所观测的对象，通常是地面场景或目标，它们本身往往具有较强的相关性，即存在信息冗余，所以具有稀疏性。稀疏微波成像表征与变换域映射针对稀疏度不同的观测场景，寻找相应的稀疏变换矩阵，使被观测对象在此稀疏基张成的空间中可稀疏表征，建立一般性稀疏表征规律和映射关系。微波成像稀疏观测约束微波成像过程是在对回波数据进行相干积累的基础上，恢复出被观测对象的微波图像，其稀疏微波成像系统观测矩阵由稀疏矩阵和微波成像系统观测矩阵共同决定。因此，稀疏微波成像系统观测矩阵的构建必须考虑成像雷达观测系统及其约束条件。为实现稀疏微波成像，必须在微波成像的稀疏观测约束条件的基础上，利用其在空间、时间、频谱、极化、或者多维度联合稀疏特性，研究基于稀疏微波成像系统观测矩阵的数据获取方法。稀疏微波成像非模糊重建稀疏微波成像非模糊重建需要在建立稀疏成像算子的同时，建立全采样微波成像算子和稀疏成像算子的对应关系。由于观测过程的线性降维，使得稀疏成像算子的构建存在困难，属于“不适定”问题。同时，微波成像系统误差、回波散射调制、噪声等引起稀疏微波成像系统观测过程的模型偏差，需解决这些因素对算法稳健性的影响。此外，微波成像中海量数据获取、凸优化高维迭代带来的大尺度稀疏微波成像优化问题数值求解难题。另外，稀疏微波成像的质量评估也是一个难点。需要结合稀疏微波成像的特点，研究能有效衡量稀疏化成像性能的方法，实现对稀疏微波成像定量分析和评估。3.稀疏信号处理在SAR中的应用3.1国外研究现状6美国Rice大学的学者R.Baraniuk等人将压缩感知技术引入雷达成像领域，他指出利用压缩感知技术只需很少的观测数据就能恢复具有稀疏特性的观测场景。俄亥俄州立大学的L.Potter等学者研究了在雷达成像处理中采用稀疏重建算法以及随机采样策略。德国学者Ender从现有雷达系统的框架和应用考虑出发，提出了基于压缩感知的雷达系统从理论到实用所面临的一些问题并研究了包括脉冲压缩、来波方向估计以及逆合成孔径雷达（ISAR）成像等一些潜在应用。马里兰大学的V.Patel等人根据聚束式SAR成像特点研究了基于压缩感知重建算法与降采样策略结合的聚束式SAR成像方法。西班牙的M.Alonso等人初步研究了压缩感知技术在距离向压缩后条带式SAR中的应用。目前，从公开发表的文献中，国外研究机构在相关领域尚未开展系统性研究。3.2稀疏微波成像研究成果介绍稀疏成像的研究结果表明：利用稀疏微波成像的信号处理方法可应用于现有雷达数据并提高其图像质量；利用稀疏微波成像的工作原理可以设计性能更优的成像雷系统；另外，利用分布式压缩感知技术可以进一步降低多通道雷达的数据量及系统复杂度。稀疏微波成像信号处理方法应用于现有雷达数据并提高其图像质量。中国科学院电子学研究所提出直接从原始数据域进行稀疏微波成像框架，如图4（a）所示，直接从原始数据域进行稀疏微波成像可以对满/降采样的雷达回波数据进行非模糊重建，才能真正降低微波成像系统的复杂度。而基于距离向压缩后数据域的压缩感知成像方法，如图4（b）所示，需要对满采样的雷达回波数据进行预处理，如距离压缩、距离徙动校正等，两维解耦后再进行重建，增加了系统复杂度。直接从原始数据域利用稀疏微波成像算法进行场景重建面临计算量大的困难。针对该问题中科院电子所与西安交通大学的合作，提出了基于回波模拟算子的稀疏微波成像算法快速实现，该算法对回波数据进行二维解耦，使计算效率由N2提高至N*log（N），其计算量与现有雷达成像算法计算量相当，从而使稀疏微波成像算法应用于现有雷达数据处理成为可能。7利用稀疏微波成像算法不但可以在降采样的条件下重建稀疏目标场景，如图5所示，也可以在满采样的条件下重建非稀疏目标场景，如图6所示。与传统基于匹配滤波算法的成像结果相比，抑制了强目标的旁瓣，改善了目标的分辨能力，提高图像质量。利用稀疏微波成像算法还可以解决传统成像中不可避免的模糊问题，减少虚假目标出现概率，有助于雷达图像的目标解译。该方法是通过结合天线方向图信息构造观测模型，并且利用稀疏微波重构算法实现对目标场景的模糊抑制成像，如图7所示。SAR原始回波距离向脉冲压缩方位向随机抽取方位向重建SAR复图像SAR原始回波距离/方位向随机抽取距离/方位联合重建SAR复图像(a)(b)(a)SAR原始回波距离向脉冲压缩方位向随机抽取方位向重建SAR复图像SAR原始回波距离/方位向随机抽取距离/方位联合重建SAR复图像(a)(b)(b)图4（a）中科院电子所提出的基于SAR原始数据域距离/方位联合重建的稀疏微波成像方法。（b）基于SAR距离向压缩后数据域的压缩感知成像方法。(a)(b)图5RADARSAT-1的舰船目标的SAR图像。（a）稀疏微波成像方法结果，11%降采样。（b）传统距离多